韦德兰·邓尼科;汉斯·J·布里格尔。 特殊分布的马尔可夫链的量子混合。 （英语） Zbl 1452.82040号 新J.Phys。 17，第7号，文章ID 073004，12 p.（2015）. 摘要：不可约、时间可逆马尔可夫链（MC）的平稳分布的准备是许多解决算法难题的启发式方法的基本组成部分。据推测，经典混合过程的量子模拟可以在实现这种平稳分布时提供一般的二次加速。这样的加速还意味着一系列启发式算法的加速。然而，到目前为止，真正的二次加速仅在特殊类别的MC中得到证明。这些结果通常预先假定MC的基础图的规则结构，以及转移概率的规则性。在这项工作中，我们证明了一类MC的真正二次加速，其中限制仅限于平稳分布的形式，而不是直接限制MC结构本身。特别地，我们证明了当预先知道分布相对于状态空间上的已知阶数单调递减时，可以实现有效混合。接下来，我们展示了我们的方法扩展到更广泛的一类分布，其中只有分布形状的一小部分是单调的。我们的方法建立在转移算子的Szegedy型量子化的基础上。 引用于8文件 MSC公司： 82立方米 蒙特卡罗方法在统计力学问题中的应用 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干 关键词：量子行走;量子混合;马尔科夫蒙特卡洛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Dunjko}和\textit{H.J.Briegel}，《新物理学杂志》。17，第7号，文章ID 073004，12 p.（2015；Zbl 1452.82040） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Newman M E J和Barkema G T 1999统计物理中的蒙特卡罗方法（英国牛津：牛津大学出版社）·Zbl 1012.82019年 [2] Chen F、Lovász L和Pak I 1999提升马尔可夫链以加速混合程序。第31届ACM年度交响曲。论计算理论第275-81页·Zbl 1345.60075号 [3] Somma R D、Boixo S、Barnum H和Knill E 2008经典退火过程的量子模拟物理学。修订稿。101 130504 ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504 [4] Wocjan P和Abeyesinghe A 2008通过量子采样加速物理学。版次。甲78 042336·doi:10.1103/PhysRevA.78.042336 [5] Richter P C 2007经典混合过程的量子加速物理学。版次。A 76 042306·doi:10.1103/PhysRevA.76.042306 [6] Richter P C 2007通过量子漫步几乎均匀采样新J.Phys。9 73 ·doi:10.1088/1367-2630/9/3/072 [7] Childs A 2004连续时间量子信息处理博士论文麻省理工学院 [8] Szegedy M 2004基于马尔可夫链算法的量子加速程序。第45届IEEE年会。论计算机科学基础32-41页·doi:10.1109/FOCS.2004.53 [9] Magniez F、Nayak A、Roland J和Santha M 2011通过量子行走搜索SIAM J.计算。40 142-64 ·Zbl 1223.05289号 ·数字对象标识代码：10.1137/090745854 [10] Krovi H、Magniez F、Ozols M和Roland J 2015量子行走可以在任何图上找到标记元素算法1-57 ·Zbl 1336.68083号 ·doi:10.1007/s00453-015-9979-8 [11] Magniez F、Santha M和Szegedy M 2005三角形问题的量子算法程序。第16届ACM-SIAM年度交响乐。关于离散算法SODA’05（费城：SIAM）第1109-17页·Zbl 1297.68078号 [12] Reitzner D、Nagaj D和Buíek V 2011量子漫步物理学报。斯洛伐克语61 603-725 ·doi:10.2478/v10155-011-0006-6 [13] Aldous D 1982可逆马氏链的几个不等式J.伦敦数学。Soc公司。25 564-7 ·Zbl 0489.60077号 ·doi:10.1112/jlms/s2-25.3.564 [14] Levin D A、Peres Y和Wilmer E L，2006年马尔可夫链与混合时间（普罗维登斯，RI:美国数学学会） [15] 诺里斯J R 1998马尔可夫链（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 0938.60058号 [16] Brassard G、Höyer P、Mosca M和Tapp A 2002量子振幅放大和估计量子计算与量子信息第305卷修订版S J Lomonaco Jr第53-73页·兹比尔1063.81024 ·doi:10.1090/conm/305/05215 [17] Paparo G D、Dunjko V、Makmal A、Matrin-Delgado M A和Briegel H J 2014主动学习代理的量子加速物理学。版次。X 4 031002号·doi:10.1103/PhysRevX.4.031002 [18] Dunjko V和Briegel H J 2015马尔可夫链缓慢演化序列的量子混合arXiv:1503.01334 [19] Chefles A和Barnett S 1998线性无关对称态之间的最佳明确区分物理学。莱特。甲250 223-9·doi:10.1016/S0375-9601（98）00827-5 [20] Aldous D，LászlóL和Winkler P 1995一致遍历马氏链的混合时间斯托克。过程。申请。2 165-85 ·Zbl 0941.60080号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。