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Gheorghe i eica和仿射微分几何的起源。 (英语) Zbl 1172.01009号

这项工作致力于研究罗马尼亚数学家Gheorghe iţeica科学活动的某些方面,他是20世纪上半叶最重要的几何学家之一。本文是围绕仿射微分几何的一个开创性概念,即“中心仿射不变量”的起源而构建的。作者对这一概念的发现的历史背景以及它对微分几何发展的影响感兴趣。在这篇论文中,作者将许多与著名数学家的活动联系起来。

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01A60型 20世纪数学史
53甲15 仿射微分几何
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参考文献:

[1] Alexander,A.,Gaston Darboux和复杂动力学史,Historia Mathematica,22,2,179-185(1995)·Zbl 0833.01014号
[2] 安多尼,G.ö。,罗马国立医学院,第一卷(1965年),Edituraötiinţfică:Edituraötiinţifică布加勒斯特
[3] Baues,O。;Cortés,V.,在射影特殊Kaehler流形上纤维的真仿射超球,亚洲数学杂志。,7, 115-132 (2003) ·Zbl 1079.53020号
[4] Bianchi,L.,Lezioni di geometria differenziale(1894年),E.Spoerri:E.Spoerri Pisa
[5] Blaschke,W.,Vorlesungenüber Differential geometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins相对论(1930),J.Springer:J.Spring er Berlin
[6] 博斯科夫,W。;Suceavă,B.,《巴比伦空间:几何思想的历史》,Historia Mathematica,34221-224(2007)·Zbl 1126.01015号
[7] Calabi,E.,完全仿射超曲面,I,(数学研讨会,第X卷(1972),学术出版社:伦敦学术出版社),19-38·Zbl 0252.53008号
[8] Calabi,E.,1980年。超曲面的几何微分仿射。Seminaire Bourbaki 1980/81,第573号;Calabi,E.,1980年。超曲面的几何微分仿射。Seminaire Bourbaki 1980/81,编号573·兹伯利0475.53021
[9] Calabi,E.,仿射微分几何和全纯曲线,(复几何与分析,复几何与分析,数学讲义,第1422卷(1990年),Springer Verlag),15-21·Zbl 0697.53019号
[10] Cartan,E.,Sur la connexion affine des surfaces,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,178292-295(1924)
[11] Chen,B.-Y.,黎曼子流形,(Dillen,F.J.E.;Verstraelen,L.C.A.,《微分几何手册》,第一卷(2000),Elsevier),187-418·Zbl 0968.53002号
[12] Cheng,S.-Y。;Yau,S.-T.,完全仿射超球。第一部分仿射度量的完备性,Pure和Appl。数学。,39, 6, 839-866 (1986) ·Zbl 0623.53002号
[13] Cruceanu,V.,罗马尼亚数学家关于中心仿射几何的研究著作,巴尔干J.Geom。申请。,10, 1-5 (2005) ·Zbl 1100.53017号
[14] Darboux,G.,Leçons sur la théorie Générale des surfaces et les applications曲面和应用程序无限计算的网格,vols。I-IV(1972),切尔西:切尔西纽约·Zbl 0257.53001号
[15] Dillen,F。;Vrancken,L.,仿射球体的Calabi型成分,Diff.Geom。及其应用。,4, 303-328 (1994) ·Zbl 0934.53006号
[16] (Dillen,F.;Komrakov,B.;Simon,U.;Verstraelen,L.;Van De Woestyne,I.,《子流形VIII的几何和拓扑》(1996),《世界科学:世界科学新加坡》)·Zbl 0901.00043号
[17] 北卡罗来纳州杜米特鲁,1981年。Gh.Ţiţeica。Gazeta matematică6(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);北卡罗来纳州杜米特鲁,1981年。Gh.Ţiţeica。Gazeta matematic™6(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005)
[18] 艾森哈特,L.P.,《曲线和曲面微分几何的论文》(1909年),多佛出版公司:多佛出版有限公司,纽约,(1960年新版)
[19] 艾森哈特,L.P.,达布对几何学的贡献,公牛。阿默尔。数学。学会,24227-237(1917/1918)
[20] 艾森哈特,L.P.,共轭网R及其转换,数学年鉴。,22, 2, 161-181 (1921)
[21] Fields,J.C.(编辑),1924年。《国际数学家大会议事录》,多伦多,第1卷;Fields,J.C.(编辑),1924年。国际数学家大会论文集,多伦多,第1卷
[22] Fubini,G.,Su alcune classi di consideze di rette e sulle trasformazioni delle R,Annnali di Mat.,1,4241-257(1924年)
[23] Fubini,G.,Proprieta proietive delle supercie a curvature metrica costante,Rendiconti Accad公司。d.L.Roma(6),4167-171(1926)
[24] Fubini,G.,1928年。Riassunto di alcune ricerche di geometria proiettivo-differentizale公司。摘自:Fields,J.C.(Ed.),《国际数学家大会会议记录》,多伦多,第1卷,第831-834页;Fubini,G.,1928年。Riassunto di alcune ricerche di geometria proiettivo-differentizale公司。摘自:Fields,J.C.(Ed.),《国际数学家大会会议记录》,多伦多,第1卷,第831-834页
[25] Gheorghiev,G。;Popa,I.,Géométrie投影différentielle des variétés de cónes,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,2511208-1210(1960)·Zbl 0095.15803号
[26] Gheorghiev,G。;Popa,I.,Géométrie des réseaux d'une surface,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,2522499-2501(1961)·Zbl 0099.16904号
[27] Gheorghiev,G。;Popa,I.,Corespondenţ中心变种ăi de conuri,Analele⁄tiinţifice ale Universityăţii Al.I.Cuza,IašI,第8期,第97-103页(1962年)·Zbl 0124.37202号
[28] Gheorghiu,G.T.,1939年。乔治·艾卡。Gazeta matematic™4(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);格奥尔基乌,G.T.,1939年。乔治·艾卡。Gazeta matematic™4(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005)
[29] Gheorghiu,G.T.,Les courbesŢiţeica dans laéométrie projective,Rev.de math。pures等应用。,1, 133-150 (1956) ·Zbl 0075.31001号
[30] Gheorghiu,G.T.,Hipersuprafe,e,i,eica,Lucrărileštiinţifice ale Institute教育学院Timišoara,matematică,fizică,45-60 (1959) ·Zbl 0138.42702号
[31] Gheorghiu、G.T.、Asupra品种和abreve;Ţiţeica,Babeş-Bolyai大学,系列数学-物理。,七、 145-60(1962)·Zbl 0119.16605号
[32] Gheorghiu,G.T。;Popa,C.,O拥有afină性格鲜明的ăsuperfeţelorŢi \355»eica,Lucrărileštiinţifice ale Institutelui教育学研究所Timišoara,matematică,fizică,65-71 (1959)
[33] Godeaux,L.、Les quadrques deŢiţica et la the theorie des surfaces、Ann.Soc.Polon。数学。,10, 21-24 (1932)
[34] 毛重,M。;Siebert,B.,《仿射流形、对数结构和镜像对称》,土耳其数学杂志。,27, 33-60 (2003) ·Zbl 1063.14048号
[35] 古根海默,H.W.,《微分几何》(1963年),麦格劳-希尔:麦格劳–希尔纽约·Zbl 0116.13402号
[36] 伊努什,S.,GheorgheŢiţeica(1873-1939)-fondatorulšcolii de geometrie din \355»ara noastră,Gazeta matimatică,100, 399-401 (1995)
[37] Ionescu-Bujor,C.,1964年。Gheorghe iţeica。Gazeta matematic™3(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);Ionescu-Bujor,C.,1964年。GheorgheŢiţeica。Gazeta matematic™3(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005)
[38] Lelieuvre,M.,Sor les lignes sympolitiques et leur représentation sphérique,公牛。科学。数学。,12, 126-128 (1888)
[39] 李,A.M。;西蒙,美国。;Zhao,G.,超曲面的全局仿射微分几何(1993),W.De Gruyter:W.De Gruyter Berlin New York·Zbl 0808.5302号
[40] 刘,H。;Magid,M。;Ch.Scharlach。;Simon,U.,仿射微分几何的最新发展,(Dillen,F.;等,子流形VIII的几何和拓扑(1996),世界科学:世界科学新加坡)·Zbl 0936.53002号
[41] Loftin,J.,仿射球和Kähler-Einstein度量,数学。Res.Lett.公司。,9, 425-432 (2002) ·Zbl 1033.53039号
[42] 洛夫廷,L。;柳,S.-T。;Zaslow,E.,仿射流形,SYZ几何和“Y”顶点,J.Diff.Geom。,71, 129-158 (2005) ·Zbl 1094.32007年
[43] Mayer,O.,Sur les surfaces régléesálignes flecnodales planes,Analele⁄tiinţifice ale Universităţii Al.I.Cuza,IašI,第15页,第25-55页(1927年)
[44] Mayer,O.,Etures sur les surfaces réglées,Buletinul Facultăţii deötiin \355»e,Cernăuţi,1,2,1-33(1928)
[45] Mayer,O.,Géométrie centro-affine différentielle des surfaces,Analele⁄tiinţifice ale Universityăţii Al.I.Cuza,IašI,21,1-77(1934)·Zbl 0010.17801号
[46] Mayer,O.,Etude des reéseaux plans en géométrie centro-affine,Analeleötiinţifice ale Universityăţii Al.I.Cuza,IašI,24,57-71(1938)·Zbl 0018.04003号
[47] Mayer,O.,Sur les surfaces réglées,III,Analele⁄tiinţifice ale Universităţii Al.I.Cuza,IašI,第26页,第299-308页(1940年)
[48] Mayer,O.,Sur les surfaces réglées,IV,Analele⁄tiinţifice ale Universităţii Al.I.Cuza,IašI,26,626-632(1940)
[49] O.迈耶。;Myller,A.,Géométrie centro-affine différentielle des courbes planes,Analele⁄tiinţifice ale Universityăţii Al.I.Cuza,IašI,第18页,第234-280页(1933年)
[50] 北卡罗来纳州米哈伊拉努,1955年。GheorgheŢiţeica。Gazeta matematic?8(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);北卡罗来纳州米哈伊拉努,1955年。Gheorghe iţeica。Gazeta matematic?8(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005)
[51] Nicolescu,A.、Sur les courbes sphériques deŢiţica、Bull。科学与教育。《蒂米什·奥拉波利特》,第12、1-2、37-44页(1945年)
[52] Nicolescu,A.,Cáteva业主ă美国科学院院士艾卡大学。《人民共和国》,第61065-1071页(1956年)·Zbl 0074.37303号
[53] 尼古拉斯库,A.,1962年。Construcţia不变量ţilor几何中心。Editura学院,139-141年;Nicolescu,A.,1962年。结构是几何中心精细的不变量。Editura学院,139-141·Zbl 0196.53801号
[54] Nomizu,K。;Sasaki,T.,单模仿射齐次曲面的新模型,手稿数学。,73, 39-44 (1991) ·Zbl 0753.53008号
[55] Nomizu,K。;Sasaki,T.,仿射微分几何,仿射浸入几何(1994),剑桥大学出版社·Zbl 0834.53002号
[56] Oliker,V。;Simon,U.,《仿射几何与极超曲面》(Fuchssteiner,B.;Luxemburg,W.A.J.,《分析与几何:研究与教学趋势》(1992),BI-Mannheim-Zürich),87-112·Zbl 0778.53010号
[57] Opozda,B.,(C^n)特殊实子流形的仿射几何,Geom。Dedicata,121155-166(2006)·Zbl 1114.53016号
[58] Pambuccian,V.,《根据中点和点反射重新表述的欧几里德几何问题》,Elem。数学。,60, 19-24 (2005) ·Zbl 1082.51011号
[59] Papuc,D.,Sur les variétés des espaces kleinéenságroupe linéaire complete reproductived,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,25662-64(1963)·Zbl 0112.36603号
[60] Papuc,D.,《综合数学》。科学院。巴黎,257589-591(1963)·Zbl 0124.14202号
[61] 帕普克,D。;Munteanu,E.,Asupra geometryii differenţiale是一个特殊的变换和构造;ri-proiective,Analeötiinţifice ale Universităţii Al.I.Cuza,IašI,第6655-663页(1960年)
[62] Pick,G.,Natürliche Geometrie ebener Transformationsgruppen。Sitzungsberichte公司。Abteilung II、Oh sterreichische Akademie der Wissenschaften、Mathematisch-Naturwissenschaffliche Klasse。数学、物理和技术。维恩韦拉格·德·斯特雷奇申·阿卡德米·德·维森沙夫滕,115、139-159(1906)
[63] Popa,I.,Géométrie centro-affine des courbes gauches,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,1982051-2053(1934)
[64] Popa,I.,Géométrie centro-affine hyperpolicque des courbes gauches,Analele⁄tiinţifice ale Universityăţii Al.I.Cuza,IašI,21,78-140(1935)
[65] Popa,I.,Géométrie中心仿射抛物面,AnaleleŞtiinţfice ale Universităţii阿尔·伊·库扎,伊阿西,2141-181(1935年)·Zbl 0012.41604号
[66] Pripoae,G.T。;Gogu,R.,Gheorghe iţeica–一份不完整的参考书目,Balkan J.Geom。申请。,10, 32-56 (2005) ·Zbl 1096.01507号
[67] Ch.Scharlach。;Vrancken,L.,中心仿射超曲面的曲率不变量,第二部分,(Dillen,F.等,子流形的几何和拓扑VIII(1996),世界科学:世界科学新加坡),341-350·Zbl 0940.53009号
[68] Ch.Scharlach。;西蒙,美国。;Verstraelen,L。;Vrancken,L.,中心仿射超曲面的一种新的内禀曲率不变量,Contrib.Alg。地理。,38, 437-458 (1997) ·Zbl 0884.53013号
[69] Simon,U.,《仿射微分几何》(Dillen,F.J.E.;Verstraelen,L.C.A.,《微分几何手册》,第一卷(2000),Elsevier),905-962·Zbl 1069.00010号
[70] 西蒙,美国。;Schwenk-Schellschmidt,A。;Viesel,H.,《超曲面仿射微分几何导论》(1991),东京科技大学
[71] Ślebodziñski,W.,《多样性连接的研究》,《仿射的表面绘图》,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,2041536-1538(1937)·Zbl 0016.27503号
[72] lebodziñski,W.,Sur quelques problèmes de la theorie des surfaces de l’espace affine,Prace mat.-fizyc。,46, 291-345 (1939) ·Zbl 0022.26401号
[73] Soare,N.,GheorgheŢiţeica和仿射微分几何,巴尔干地理杂志。申请。,10, 21-23 (2005) ·Zbl 1096.01509号
[74] Su,B.,《仿射微分几何》(1983),科学出版社/Gordon and Breach,科学出版社:科学出版社/Godon and Bruch,科学出版社,中国北京/纽约·Zbl 0539.5302号
[75] 苏西亚夫,B.,2007年。潘布奇评介[2005];苏西亚夫,B.,2007年。潘布奇评介[2005]
[76] Teleman,K.,《关于GheorgheŢiţeica的数学工作》,巴尔干J.Geom。申请。,10, 59-64 (2005) ·Zbl 1096.01510号
[77] Ţiţeica,G.,1895年。Relaţiuniîntre元素是四面体。Gazeta matematic™3(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);艾卡,G.,1895年。四分体中央单元。Gazeta matematic™3(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005)
[78] 艾卡,G.,1903年。几何尺寸为秒。《材料公报》1(1)、2(3)(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年);艾卡,G.,1903年。几何尺寸为秒。《材料公报》1(1)、2(3)(电子版,Softwin,布加勒斯特,2005年)
[79] 艾卡,G.,《特定表面变形》(Sur la deformation de certaines surfaces tétrèdrales),《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎,1421493-1494(1906)
[80] iŢiţeica,G.,《新曲面分类》,《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎,1441257-1259(1907)
[81] iŢiţeica,G.,曲面类,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,146165-166(1908)
[82] 《艾卡》,G.,《Sur les surfaces reglées》,《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎,147173-174(1908)
[83] Ţiţeica,G.,Sur une nouvelle class de surfaces,i,Rend。循环。马特·巴勒莫,25180-187(1908)
[84] 艾卡,G.,1908d。表面新等级。收录于:罗马国际马特马蒂奇议会第四届会议,第2卷,第304-308页;艾卡,G.,1908d。这是一个新的表面等级。收录于:罗马国际马特马蒂马蒂马蒂奇议会第四届会议,第2卷,第304-308页
[85] Ţiţeica,G.,Sur une nouvelle class de surfaces,II,Rend。循环。马特·巴勒莫,28210-216(1909)
[86] iŢiţeica,G.,《新曲面分类》,《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎,150955-956(1910)
[87] iŢiţeica,G.,《新曲面分类》,《Comptes Rendus Mathématique》。科学院。巴黎,1501227-1229(1910)
[88] 艾卡,G.,1912年。表面等温线。摘自:《国际数学家大会论文集》,剑桥,2/1912,第88-92页;艾卡,G.,1912年。表面等温。载:《国际数学家大会论文集》,剑桥,1912年2月,第88-92页
[89] Ţiţeica,G.,Sur une Généralisation des surfaces minimal non-euclidienes,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,1561136-1138(1913)
[90] Ţiţeica,G.,Surune Généralisation des surfaces minimal,Bulletin de la Section Scientifique de l'Academie Roumaine,2,1,11-15(1913)
[91] Ţiţeica,G.,《表面特殊类别》,《鲁梅因学院科学通报》,3200-204(1915)
[92] Ţiţeica,G.,《表面特殊类别》,II,《鲁梅因学院科学通报》,3205-210(1915)
[93] Ţiţeica,G.,Deformarea unei clase de superfe \355»e tetradedrale,An.Acad。罗马,Mem。Sectiei St.,II,38,241-259(1916年)
[94] Ţiţeica,G.,几何差异;主动性ăa reţelelor(1956),《共和国人民编辑学院:共和国人民文学编辑学院》,罗马尼亚版本:·Zbl 0074.37503号
[95] 艾卡,G.,1926年。《特定表面的变形》(Sur la deformation de certaines surfaces tétrèdrales,les surfacies S et les réseaux r.),《不同几何图形的附录》(Geometria proettiva differenziale),G.Fubini-E.Cech著,博洛尼亚,第二卷,第663-669页;艾卡,G.,1926年。《特定表面的变形》,《S et les réseaux r.Geometria proettiva differenziale》,G.Fubini-E.Cech著,博洛尼亚,第二卷,第663-669页
[96] Ţiţeica,G.,《课程简介》,《数学科学博物馆》,巴黎,高瑟·维拉斯,第47卷(1931年),(61页)
[97] 《艾卡》,G.,Sur-quelques propriétés affines,Comptes Rendus Mathématique。科学院。巴黎,2001563-1565(1935)
[98] Ţiţeica,G.,几何差异;主动性ăa reţelelor(1956),共和国人民编辑学院·Zbl 0074.37503号
[99] Ţiţeica,G.,《几何问题》(Probleme de geometrie)(1962),Editura Tehnică:Editura Tehnic和abreve;布加勒斯特
[100] Transon,A.,Recherches sur la courbure des lignes et des surfaces,《数学杂志》。Pures等人。,6, 191-208 (1841)
[101] Vră(&A);nceanu,Gh。,《不变量中心仿射曲面》,Revue Roumaine de Math。Pures等人。,24, 979-982 (1972) ·Zbl 0413.53007号
[102] Vră(&A);Ceanu,Gh.,Surfaces deŢiţica,An.Univ.Craiova,Ser。材料Fiz-蜂鸣器。,5, 5-10 (1977) ·兹比尔0461.53003
[103] Vr和abreve;乔治亚州,塞塞努,Tzitzéica fodateur de la géométrie centro-affine,Revue Roumaine de Math。Pures等人。,24, 983-988 (1979) ·Zbl 0413.53004号
[104] Vră(&A);nceanu、G.G.、Sur les surfaces deŢiţica、Bul。污点。德克萨斯大学。施工。Bucuresti,40,1,63-64(1997),(法语,英语摘要)·Zbl 0993.53003号
[105] 弗兰肯,L。;李,A.M。;Simon,U.,具有恒定仿射截面曲率的仿射球体,数学。Z.,206,651-658(1991)·Zbl 0721.53014号
[106] Weyl,H.,1918年。引力与电性。Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften(柏林)。Sitzungsberichte,465-480;Weyl,H.,1918年。引力与电性。Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften(柏林)。Sitzungsberichte,465-480年
[107] Wilczynski,E.J.,《曲面的射影微分几何》(第一本回忆录),Trans。阿默尔。数学。社会学,8233-260(1907)
[108] Wilczynski,E.J.,曲面的投影微分几何(第二本回忆录),Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第9期,第79-120页(1908年)
[109] Wilczynski,E.J.,《曲面的射影微分几何》(第三本回忆录),Trans。阿默尔。数学。社会学,9,293-315(1908)
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