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王燕杰;谢树森;傅洪飞

非线性抛物方程的高效线性化高阶紧致差分格式。一： 一维问题。 （英语） Zbl 07776973号

数字。方法部分差异。方程式 39，第2期，1529-1557（2023）.
摘要：考虑一维非线性含时保守对流扩散反应方程，发展并分析了一些线性化的高阶紧致差分格式。对于时间离散化，考虑了拉普拉斯修正方法和隐式-显式高阶近似技术。而对于空间离散化，对非线性二阶空间导数采用所谓的高阶窄模板近似，对非线性一阶空间导数和引入的拉普拉斯项分别考虑HOC差分近似。尽管对流-扩散-反应方程本身具有与时间相关的可变系数，甚至是强非线性系数，但在每个时间层次上，由所提出方案产生的代数系统都是线性的，并且具有相同的（周期性的）三对角恒效矩阵。因此，所提出的方案仅在（mathcal{O}（M））计算复杂度下易于实现，其中（M）是每个时间层的空间未知数。证明了所提出的高阶格式在线性情况下是无条件稳定的，并利用归纳参数，在时间步长比的合理限制下，得到了离散H^1范数非线性方程的最优误差估计。最后，进行了大量的数值实验，证明了该方法的高精度和高效性。
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65-XX岁 数值分析
35-XX年 偏微分方程

关键词：

紧致差分格式;误差估计;拉普拉斯修正法;窄模板差操作符;非线性对流扩散反应方程;稳定性
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\textit{Y.Wang}等人，数字。方法部分差异。等式39，No.2，1529--1557（2023；Zbl 07776973）
全文： 内政部

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