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莫尼卡·达纳·伯里奇;丹妮拉·罗什乌;伊奥安·弗拉比。

具有非局部初始条件的抽象反应扩散系统。 （英语） Zbl 1293.34077号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 94, 107-119 (2014).
研究了具有非局部初始条件的抽象非线性一阶时滞反应扩散系统\[\在Au（t）+f（t，u{t}，v{t}）中开始{aligned}&u'（t），\；在[0，\infty）中，在Bv（t）+g（t，u_{t}，v_{t{）中的t'（t），在[0，\infcy）中的t，在[-\tau，0]中的t；在[-\tau，0]，\end{aligned}\tag{1}中\]其中，（u）和（v）分别映射到Banach空间（X）和（Y），并且（A）和（B）是集值运算符。
在假设（a）和（B）是耗散算子，（B）生成紧半群，（f）和（g）是连续的，（f。
在关于（g，p）和（q）的附加Lipschitz型假设下，证明了唯一性和全局一致渐近稳定性。
结果是由[I.I.弗拉比，J.功能。分析。262，第4期，1363–1391（2012；兹比尔1232.35185)]和[M.-D.伯里奇和D.罗什乌，程序。美国数学。Soc.142，No.7，2445–2458（2014；Zbl 1296.34160号)]并利用了Schauder的不动点定理。
给出了一个例子，其中\（u）需要满足\（[0，\infty）\上的平均条件，\（v）是周期的。
审核人：丹尼尔·比尔斯（纳什维尔）

引用于2文件

MSC公司：

34K09号 功能性差异内含物
35K57型 反应扩散方程
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34公里30 抽象空间中的泛函微分方程
34K13型 泛函微分方程的周期解
35卢比 积分-部分微分方程
35兰特 偏泛函微分方程
35卢比70 具有多值右侧的PDE
47N20号 算子理论在微分方程和积分方程中的应用
35K90型 抽象抛物方程

关键词：

延迟;反应扩散;非局部初始条件;演化包裹体;存在;唯一性;稳定性;固定点;进化系统

引文：

Zbl 1232.35185号;Zbl 1296.34160号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.-D.Burlic}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法94，107--119（2014；Zbl 1293.34077）
全文： 内政部

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