Elliott H.Lieb。;简·菲利普·索洛维 Bloch相干自旋态熵猜想的证明及其推广。 （英语） Zbl 1298.81116号 数学学报。 212，第2期，379-398（2014）. 第一作者[Commun.Math.Phys.62，35-41（1978；Zbl 0385.60089号)]证明了Wehrl提出的一个猜想，即熵的极小值是对任何相干态的一维投影。在本文中，这个猜想扩展到了每个角动量的Bloch（mathrm{SU}（2））自旋相干态。本文的主要结果是证明这个猜想。此外，已经确定相干态最小化任何凹泛函，而不仅仅是熵。审核人：Farruh Mukhamedov（关丹） 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 81立方米 相干态 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 94A40型 信息与通信理论中的信道模型（包括量子） 94A60型 密码学 关键词：熵;相干态;最小化器;量子信道 引文：Zbl 0385.60089号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.H.Lieb}和\textit{J.P.Solovej}，《数学学报》。212，第2号，379--398（2014；Zbl 1298.81116） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berezin，F.A.，运算符的协变和逆变符号。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.，36（1972），1134-1167（俄罗斯）；数学英语翻译。苏联-伊兹夫。，6 (1972), 1117–1151. [2] Bloch F.：核感应。物理学。修订版，70，460–474（1946）·doi:10.103/物理版本70.460 [3] Bodmann B.G.：具有尖锐高自旋渐近性的量子自旋的Wehrl熵的下限。公共数学。物理。，250, 287–300 (2004) ·兹比尔1072.82003 ·doi:10.1007/s00220-004-1146-z [4] Brádler K.：无限序列的加性通道：克隆通道的经典能力。IEEE传输。通知。理论，57，5497–5503（2011）·Zbl 1365.81034号 ·doi:10.1109/TIT.2011.2158896 [5] Brádler，K.，Hayden，P.&；Panangaden，P.，《Rindler时空中的量子通信》。公共数学。物理。，312 (2012), 361–398. ·Zbl 1257.83003号 [6] Carlen，E.A.，整函数的一些积分恒等式和不等式及其在相干态变换中的应用。J.功能。分析。，97 (1991), 231–249. ·Zbl 0743.46018号 [7] Gisin，N.和；马萨，S.，《最佳量子克隆机器》。物理学。修订稿。，79 (1997), 2153–2156. [8] Husimi K.：密度矩阵的一些形式性质。物理学-数学。Soc.日本。，22, 264–314 (1940) ·Zbl 0023.28601号 [9] Lieb E.H.：量子自旋系统的经典极限。公共数学。物理。，31, 327–340 (1973) ·Zbl 1125.82305号 ·doi:10.1007/BF01646493 [10] Lieb E.H.：对Wehrl熵猜想的证明。公共数学。物理。，62, 35–41 (1978) ·Zbl 0385.60089号 ·doi:10.1007/BF01940328 [11] Lieb，E.H.和；损失，M.，分析。数学研究生课程，14。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2001年·Zbl 0966.26002号 [12] Lieb，E.H.和；Seiringer，R.，《量子力学中物质的稳定性》。剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1179.81004号 [13] Lieb E.H.，Solovej J.P.：量子相干算符：相干态的推广。莱特。数学。物理。，22, 145–154 (1991) ·Zbl 0757.46064号 ·doi:10.1007/BF000405179 [14] Lieb，E.H.，SU（N）的相干态熵不等式。正在准备中。 [15] Luo，S.，关于Wehrl熵猜想的一个简单证明。《物理学杂志》。A、 33（2000年），3093–3096·Zbl 0954.81039号 [16] Perelomov，A.，广义相干态及其应用。物理课本和专著。柏林施普林格——海德堡，1986年·Zbl 2013年5月6日 [17] 雷德克利夫J.M.：相干自旋态的一些问题。《物理学杂志》。A、 4313–323（1971）·doi:10.1088/0305-4470/4/3/009 [18] Schupp，P.，关于布洛赫相干态的Wehrl熵的Lieb猜想。公共数学。物理。，207 (1999), 481–493. ·Zbl 1031.81033号 [19] Scutaru H.：关于Lieb的猜想。罗马尼亚J.Phys。，47, 189–198 (2002) [20] 西蒙B：量子配分函数的经典极限。公共数学。物理。，71, 247–276 (1980) ·Zbl 0436.22012号 ·doi:10.1007/BF01197294 [21] Sugita，A.，关于大于1的整数指数的广义Lieb–Wehrl猜想的证明。《物理学杂志》。A、 35（2002），L621–L626·Zbl 1036.82004年 [22] 关于经典熵和量子力学熵之间的关系。众议员数学。物理。，16, 353–358 (1979) ·Zbl 0444.60100号 ·doi:10.1016/0034-4877（79）90070-3 [23] 沃纳·R.F.：纯态的最佳克隆。物理学。Rev.A.，58，1827–1832（1998）·doi:10.1103/PhysRevA.58.1827 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。