×
白金伟;曹勇;何晓明;刘红燕;杨晓峰

界面波动方程的建模和浸入式有限元方法。 （英文） Zbl 1434.65172号

计算。数学。申请。 76，第7期，1625-1638（2018）.
概述：受麦克斯韦方程支配的电磁场在等离子体模拟中起着关键作用。本文首先推导了将界面麦克斯韦方程改写为抛物线-双曲线型界面模型时的界面条件，该方程的问题域涉及复杂介质，如不同材料的物体，这是一个修正的波动方程，由于有耗介质，它添加了一个一阶时间导数项。基于界面条件和现有的界面泊松方程双线性浸入有限元空间，我们提出了一种在与界面无关的笛卡尔网格上对抛物线-双曲线界面方程进行空间离散的浸入式有限元方法。然后，我们使用二阶有限差分方法进行时间离散，以开发完整的离散格式。与传统有限元方法处理界面问题所需的非结构化贴体网格相比，独立于界面的笛卡尔网格将大大有助于电磁场中的等离子体模拟，尤其是粒子模型（如粒子-细胞方法）。该方法为研究不依赖于界面的笛卡尔网格上不同材料物体的变化电磁场提供了一种新的有效方法，为进一步研究等离子体在该电磁场中的运动奠定了坚实的基础。文中给出了数值例子来说明该方法的特点。

引用于17文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
78A25型 电磁理论（通用）
78米10 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
82D10号 等离子体统计力学

关键词：

浸入式有限元法;修正波动方程;接口条件

软件：

IFE-PIC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bai}等人，计算。数学。申请。76，第7号，1625--1638（2018；Zbl 1434.65172）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 曹，H。；Chu，Y。；王，E。；曹毅。；夏，G。；张忠，离子推力器加速器栅极烧蚀数值模拟研究，J.Propul。《权力》，31，6，1785-1792（2015）
[2] Fife，J.M.，霍尔推进器的混合集成电路建模和静电探针测量（1998），麻省理工学院，（论文）
[3] 彭，X。；基弗，D。；Ruyten，W.M.，静电离子推进器的等离子体粒子模拟，J.Propul。《电力》，8，2，361-366（2015）
[4] Han，D。；Wang，J。；He，X.-M.，一种模拟等离子体中电介质表面电荷的非均匀浸入式单元元素颗粒-细胞方法，IEEE Trans。血浆科学。，44, 8, 1326-1332 (2016)
[5] Han，D。；王，P。；他，X.-M。；Lin，T。；Wang，J.，一种具有非均匀界面通量跳跃的三维浸入式有限元方法，用于等离子体-月球表面相互作用的粒子-细胞模拟，J.Compute。物理。，321, 965-980 (2016) ·Zbl 1349.76212号
[6] Wang，J。；他，X.-M。；曹毅，《月球表面尘埃静电悬浮模拟》，IEEE Trans。血浆科学。，36, 5, 2459-2466 (2008)
[7] Birdsall，C.K.，《粒子-细胞荷电粒子模拟，以及与中性原子的蒙特卡罗碰撞》，PIC-MCC，IEEE Trans。血浆科学。，19, 2, 65-85 (1991)
[8] 简·H。；Chu，Y。；曹，H。；曹毅。；他，X.-M。；Xia，G.，离子光学背景压力对加速器栅极冲击电流影响的三维IFE-PIC数值模拟，真空，116130-138（2015）
[9] Vangilder，D.B。；字体，G.I。；Boyd，I.D.，离子推进器羽流的蒙特卡罗粒子-细胞混合模拟，J.Propul。电力，15，4，530-538（2015）
[10] Ginzburg，V.L。；Sadowski，W.L。；加里克·D·M。；Brown，S.C.，电磁波在等离子体中的传播，405-413（1962），爱思唯尔科学公司。
[11] 长谷川，A.，非均匀等离子体低频电磁波中的粒子动力学，物理学。流体，22,101988-1993（2008）·Zbl 0408.76085号
[12] 杨，P。；Yang，S。；Li，M.，麦克斯韦方程的初边值问题，《微分方程》，249，12，3003-3023（2010）·Zbl 1205.35303号
[13] 朱，L。；黄，T。；Li，L.，求解时谐Maxwell方程的杂交-杂交间断Galerkin方法，应用。数学。莱特。，68, 109-116 (2017) ·Zbl 1362.78013号
[14] 姚，C。；Lin，Y。；王，C。；Kou，Y.，使用有限元方法求解具有非线性电导的Maxwell方程的三阶线性化BDF格式，Int.J.Numer。分析。型号。，14, 4-5, 511-531 (2017) ·Zbl 1383.78044号
[15] Yee，K.，各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线与传播，14，3，302-307（1966）·兹比尔1155.78304
[16] Engquist，B。；Majda，A.，波浪数值模拟的吸收边界条件，数学。公司。，31, 139, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[17] Gedney，S.D.，用于FDTD晶格截断的各向异性完全匹配层吸收介质，IEEE Trans。《天线与传播》，44，21630-1639（1996）
[18] Mur，G.，时域电磁场方程有限差分近似的吸收边界条件，IEEE Trans。电动发电机。公司。，EMC-23、4、377-382（2007）
[19] Deinega，A。；Valuev，I.，时域有限差分法中导电和色散介质的亚像素平滑，Opt。莱特。，32, 23, 3429-3431 (2007)
[20] Nguyen，D.D。；Zhao，S.，色散界面横向磁模式的高阶FDTD方法，应用。数学。计算。，226, 1, 699-707 (2014) ·Zbl 1354.78015号
[21] Nguyen，D.D。；赵，S.，具有复杂界面的横向电学麦克斯韦方程的二阶色散FDTD算法，计算。数学。申请。，71, 4, 1010-1035 (2016) ·Zbl 1443.65135号
[22] 帕克，J.H。；Strikwerda，J.C.，色散金属介质时域模拟中麦克斯韦方程的区域分解方法，SIAM J.Sci。计算。，32, 2, 684-702 (2010) ·Zbl 1210.78028号
[23] Cangellaris，A。；林，C。；Mei，K.，电磁辐射和散射的点匹配时域有限元方法，IEEE Trans。天线与传播，35，10，1160-1173（1987）·Zbl 0946.78515号
[24] 李，J。；Chen，Y.，色散介质中三维麦克斯韦方程的时域有限元分析，计算。应用方法。机械。工程，195，33-36，4220-4229（2006）·Zbl 1131.78008号
[25] 卡西尔，M。；Joly，P。；Kachanovska，M.，色散电磁波的数学模型：概述，计算。数学。申请。，74, 11, 2792-2830 (2017) ·Zbl 1397.78004号
[26] 李，J。；Shi，C。；Shu，C.，Drude超材料中Maxwells方程的最佳非耗散间断Galerkin方法，计算。数学。申请。，73, 8, 1760-1780 (2017) ·Zbl 1370.74143号
[27] Shi，C。；李，J。；Shu，C.，非结构网格上Drude超材料Maxwells方程的间断Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，342, 147-163 (2018) ·Zbl 1462.65156号
[28] 李，J。；黄，Y。；Lin，Y.，为科尔-科尔色散介质中的麦克斯韦方程开发有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，33, 6, 3153-3174 (2011) ·Zbl 1238.65097号
[29] 陈，D。；黄，T。；Li，L.，求解亥姆霍兹方程的代数多重网格预条件的比较，J.Appl。数学。，2012年，第367909条，pp.（2012），12页·兹比尔1244.65044
[30] 黄，Z。；Huang，T.，求解对称正定系统的约束预条件及其在亥姆霍兹方程和泊松方程中的应用，数学。模型。分析。，15, 3, 299-311 (2010) ·Zbl 1410.65102号
[31] Le，J。；Jin，H。；吕，X。；Cheng，Q.，解决亥姆霍兹方程Robbins问题的预条件方法，ANZIAM J.，5287-100（2010）·Zbl 1234.65037号
[32] Wu，S。；黄，T。；Li，L.，静态麦克斯韦方程组的块三角形预处理器，计算机J。申请。数学。，30, 3, 589-612 (2011) ·Zbl 1246.65059号
[33] Wu，S。；李，C。；Huang，T.，混合形式离散化时间调和Maxwell方程的修正块预条件，J.Compute。申请。数学。，180, 2, 192-196 (2013) ·Zbl 1198.65219号
[34] Adgerid，S。；郭，R。；Lin，T.，采用最小二乘法的高阶浸入式有限元空间，国际J。数值。分析。型号。，14, 604-626 (2017) ·Zbl 1429.65291号
[35] 曹毅。；Chu，Y。；他，X.-M。；Lin，T.，基于给定表面电量的电势界面问题的迭代浸入式有限元法，J.Compute。物理。，281, 82-95 (2015) ·Zbl 1351.78045号
[36] 周，S.-H。；Attanayake，C.，二次浸没界面有限元的通量恢复和超收敛，国际期刊数值。分析。型号。，14, 1, 88-102 (2017) ·Zbl 1365.65238号
[37] 冯·W。；他，X.-M。；Lin，Y。；Zhang，X.，用代数多重网格求解器求解界面问题的浸没有限元法，Commun。计算。物理。，15, 4, 1045-1067 (2014) ·Zbl 1388.65177号
[38] 龚，Y。；李，B。；Li，Z.，非齐次跳跃条件下椭圆界面问题的浸没界面有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，46, 472-495 (2008) ·Zbl 1160.65061号
[39] 他，X.-M。；Lin，T。；Lin，Y.，一种求解不连续系数扩散方程的双线性浸入式有限体积元方法，献给理查德·尤因（richard e.ewing），纪念他60岁生日，Commun。计算。物理。，6, 1, 185-202 (2009) ·Zbl 1364.65225号
[40] 他，X.-M。；Lin，T。；Lin，Y.，不连续系数椭圆方程的内罚双线性IFE不连续Galerkin方法，纪念David Russell 70岁生日，J.Syst。科学。复杂。，23, 3, 467-483 (2010) ·Zbl 1205.35010号
[41] 他，X-M。；Lin，T。；Lin，Y.，椭圆界面问题的选择性浸入间断Galerkin方法，数学。应用方法。科学。，37, 7, 983-1002 (2014) ·兹比尔1292.65126
[42] Li，Z.，使用有限元公式的浸没界面法，应用。数字。数学。，27, 3, 253-267 (1997) ·Zbl 0936.65091号
[43] 李，Z。；Lin，T。；Wu，X.，使用有限元公式求解界面问题的新笛卡尔网格方法，Numer。数学。，96, 1, 61-98 (2003) ·Zbl 1055.65130号
[44] 林，M。；Lin，T。；Zhang，H.，Euler-Bernoulli梁界面问题浸入式有限元法的误差分析，国际J数值。分析。型号。，14, 822-841 (2017) ·Zbl 1375.74088号
[45] Lin，T。；Lin，Y。；Zhang，X.，椭圆界面问题的部分惩罚浸入式有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，53, 2, 1121-1144 (2015) ·Zbl 1316.65104号
[46] Lin，T。；Sheen，D。；Zhang，X.，平面弹性界面问题的无锁定浸入式有限元法，J.Compute。物理。，247, 228-247 (2013) ·Zbl 1349.74328号
[47] 南卡罗来纳州瓦拉赫。；Papadopoulo，T.，解决脑电图正向问题的三线性浸入式有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，32, 4, 2379-2394 (2010) ·Zbl 1214.92046号
[48] 张欣，《界面问题的非协调浸没有限元方法》（2013），弗吉尼亚理工学院和州立大学，（博士论文）
[49] Bai，J.W。；曹毅。；Chu，Y.C。；Zhang，X.，一种用于等离子体模拟的改进浸没式细颗粒单元-颗粒-细胞方法，计算。数学。申请。(2017)
[50] Chu，Y。；曹毅。；他，X.-M。；Luo，M.，开放边界界面静磁场/静电场问题的浸没有限元渐近边界条件，计算。物理学。Comm.，182，11，2331-2338（2011）·兹比尔1308.78006
[51] D.Han，J.Wang，X.-M.He，PIFE-PIC：用于等离子体模拟的三维并行浸没有限元颗粒-细胞框架，#AIAA-2018-2196，in：2018年AIAA航空航天科学会议论文集，佛罗里达州基西米，2018年1月8日至12日。；D.Han，J.Wang，X.-M.He，PIFE-PIC：用于等离子体模拟的三维并行浸没有限元颗粒-细胞框架，#AIAA-2018-2196，收录于：2018年AIAA航空航天科学会议论文集，佛罗里达州基西米，2018年1月8日至12日。
[52] Kafafy，R.，离子推进的浸没式有限元粒子模拟（2005），弗吉尼亚理工学院和州立大学，（博士论文）
[53] 曹，H。；曹毅。；Chu，Y。；他，X.-M。；Lin，T.，惠更斯浸没有限元粒子在细胞中的方法，用于模拟具有移动界面的等离子体表面相互作用，Commun。非线性科学。数字。模拟。，59, 132-148 (2018) ·Zbl 1524.35666号
[54] Chu，Y。；Han，D。；曹毅。；他，X.-M。；Wang，J.，一种用于等离子体表面相互作用的浸入式单元元素颗粒-细胞模拟工具，国际期刊编号。分析。型号。，14, 2, 175-200 (2017) ·Zbl 1365.76112号
[55] D.Depew，D.Han，J.Wang，X.-M.He，T.Lin，《月球表面充电的浸没有限元粒子电池模拟》，#199，载于：《第十三届航天器充电技术会议论文集》，加利福尼亚州帕萨迪纳，2014年6月23日至27日。；D.Depew，D.Han，J.Wang，X.-M.He，T.Lin，《月球表面充电的浸没有限元粒子电池模拟》，#199，载于：《第十三届航天器充电技术会议论文集》，加利福尼亚州帕萨迪纳，2014年6月23-27日。
[56] J.Wang，X.-M.He，Y.Cao，《航天器充电和月球表面带电尘埃粒子相互作用建模》，载《第十届航天器充电技术会议论文集》，法国比亚里茨，2007年。；J.Wang，X.-M.He，Y.Cao，《航天器充电和月球表面带电尘埃粒子相互作用建模》，载《第十届航天器充电技术会议论文集》，法国比亚里茨，2007年。
[57] Monk，P.，《麦克斯韦方程的有限元方法》（2003），牛津大学出版社·Zbl 1024.78009号
[58] 李，J。；Huang，Y.，超材料中麦克斯韦方程的时域有限元方法（2013），施普林格-柏林-海德堡·Zbl 1304.78002号
[59] Jin，J.，《电磁学中的有限元方法》（2015），John Wiley&Sons
[60] Lee，J.F.，WETD-求解麦克斯韦方程的有限元时域方法，IEEE Microw。Guid公司。Wave Lett.公司。，4, 1, 11-13 (1994)
[61] He，X.-M.，《界面问题的双线性浸没有限元》（2009），弗吉尼亚理工学院和州立大学，（博士论文）
[62] 他，X.-M。；Lin，T。；Lin，Y.，双线性浸没有限元空间的逼近能力，Numer。偏微分方程方法，24，5，1265-1300（2008）·兹比尔1154.65090
[63] Lin，T。；Lin，Y。；罗杰斯，R.C。；Ryan，L.M.，界面问题的矩形浸入式有限元方法，（Minev，P.；Lin，Y.，《计算进展：理论与实践》，第7卷（2001年），Nova Science Publishers，Inc.），107-114·Zbl 1019.65092号
[64] 他，X.-M。；Lin，T。；Lin，Y.，双线性和线性浸入有限元解对界面问题的收敛性，Numer。偏微分方程方法，28，1，312-330（2012）·Zbl 1241.65090号
[65] 他，X-M。；Lin，T。；Lin，Y.，非齐次跳跃条件下椭圆界面问题的浸没有限元方法，国际J。数值。分析。型号。，8, 2, 284-301 (2011) ·Zbl 1211.65155号
[66] 他，X.-M。；Lin，T。；Lin，Y。；Zhang，X.，带移动界面抛物方程的浸没有限元方法，Numer。偏微分方程方法，29，2，619-646（2013）·Zbl 1266.65165号
[67] Lin，T。；Lin，Y。；Zhang，X.，抛物线运动界面问题基于浸没有限元的线方法，Adv.Appl。数学。机械。，5, 4, 548-568 (2013)
[68] 道格拉斯，J。；Dupont，T.，《抛物方程的Galerkin方法》，SIAM J.Numer。分析。，7, 575-626 (1970) ·Zbl 0224.35048号
[69] 他，X.-M。；Lü，T.，二阶双曲方程的有限元分裂外推，SIAM J.Sci。计算。，31, 6, 4244-4265 (2009) ·Zbl 1205.65269号
[70] Thomée，V.，（抛物问题的Galerkin有限元方法。抛物问题中的Galerkin有限元方法，计算数学中的Springer级数，第25卷（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·兹比尔1105.65102
[71] Wheeler，M.F.，抛物型偏微分方程Galerkin逼近的先验（L^2）误差估计（1971），莱斯大学（博士论文）
[72] Baccouch，M.，《一维二阶波动方程局部间断Galerkin方法的最优后验误差估计》，国际期刊Numer。分析。型号。，14, 3, 355-380 (2017) ·Zbl 1422.65225号
[73] 黄，J。；Wang，Z.，用机械求积法求解亥姆霍兹方程混合边界积分方程的外推算法，SIAM J.Sci。计算。，31, 6, 4115-4129 (2009/10) ·Zbl 1206.35077号
[74] 孟，H。；Wang，Y.，行波的变分公式及其应用，电子。J.微分方程，2014，144，1-13（2014）·Zbl 1297.35075号
[75] 耿，H。；尹，T。；Xu，L.，声学传输问题的DtN-FEM先验误差估计，J.Compute。申请。数学。，313, 1-17 (2017) ·Zbl 1353.35082号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。