法国巴斯诺;马蒂尔德·布维尔;瓦伦丁·弗雷;卢卡斯·杰林;Mickaël的Maazoun;阿德琳·皮埃罗 有限规格置换类的缩放极限：二分法。 （英语） Zbl 1509.60013号 高级数学。 405，文章ID 108513，84 p.（2022）. 本文给出了从一类允许组合规范的排列中均匀采样的\（n\）个元素（在不失一般性的情况下，在集\（1，\ldots，n\）上）上随机排列的极限分布。粗略地说，这样的置换可以用来自同一类的置换来递归地写，但有一定的规范（其中之一是置换置换可以是类中的简单置换之一）。事实上，这篇论文认为这类类的族允许从每个类中进行替换。这就产生了一个生成函数系统，该系统描述了这些类的生成函数之间的依赖关系。与这些生成函数相关的一个重要概念是临界性。收敛半径最小的生成函数子族称为临界函数（此术语也适用于生成函数为临界函数的族本身）。现在，描述这些函数之间依赖关系的系统在这些置换族上产生了一个有向图，如果后者的生成函数依赖于前者的生成函数，则从一个族到另一个族添加箭头。本文假设由关键族导出的子图是强连通的。本文的两个主要结果确定了这种随机排列的极限对象的二分法。其中一个子类（满足某些性质）在分布上收敛到（确定性）X形排列。另一个子类收敛到相同的所谓布朗排列。（在本文中，术语“收敛”是指由置换引起的\（[0,1]^2）上相关测度的收敛。）审核人：Nikolaos Fountoulakis（伯明翰） 引用于6文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 05年05月05日 排列、单词、矩阵 关键词：组合结构的标度极限;布朗极限对象;组合分析;置换模式;置换类;帕尔穆顿;布朗排列;排列的组合规格说明;替代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bassino}等人，高级数学。405，文章ID 108513，84 p.（2022；Zbl 1509.60013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾伯特，M.H。；阿特金森，M.D.，简单置换和模式限制置换，离散数学。，300, 1, 1-15 (2005) ·Zbl 1073.05002号 [2] 艾伯特，M.H。；医学博士阿特金森。；Klazar，M.，简单置换的枚举，J.整数序列。，6，第03.4.4条，第（2003）页·Zbl 1065.05001号 [3] 班德利尔，C。；Drmota，M.，代数函数系数的公式和渐近性，梳。普罗巴伯。计算。，24, 1, 1-53 (2015) ·兹比尔1371.050009 [4] 巴斯诺，F。；布维尔，M。；弗雷，V。；Gerin，L。；Maazoun，M。；Pierrot，A.，置换闭置换类的通用极限，《欧洲数学杂志》。社会，22，11，3565-3639（2020）·Zbl 1469.60039号 [5] 巴斯诺，F。；布维尔，M。；弗雷，V。；Gerin，L。；Pierrot，A.，可分置换的布朗极限，Ann.Probab。，46, 4, 2134-2189 (2018) ·Zbl 1430.60013号 [6] 巴斯诺，F。；布维尔，M。；Pierrot，A。；Pivoteau，C。；Rossin，D.，计算置换类组合规格的算法，离散应用。数学。，224, 16-44 (2017) ·兹比尔1361.05004 [7] 巴斯诺，F。；布维尔，M。；Rossin，D.，针状突变的计数，电子。J.库姆。，第18条，第57页（2011年）·Zbl 1217.05021号 [8] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（1999），John Wiley&Sons·Zbl 0172.21201号 [9] Bóna，M.，《排列组合学》（2012），查普曼-霍尔和CRC出版社·Zbl 1255.05001号 [10] Borga，J.，置换的局部收敛性和一致ρ-避免置换的局部极限，（|\rho|=3\），Probab。理论关联。菲尔兹，176，1449-531（2020）·兹比尔1434.60035 [11] 博尔加，J。；布维尔，M。；弗雷，V。；Stufler，B.，替换闭类中随机排列的装饰树方法，电子。J.Probab.等人。，25，第67条，第（2020）页·Zbl 1456.60030号 [12] Brignall，R。；Huczynska，S。；Vatter，V.，《分解简单的每突变，具有枚举结果》，Combinatorica，28，4，385-400（2008）·Zbl 1164.05001号 [13] Brignall，R。；Huczynska，S。；Vatter，V.，《简单置换和代数生成函数》，J.Comb。理论，Ser。A、 115,3423-441（2008）·Zbl 1139.05002号 [14] Brignall，R。；Ruškuc，N。；Vatter，V.，《简单排列：可判定性和不可避免的子结构》，Theor。计算。科学。，391, 1-2, 150-163 (2008) ·Zbl 1133.05001号 [15] Drmota，M.，《随机树，组合数学和概率之间的相互作用》（2009），Springer·Zbl 1170.05022号 [16] Drmota，M.，《函数方程组，随机结构》。算法，10103-124（1997）·Zbl 0869.39010号 [17] 德莫塔，M。；Pierrot，A.，具有有限多个简单排列的排列类具有增长率，（排列模式论文集（2016）），54-56，可在 [18] Duchon博士。；Flajolet博士。；Louchard，G。；Schaeffer，G.，组合结构随机生成的Boltzmann采样器，Comb。普罗巴伯。计算。，13, 4-5, 577-625 (2004) ·Zbl 1081.65007号 [19] Elizalde，S.，《（mathcal{X}）-类和几乎递增排列》，Ann.Comb。，15, 51-68 (2011) ·Zbl 1233.05011号 [20] Flajolet博士。；Sedgewick，R.，《分析组合数学》（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1165.05001号 [21] 格里波夫，R。；Grzesik，A。；Klimošová，T。；Král，D.，《有限强制图和置换图》，J.Comb。理论，Ser。B、 110、112-135（2015）·Zbl 1302.05200号 [22] Flajolet博士。；齐默尔曼，P。；Van Cutsem，B.，标记组合结构随机生成的微积分，Theor。计算。科学。，132, 1-2, 1-35 (1994) ·Zbl 0799.68143号 [23] 霍夫曼，C。；Rizzolo，D。；Slivken，E.，《避免排列和布朗漂移的模式》，第一部分：形状和波动，随机结构。算法，50，3，394-419（2017）·Zbl 1364.05003号 [24] Hoppen，C。；小林川，Y。；Moreira，C.G。；Rath，B。；Sampaio，R.M.，置换序列的极限，J.Comb。理论，Ser。B、 103、1、93-113（2013）·Zbl 1255.05174号 [25] Janson，S.，三角urn格式的极限定理，Probab。理论关联。菲尔德，134，3，417-452（2006）·兹比尔1112.60012 [26] Janson，S.，《避免模式132的随机排列模式》，Comb。普罗巴伯。计算。，26, 1, 24-51 (2017) ·Zbl 1381.60028号 [27] Janson，S.，《避免模式321的随机排列模式》，《随机结构》。算法，55，2，249-270（2019）·Zbl 1423.60026号 [28] Maazoun，M.，《关于布朗可分排列》，Comb。普罗巴伯。计算。，29, 2, 241-266 (2020) ·Zbl 1478.60027号 [29] Maazoun，M.，Specifier v0.1（2019），可在以下地址获取： [30] 北马德拉斯。；佩利凡，L.，随机312避免排列的结构，随机结构。算法，49，3，599-631（2016）·Zbl 1349.05006号 [31] Miermont，G.，《空间多类型Galton-Watson树的不变性原理》，《安娜·亨利·彭加雷研究所B》，Probab。《法律总汇》第44、6、1128-1161页（2008年）·Zbl 1178.60058号 [32] Miner，S。；Pak，I.，《随机模式避免排列的形状》，高级应用。数学。，55, 86-130 (2014) ·Zbl 1300.05032号 [33] Presutti，C。；Stromquist，W.，《测量的填充率和2413的填充密度猜想》，（Linton，S.；Ruškuc，N.；Vatter，V.，《置换模式》，伦敦数学学会讲稿系列，第376卷（2010），剑桥大学出版社），287-316·Zbl 1217.05053号 [34] Stephenson，R.，大型临界多类型Galton-Watson树的局部收敛性及其在随机映射中的应用，J.Theor。概率。，31, 1, 159-205 (2018) ·Zbl 1393.05244号 [35] Vatter，V.，置换类（《枚举组合数学手册》（2015）第12章，查普曼和霍尔/CRC出版社），753-834·Zbl 1353.05010号 [36] Waton，S.，《由令牌传递网络、网格矩阵和图片定义的置换类：参与的三种味道》（2007），圣安德鲁斯大学，博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。