乔治·费拉里;帕特里克·舒曼;朱世浩 马尔科夫模型破产水平下的最优股利。 （英语） Zbl 1503.91088号 保险。数学。经济。 106, 146-172 (2022). 本文研究了一个主要假设下的最优股利问题：公司现金盈余和破产水平的动态由两态连续时间马尔可夫链调节。在形式化模型后，将与最优股利问题相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程导出为两个耦合变分不等式系统。然后，在四种情况下获得了最优股利政策，一些数值见解描述了不同破产水平的影响，以及最优解对模型参数的敏感性。附录中收集了深入的技术讨论和证明。审核人：埃米利亚·迪·洛伦佐（那不勒斯） 引用于1文件 MSC公司： 91G05号 精算数学 93E20型 最优随机控制 关键词：最优股利政策;寄存器切换;依赖于登记的破产水平;HJB方程;奇异随机控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ferrari}等人，《保险》。数学。经济。106、146--172（2022年；Zbl 1503.91088） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Akyildirim，E。；Güney，I.E。；罗切特，J.-C。；Soner，H.M.，随机利率下的最优股息政策，《数学经济学杂志》，51，93-101（2014）·Zbl 1296.91274号 [2] Albrecher，H。；H.U.Gerber。；Shiu，E.S.，《Gamma-Omega模型中的最优股息壁垒》，《欧洲精算杂志》，第143-55页（2011年）·Zbl 1219.91062号 [3] Albrecher，H。；Thonhauser，S.，《保险业股息问题的最优结果》，Ciencias Exactas皇家科学院修订版，Físicas Y Naturales。意甲，马特马斯，103，295-320（2009）·Zbl 1187.93138号 [4] 安的列斯群岛。；格林纳迪尔，S.R.，《最佳资本结构和破产选择：动态谈判与清算》，《金融经济学杂志》，第133198-224页（2019年） [5] Avanzi，B.，《股利分配策略：综述》，《北美精算杂志》，第13期，第217-251页（2009年）·Zbl 1483.91177号 [6] 班迪尼，E。；De Angelis，T。；费拉里，G。；Gozzi，F.，随机贴现下的最优股利支付，数学金融，32，627-677（2022）·Zbl 1522.91305号 [7] 伯恩斯坦，S。；Colonnelli，E。；艾弗森，B.，《破产中的资产配置》，《金融杂志》，第74期，第5-53页（2019年） [8] Björk，T.，一类具有跳跃参数的Itó-过程的有限维最优滤波器，《随机学：概率与随机过程国际期刊》，4167-183（1980）·Zbl 0443.60038号 [9] Brinker，L.V。；艾森伯格，J.，《股息优化：行为主义方法》，《保险》。数学与经济学（2021）·Zbl 1478.91162号 [10] Che，X。；Dassios，A.，布朗运动的随机越界概率，应用概率杂志，50419-429（2013）·Zbl 1291.60081号 [11] Dassios，A。；Wu，S.，《巴黎毁灭与指数索赔》（2008年），伦敦政治经济学院图书馆，技术代表 [12] De Finetti，B.，Su un’impostazione alternativa della teoria collettiva del rischio，（第十六届国际精算师大会汇刊，第2卷）。《第十六届国际精算师大会学报》，第2卷，纽约（1957年），433-443 [13] 费拉里，G。；Yang，S.，关于带状态切换的最优提取问题，应用概率进展，50，671-705（2018）·兹比尔1431.91277 [14] 弗莱明，W.H。；Soner，H.M.，《受控马尔可夫过程和粘度解决方案》，第25卷（2006年），Springer Science&Business Media·Zbl 1105.60005号 [15] Gerber，H.U.，Entscheidungskriterien für den zusammengesetzen Poisson Prozess（1969年），ETH:ETH苏黎世，博士论文·Zbl 0193.20501号 [16] H.U.Gerber。；萧，E.S。；Yang，H.，《欧米茄模型：从破产到亏损时期的占领》，《欧洲精算杂志》，第2259-272页（2012年）·Zbl 1256.91057号 [17] H.U.Gerber。；Yang，H.，投资跳跃扩散风险模型中的绝对破产概率，《北美精算杂志》，11，159-169（2007）·Zbl 1480.91208号 [18] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程，第224卷（2001），Springer科学与商业媒体·Zbl 1042.35002号 [19] Guillaume，T.，《具有随机障碍的障碍期权的封闭式估值》，《运筹学年鉴》，1-30（2021） [20] Hamilton，J.D.，非平稳时间序列和商业周期经济分析的新方法，计量经济学，357-384（1989）·Zbl 0685.62092号 [21] Jacod，J。；Shiryaev，A.，《随机过程的极限定理》，第288卷（2013），Springer Science&Business Media [22] 蒋，Z.，Markov-regime转换下现金储备遵循跳跃-扩散过程时的最优股利政策，应用概率杂志，52209-223（2015）·Zbl 1325.93058号 [23] 蒋，Z.，Markov-regime切换下风险准备金服从跳-扩散过程且跳密度完全单调的最优股利政策，保险。数学与经济学，86，1-7（2019）·Zbl 1411.91289号 [24] 江，Z。；Pistorius，M.，《马尔可夫制度转换下的最优股利分配》，《金融与随机》，第16期，第449-476页（2012年）·Zbl 1252.93135号 [25] 李，X。；刘，H。；唐奇。；Zhu，J.，当代监管框架下的保险清算风险，保险。数学与经济学，93，36-49（2020）·Zbl 1446.91067号 [26] 罗芬，R。；沙尔纳一世。；Palmowski，Z.，谱负Lévy过程的巴黎破产概率，Bernoulli，19599-609（2013）·Zbl 1267.60054号 [27] 罗，S。；Taksar，M.，关于扩散近似模型下的绝对破产最小化，保险。数学与经济学，48123-133（2011）·Zbl 1233.91151号 [28] Moreno-Bromberg，S。；罗切特，J.-C.，《市场摩擦与公司财务：概述论文》，《数学与金融经济学》，8，355-381（2014）·Zbl 1310.91141号 [29] 帕克，C。；Beekman，J.，Wiener过程的随机障碍，应用概率杂志，20，338-348（1983）·Zbl 0513.60079号 [30] Reppen，A.M。；罗切特，J.-C。；Soner，H.M.，《随机盈利的最优股利政策》，《数学金融》，第30期，第228-259页（2020年）·Zbl 1508.91483号 [31] Schmidli，H.，《保险中的随机控制》（2007），施普林格科学与商业媒体 [32] Sotomayor，L.R。；Cadenillas，A.，当存在制度转换时最优股利政策的经典和奇异随机控制，保险。《数学与经济学》，48344-354（2011）·Zbl 1218.91096号 [33] Tossavainen，T.，《关于指数函数有限和的零点》，澳大利亚数学学会公报，33，47（2006）·Zbl 1092.26001号 [34] 万科特，M。；Schmidli，H.，关于指数和线性惩罚支付的最优股息，保险。数学与经济学，72，265-270（2017）·Zbl 1394.91235号 [35] Wang，W。；Yu，X。；周，X.，内生制度转换下障碍性股利控制的最优性及其在第11章破产（2021）中的应用，arXiv预印本 [36] 魏杰。；Yang，H.等人。；Wang，R.，通过制度转换优化股息和比例再保险政策的经典和脉冲控制，优化理论与应用杂志，147358-377（2010）·Zbl 1203.91118号 [37] 魏杰。；Yang，H.等人。；Wang，R.，Markov调制保险风险模型下的最优再保险和分红策略，随机分析与应用，281078-1105（2010）·Zbl 1219.93148号 [38] Zhu，J.，带借贷利息的区域切换Cramér-Lundberg模型的奇异最优股利控制，计算与应用数学杂志，257212-239（2014）·Zbl 1291.91138号 [39] 朱，J。；Chen，F.，制度转换一般扩散的股息优化，保险。《数学与经济学》，53，439-456（2013）·Zbl 1304.91240号 [40] 朱，J。；Yang，H.，带体制转换的一般扩散模型中的最优融资和股利分配，应用概率进展，48，406-422（2016）·Zbl 1343.49032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。