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保拉·卡瓦利埃;安德烈亚·西安奇;匹克，卢博什;伦卡·斯拉维科娃

支持勒贝格微分定理的范数。 （英语） Zbl 1400.46023号

Commun公司。康斯坦普。数学。 20，第1号，文章ID 1750020，33页（2018）.
对于正整数（n），由实数元组组成的欧几里德空间用（mathbb{R}^n）表示，（mathbb{R}^n）上的勒贝格可测函数集用（L^0=L^0（mathbb2{R}*n）表示。^n）\）由定义\[L^p（\mathbb{R}^n）=\{f\在L^0:\|f\|_p=\|[f]\|_p<\infty\}中，\]其中，\（[f]\）是在度量集\（0）上不同于\（f\）的函数的等价类，以及\[\|f\|_p=\Biggl（\int_{\mathbb{R}^n}|f（t）|^p\，dt\Biggr）^{1/p}。\]分布函数和\（f\）在\（L^0\），\（\lambda_f（a）\），\（a>0\），\（f^*（t）\），\（t>0\）中的非递增重排定义如下\[\lambda_f（a）=m^0（{x\in\mathbb{R}^n:|f（x）|>a\}）；\；f^*（t）=\text{inf}\{a>0:\lambda_f（a）\leqt\}。\]如果（E\subseteq\mathbb{R}^n），那么空间（X（E））上的范数（.\|{X（E。对于（mathbb{r}^n）中几乎所有的（X），如果（u（.）-u（X）/\|1\|{X（B_r（X））}到0，则称范数\（.\|{X（E）}满足勒贝格点性质，其中\（B_r（X）\）是中心半径为（X\）的球。
在本文的主要定理中，给出了重排不变范数满足勒贝格点性质的等价条件。结论适用的范数包括Orlicz范数、Lorentz范数和Marcinkiewic范数。
审核人：乔治·奥基奥鲁（伦敦）

引用于1文件

理学硕士：

46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

勒贝格微分定理;重排变分空间;洛伦兹空间;Orlicz空间;Marcinkiewicz空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Cavaliere}等人，Commun。康斯坦普。数学。20，第1号，文章ID 1750020，33 p.（2018；Zbl 1400.46023）
全文： 内政部 arXiv公司

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