金·金哈;金，明基 超图的非覆盖复形、独立复形和控制数。 （英语） Zbl 1508.05129号 最小Sémin。洛萨。梳子。 84B，第46条，第11页（2020年）. 摘要：设\（\mathcal{H}\）是有限集\（V\）上的超图。独立的\（\mathcal{H}\）集是一组顶点，它不包含\（\mathcal{H}\）的边。（mathcal{H}）的独立复形是（V）上的单形复形，其面是（mathcal{H}\）的独立集。（mathcal{H}）的覆盖是一个顶点子集，它满足（mathcal{H}\）的所有边。（mathcal{H}）的非覆盖复形是（V）上的单形复形，其面是（mathcal{H}\）的非重叠。在这个扩展的抽象中，我们研究超图的独立复形和非覆盖复形的同调性质。特别地，我们获得了独立络合物同源连接性的下界和非覆盖络合物Leray数的上界。边界是以超图控制数表示的。我们的证明方法被用于计算某些一致超图（称为紧路和紧圈）的独立复数的约化Betti数。这扩展到了图上已知结果的超图。 引用于1文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 2013年05月 同调维数与交换环 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 关键词：支配数;非覆盖复合体;独立复合体;同源连接性;勒雷数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kim}和\textit{M.Kimneneneep，塞敏。洛萨。梳子。84B，第46条，第11页（2020年；Zbl 1508.05129） 全文： 链接 参考文献： [1] B.D.阿查里亚。“超图中的支配”。AKCE J.Graph Combin.4（2007），第117-126页·Zbl 1136.05047号 [2] R.Aharoni、M.Chudnovsky和A.Kotlov。“三角形球体和彩色团”。离散计算。Geom.28.2（2002），第223-229.Link页·兹比尔1017.52009 [3] R.Aharoni和P.Haxell。“超图的霍尔定理”。J.Graph Th.35.2（2000），第83-88页链接·Zbl 0956.05075号 [4] A.Björner和M.Tancer。“注：组合亚历山大对偶-一个简短的基本证明”。离散计算。Geom.42（2009），第586-593页，链接·Zbl 1179.57037号 [5] C.Bujtás、M.Henning、Z.Tuza和A.Yeo。“一致超图中的全断面和全控制”。埃克顿。J.Combin.21.2（2014），#P2.24.链接·兹比尔1300.05196 [6] I.Choi、J.Kim和B.Park，“图的非覆盖复合体的可折叠性”。埃克顿。J.Combine.27.1（2020），#P1.20.链接·兹比尔1431.05111 [7] M.丘德诺夫斯基。“不相交代表制度”。博士论文，未发表。海法，2000年。 [8] H.Dao和J.Schweig。“投影维数、图控制参数和独立复数同调”。J.组合理论，Ser。A120.2（2013），第453-469页，链接·Zbl 1257.05114号 [9] H.Dao和J.Schweig。“杂波控制参数对投影维的进一步应用”。J.Algebra432（2015），第1-11.页链接·Zbl 1316.13019号 [10] A.Holmsen、L.Martinez-Sandoval和L.Montejano。“几何霍尔定理”。程序。阿默尔。数学。Soc.144（2016），第503-511页链接·Zbl 1331.05219号 [11] G.Kalai和R.Meshulam。“一个拓扑丰富多彩的Helly定理”。《高等数学》，191.2（2005），第305-311页，链接·兹比尔1064.52008 [12] G.Kalai和R.Meshulam。“勒雷复形的交集和单项式理想的正则性”。J.组合理论，Ser。A113.7（2006），第1586-1592页。链接·Zbl 1105.13026号 [13] R.梅苏拉姆。“团复合体和超图匹配”。组合数学21.1（2001），第89-94页，链接·Zbl 1107.05302号 [14] R。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。