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爱荷华州布卡塔鲁;达尔，马蒂亚斯·F。

\（k）-参数测地变化。 （英语） Zbl 1252.53048号

《几何杂志》。物理学。 62，第11期，2121-2132（2012）.
回想一下，光滑流形（M）上的“半喷雾”是（TM）上的向量场（H）（即，（TTM）的一段），对于所有（TM中的v），（d（pi{TM}）_vH_v=v\），其中（pi{TM}:TM\到M）是切线束投影。正则半祈祷，也称为“喷雾”，是其积分曲线\（t\ to \gamma_H（t，v）\）满足\（\gamma_H（\lambda t，v）=\gamma_H（t，\lambda v）\）（\lambda>0\）的半祈祷。例如，当（M）配备黎曼度量时，（TM）上的测地向量场是一个喷雾（称为测地喷雾），其积分曲线是由弧长参数化的测地曲线。（M）上半喷雾的“完全升力”是（TM）上的半喷雾。在测地线喷雾的情况下，其完全升力是TM上的半喷雾，其积分曲线是雅可比场。
在本文中，引入了（M）上半喷雾（S）的“迭代完全提升”的概念；这些是迭代切线束（T^{（k）}M）上的半喷雾。本文的主要结果是上述关于雅可比场与测地喷雾完全升力积分曲线的语句的迭代版本。不讨论应用程序。
审核人：Renato G.Bettiol（圣母院）

引用于2文件

理学硕士：

53元22角 整体微分几何中的测地学
53二氧化碳 联系（一般理论）

关键词：

半喷雾;雅可比方程;测地变化;雅可比张量;形状运算符;Riccati方程
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\textit{I.Bucataru}和\textit{M.F.Dahl}，J.Geom。物理学。62，第11号，2121--2132（2012；Zbl 1252.53048）
全文： 内政部 arXiv公司

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