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尼古拉·比桑茨;哈霍·霍尔兹曼;凯萨琳娜·普克斯

在Radon变换下观察到的图像的置信区域。 （英语） Zbl 1291.65369号

《多元分析杂志》。 128, 86-107 (2014).
摘要：从超平面上的积分（或二维情况下的线积分）恢复函数（f），即从（f）的Radon变换（Rf）恢复函数，是计算机断层扫描（CT）等医学成像中重要应用的一个基本问题。在观测函数（Rf）中存在随机噪声的情况下，我们将为感兴趣的函数（f）构造渐近一致置信区，从而可以得出关于（f）的全局特征的结论。具体来说，在白噪声模型和固定设计回归模型中，我们证明了核型估计量与其均值的最大偏差的Bickel-Rosenblatt型定理，并给出了Sobolev光滑类中（f）的偏差的一致估计。在仿真研究中研究了所提方法的有限样本特性。

引用于三文件

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
44甲12 Radon变换
62G08号 非参数回归和分位数回归
62G15年 非参数容差和置信区域

关键词：

置信带;反问题;非参数回归;Radon变换;计算机断层扫描
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\textit{N.Bissantz}等人，《多元分析杂志》。128、86-107（2014；Zbl 1291.65369）
全文： 内政部

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