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A.R.普拉桑南。;巴尔卡

双紧-（G_\delta\）-开放拓扑。 （英语） Zbl 1519.54004号

亚欧数学杂志。 15，第8号，文章ID 2250146，第11页（2022）.
在本文中，作者研究了一种称为双紧-（G_delta-）-开拓扑的拓扑，它位于拓扑空间\（X\）上所有实数连续函数的集合\（C（X）\）上的两点开拓扑和双紧开拓扑之间。双紧-（G_\delta\）-开拓扑有一个子基，其开集的形式为\（C（X）中的\{f\：f^{-1}（r）\cap U\neq\emptyset\}）和\（（C（X）中的\{G\：G（a）\subsetq V\}\mathbb{r}\）。
本文的第一部分将该拓扑与其他众所周知的拓扑进行了比较，如点开放拓扑、紧-（G_△）-开放拓扑、开放点拓扑等，并确定了其位置，在基空间（X）上施加了精确的条件。例如，当且仅当\（X\）是点伪可数型时，双紧-（G_\delta\）开放拓扑比双点开放拓扑精细；另一方面，当且仅当X的每个紧零子集是有限的时，它弱于双点开拓扑。本文的其余部分讨论了（C（X）上的双紧-（G_δ）-开拓扑的子矩阵性、度量性、可分性、采-技术完备性和Baire性质。
审核人：Atasi Deb Ray（加尔各答）

MSC公司：

54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
54D65型 拓扑空间的可分性
54E35个 度量空间，可度量性
54A25型 基数性质（基数函数和不等式，离散子集）
54E99型 结构更丰富的拓扑空间
54E52型 Baire类别，Baire空间

关键词：

紧凑-\（G_\delta\）-开放拓扑;双点开放拓扑;双紧开拓扑;子矩阵化;可度量性;可分性;技术完整性;拜尔地产
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Prasannan}和\textit{Barkha}，亚洲-欧洲数学杂志。15，第8号，文章ID 2250146，第11页（2022；Zbl 1519.54004）
全文： 内政部

参考文献：

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