迪亚科尼斯·佩西;菲利普·马切特·伍德 随机双随机三对角矩阵。 （英语） Zbl 1278.15035号 随机结构。算法 42，第4期，403-437（2013）. 让\[\马查尔{T} _n（n）=\Bigg\{\left（\begin{smallmatrix}1-c1&c1&0&0&\ dots&0\\c1&1-c1-c2&c2&0&\dots&0 \\0&c2&1-c2-c3&c3&\ dots&0\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\ vdots＆\vdots\0&0&\dots＆1-c_{n-1}-cn&c_n\\0&0&0&0&\点&c_n&1-c_n\end{smallmatrix}\right）\Big|\；0\leq c_i\in\mathbb R，\；i=1，\点，n\Bigg\}\]是三对角双随机矩阵的紧凸集。这些在概率问题中自然出现，如具有均匀平稳分布的生灭链。作者研究了在集合（mathcal T_n）中均匀随机选择的“典型”矩阵。提出了一种简单的算法，允许从（mathcal T_n）上的均匀分布直接采样。使用该算法，将对角线上方的元素显示为构成马尔可夫链。对于大（n），极限马尔可夫链是可逆的，并且可以用变换的雅可比多项式作为特征函数显式对角化。这些结果用于研究此类典型生灭链的极限行为，包括其特征值和混合时间。一致随机三对角双随机矩阵的结果与均匀随机选择的交替排列的分布有关。审核人：黄文雪（斯卡伯勒） 引用于7文件 MSC公司： 15B51号 随机矩阵 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 60磅80 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：生死链;截止现象;马尔可夫链;随机矩阵;三对角双随机矩阵;算法;雅可比多项式;本征函数;特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Diaconis｝和\textit｛P.M.Wood｝，随机结构。算法42，No.4，403--437（2013；Zbl 1278.15035） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Aldous，P.Diaconis，强一致时间和有限随机游动，《高级应用数学》8（1987），69-97·Zbl 0631.60065号 [2] D.André，Développement de sec x and tg x，CR数学学院科学院88（1879），965-979。 [3] J.Barrera，O.Bertoncini，R.Fernández，出生和死亡链的突然收敛和逃逸行为，《统计物理学杂志》137（2009），595-623·Zbl 1195.60115号 [4] Y.Baryshnikov，D.Romik，《斜条中Young tableaux的枚举公式》，以色列数学杂志178（2010），157-186·Zbl 1206.05011号 [5] B.Basrak，D.Krizmanić，J.Segers，无限方差相依随机变量部分和的函数极限定理，预印本，arXiv:1001.1345v1[math.PR]，2010年1月8日，1-26。 [6] D.拜耳，P.迪亚科尼斯，《将燕尾辫拖入巢穴》，《Ann Appl Probab2》（1992年），第294-313页·Zbl 0757.60003号 [7] R.Bhattacharya，M.Majumdar，《随机动力系统：理论与应用》，剑桥大学出版社，剑桥，2007年·Zbl 1114.37027号 [8] S.Boyd、P.Diaconis、J.Sun、L.Xiao，《路径上最快混合马尔可夫链》，《美国数学月刊》113（2006），第70-74页·Zbl 1135.60046号 [9] D.Chebikin，R.Ehrenborg，下降多边形的f‐矢量，《离散计算几何》45（2011），410-424·Zbl 1227.52005年 [10] D.Chebikin，A.Postnikov，《广义停车函数、下降数和带状偏序集的链多胞形》，《高级应用数学》44（2010），145-154·Zbl 1230.05042号 [11] G.‐Y.公司。陈，有限马尔可夫链的截断现象，康奈尔大学博士论文，2006。网址：http://hdl.handle.net/1813/3047.AccessedonMay6网站, 2009. 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