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利亚·比特曼;亚历克斯·钱德勒;安东·梅利特;基亚拉·诺瓦里尼

类型\（A\）DAHA和双周期表。 （英语） Zbl 1512.05398号

高级数学。 416，文章ID 108919，58 p.（2023）.
本文讨论了（GL_m）型双仿射Hecke代数在单位根上表示的构造。作者介绍了一种称为双周期表的组合对象，并研究了它们的组合性质。接下来，他们使用组合数学在双周期表的集合上定义了DAHA表示结构。结果表明，这些表示穷尽了所有的分次（X）-半单表示，从而给出了分次（X）-半简单表示的分类。然后，作者从与单位根量子群相关联的融合范畴的观点研究了双周期表的表示。作为应用，作者证明了一个猜想H.R.莫顿和P.萨缪尔森关于DAHA和skein代数[Commun.Math.Phys.385，No.3，1655-1693（2021；Zbl 1478.57009号)]. 本文的主要结果与[T.铃木和M.瓦齐拉尼，国际数学。Res.不。2005年，第27期，1621–1656（2005年；Zbl 1083.20003号);D.约旦和M.瓦齐拉尼，Sémin.（最小值）。洛萨。梳子。80B，第93条，第12页（2018年；Zbl 1507.20003号)].
审核人：裕廊公园（首尔）

MSC公司：

2010年5月 表征理论的组合方面
20C08型 赫克代数及其表示
16T20型 量子群的环理论方面
57K31号 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量）
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
2015年18月 编织单体类和带状类
57 K10 结理论
81卢比99 量子理论中的群和代数

关键词：

表象理论;组合学;量子代数

引文：

Zbl 1478.57009号;Zbl 1083.20003号;Zbl 1507.20003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Bittmann｝等人，高级数学。416，文章ID 108919，58 p.（2023；Zbl 1512.05398）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Andersen，H.H。；Stroppel，C.，量子群的聚变环，Algebr。代表。理论，17，6，1869-1888（2014）·Zbl 1322.17007号
[2] 荒川，T。；铃木，T.，（mathfrak）之间的二元性{sl}_n（mathbb{C}）和退化仿射Hecke代数，J.代数，209,1288-304（1998）·Zbl 0919.17005号
[3] 阿姆斯特朗，D。；Loehr，N.A。；Warrington，G.S.，《理性停车函数和加泰罗尼亚数字》，Ann.Comb。，20, 1, 21-58 (2016) ·Zbl 1332.05146号
[4] Ben-Zvi，D。；Brochier，A。；Jordan，D.，《整合表面上的量子群》，J.Topol。，11, 4, 874-917 (2018) ·Zbl 1409.14028号
[5] Cherednik，I.，双仿射Hecke代数和差分Fourier变换，发明。数学。，152, 2, 213-303 (2003) ·邮编：1094.20002
[6] Cherednik，I.，《双仿射Hecke代数》，伦敦数学学会讲座笔记系列，第319卷（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1087.20003
[7] 盖塞尔，I.M。；Kreattehaler，C.，圆柱形隔板，Trans。美国数学。《社会学杂志》，349，2429-479（1997）·Zbl 0865.05003号
[8] F.M.古德曼。；Wenzl，H.，Hecke代数单位根的Littlewood-Richardson系数，高等数学。，82, 2, 244-265 (1990) ·Zbl 0714.20004号
[9] E.戈斯基。；Mazin，M。；Vazirani，M.，非相对质数情况下的Rational Dyck路径，电子。J.库姆。，24，3，第3.61条，第（2017）页，第29页·Zbl 1372.05017号
[10] Humphreys，J.E.，反射群和考克塞特群，《剑桥高等数学研究》，第29卷（1990年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0725.20028号
[11] 约旦，D。；Vazirani，M.，双重仿射Hecke代数矩形表示的Schur-Weyl类构造，Sémin。洛萨。梳。，80B，第93条pp.（2018），12·Zbl 1507.20003号
[12] 约旦，D。；Vazirani，M.，通过椭圆Schur-Weyl对偶的双重仿射Hecke代数的矩形表示，国际数学。Res.Not.，不适用。，2021, 5968-6019 (2021) ·Zbl 07398572号
[13] Kirillov，A.A.，《关于模张量范畴中的内积》，《美国数学杂志》。Soc.，9，4，1135-1169（1996）·Zbl 0861.05065号
[14] 莫拉莱斯，A.H。；I.帕克。；Panova，G.，《倾斜形状的胡克公式I.q-类比和双射》，J.Comb。理论，Ser。A、 154、350-405（2018）·Zbl 1373.05026号
[15] 莫尔斯，J。；Schilling，A.，融合系数的组合公式，第24届形式幂级数和代数组合学国际会议（FPSAC 2012）。第24届形式幂级数和代数组合数学国际会议（FPSAC 2012），离散数学。西奥。计算。科学。程序。，AR，735-744（2012）·Zbl 1412.05219号
[16] 莫顿，H.R。；萨缪尔森，P.，DAHA和skein理论，公社。数学。物理。，3851655-1693年3月3日（2021年）·Zbl 1478.57009号
[17] Neyman，E.，《圆柱形年轻画面及其特性》（2014），arXiv预印本
[18] Orellana，R。；Ram，A.，Affine braids，Markov traces and the category（\mathcal{O}），（代数群与齐次空间。代数群与齐次空间，塔塔研究所基金。研究数学，第19卷（2007），塔塔机构基金。研究：塔塔研究基金。Res.Mumbai），423-473·Zbl 1172.17009号
[19] Postnikov，A.，量子舒伯特微积分的仿射方法，杜克数学。J.，128，3，473-509（2005）·Zbl 1081.14070号
[20] Ram，A.，Affine-Hecke代数和广义标准Young表，庆祝Robert Steinberg 80岁生日特刊。庆祝Robert Steinberg 80岁生日特刊，代数，260367-415（2003）·Zbl 1076.20002号
[21] Ram，A.，《斜形状表示是不可约的》（组合和几何表示理论，组合和几何表现理论，首尔，2001）。组合和几何表示理论。组合和几何表示理论，汉城，2001年，Contemp。数学。，第325卷（2003），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），161-189年·Zbl 1061.20006号
[22] 铃木，T。；Vazirani，M.，Tableaux，关于A型双仿射Hecke代数的周期斜交图和不可约表示，国际数学。Res.Not.，不适用。，27, 1621-1656 (2005) ·Zbl 1083.20003号
[23] Turaev，V.，《结和3-流形的量子不变量》，《德格鲁伊特数学研究》，第18卷（2016年），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1346.57002号
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