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小泽，托赫鲁;Taiki Takeuchi

齐次Besov空间中线性热方程解的精细衰减估计和解析性。 （英语） 兹伯利1527.35016

J.傅里叶分析。申请。 29，第5号，第61号论文，27页（2023年）.
摘要：定义在齐次Besov空间上的热半群{乙}_考虑{p，q}^s（\mathbb{R}^n）\）。我们给出了（T（T）f\in\dot的衰减估计{乙}_（f\in\dot）的{p，1}^{s+\sigma}（\mathbb{R}^n）{乙}_{p，\infty}^s（\mathbb{R}^n），其显式界仅取决于正则性指数（\sigma>0）和空间维数（n）。与第二作者相比，这可能被视为一个精炼的结果【部分差异，Equ.Appl.Math.4，文章ID 100174，12 p.（2021；doi:10.1016/j.padiff.2021.100174)]. 作为精细衰减估计的结果，我们还改进了T（cdot）f的泰勒展开在空间和时间上的收敛半径的下限估计。为了改进先前的结果，我们给出了对于\（\sigma\in\mathbb｛R｝\）的幂函数\（|\xi|^\sigma\）的高阶导数的显式逐点估计。此外，我们还改进了热核导数的（L^1）-估计。

MSC公司：

35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
35A20型 PDE背景下的分析
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35K05美元 热量方程式
42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42立方厘米 谐波分析和偏微分方程

关键词：

热半群;衰变估计;分析性;齐次贝索夫空间
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\textit{T.Ozawa}和\textit{T.Takeuchi}，J.Fourier Ana。申请。29，第5号，第61号论文，27页（2023年；Zbl 1527.35016）
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