斯特凡诺·邦齐奥;JoséGil-Férez;弗朗西斯科·保利;路易莎·佩鲁齐 关于次协调弱Kleene逻辑：公理化和代数分析。 （英语） Zbl 1417.03191号 螺柱日志。 105，第2期，253-297（2017）. 摘要：次协调弱Kleene逻辑（PWK）是一种三值逻辑，具有通过弱Kleere表定义的两个指定值。本文首次尝试从抽象代数逻辑（AAL）的角度和方法来研究PWK。我们给出了PWK的Hilbert型系统，并证明了一个正规形式定理。我们研究了PWK的一些代数结构，称为对合双相似，表明它们以双相似形式分布，并形成由三元代数生成的变种工作; 我们还证明了每个对合双相似性都可以表示为布尔代数直接系统上的Płonka和。然后我们从AAL的角度研究PWK。我们证明了（mathcal{IBSL}）不是任何代数化逻辑的等价代数语义，PWK既不是原代数的，也不是自扩展的，不是断言的，但它是真方程的。我们充分刻画了PWK在（mathcal{IBSL}）成员上的演绎滤波器和PWK的约化矩阵模型。最后，我们用二阶AAL方法研究了PWK——我们描述了PWK代数的类（{mathsf{Alg}}）（PWK），PWK基本全广义矩阵模型的代数约化，表明它们与由WK公司–不同于\（\mathcal{IBSL}\）–并明确提供了它的准方程基础。 引用于2评论引用于26文件 MSC公司： 03B53号 准一致逻辑 03B50号 多值逻辑 03G27号 抽象代数逻辑 2012年6月 半格 关键词：次协调弱Kleene逻辑;三值逻辑;双层阁楼;Płonka总和;抽象代数逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Bonzio}等人，研究日志。105，No.2，253--297（2017；Zbl 1417.03191） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Abdallah A.N.：部分信息的逻辑。柏林施普林格（1995）·Zbl 0832.03002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-78160-5 [2] Balbes R.：分配拟格的一个表示定理。数学基础68，207-214（1970）·兹比尔0198.33504 [3] Beall，J.C.，R.Ciuni和F.Paoli，《走向矛盾的弱逻辑：准备中的超协调弱克莱恩的哲学解释》·Zbl 0402.03012号 [4] Bergmann M.：多值和模糊逻辑导论。剑桥大学出版社，剑桥（2008）·Zbl 1148.03001号 ·doi:10.1017/CBO9780511801129 [5] Blok，W.J.和D.Pigozzi，《可代数逻辑》，第396卷，《美国数学学会回忆录》，普罗维登斯，1989年1月·Zbl 0664.03042号 [6] Bochvar D.A.：关于三值微积分及其在分析扩展函数微积分悖论中的应用。Mathematicheskii Sbornik 4，287-308（1938）·Zbl 0020.19402号 [7] 布雷迪·R、劳特利·R：不在乎是为了在乎。《澳大拉西亚哲学杂志》51（3），211-225（1973）·doi:10.1080/00048407312341261 [8] Brzozowski，J.A.，De morgan bismilattices，第30届IEEE多值逻辑国际研讨会，IEEE出版社，洛斯阿拉米托斯，2000年，第23-25页·Zbl 1398.03112号 [9] Ciuni，R.和M.Carrara，《刻画次协调弱kleene中的逻辑结果》，载于L.Felline，F.Paoli和E.Rossanese（编辑），《逻辑和科学哲学的新发展》，伦敦大学，2016年·Zbl 1430.03049号 [10] Cobreros，P.和M.Carrara，亚一致性弱kleene的基于树的分析，类型脚本。 [11] Coniglio，M.和M.I.Corbalán，博克瓦尔经典片段和哈伦无意义逻辑的序列演算，《2012年伦敦金融学院学报》，2012年，第125-136页·Zbl 1464.03030号 [12] Dolinka I.，VinčIćM.：非线形Płonka总和。匈牙利数学期刊46（1），17-31（2003）·Zbl 1026.08002号 ·doi:10.1023/A:1025797422998 [13] 弗格森·T·M。：概念主义的计算解释。应用非经典逻辑杂志24（4），333-367（2014）·Zbl 1398.03142号 ·网址：10.1080/11663081.2014.980116 [14] 菲尔德·H：从悖论中拯救真理。牛津大学出版社，牛津（2008）·Zbl 1225.03006号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199230747.001.0001 [15] Finn V.K.，Grigolia R.：无意义逻辑及其代数性质。理论59（1-3），207-273（1993）·Zbl 0846.03032号 [16] 字体J.M.：贝尔纳普的四值逻辑和德摩根格。《逻辑期刊》，I.G.P.L.5（3），413-440（1997）·Zbl 0871.03012号 [17] Font，J.M.，《抽象代数逻辑：入门教科书》，大学出版社，伦敦，2016年·Zbl 1375.03001号 [18] Font，J.M.和R.Jansana，《句子逻辑的一般代数语义》，收录于《逻辑讲义》，第7卷，第二版，Springer-Verlag，2009年，电子版，可通过Euclid项目免费获得，网址：http://projecteuclid.org/euclid.lnl/123416965。 ·Zbl 0865.03054号 [19] Font，J.M.、R.Jansana和D.Pigozzi，抽象代数逻辑综述，Studia Logica，《抽象代数逻辑专刊》，第二部分，74（1-2）：13-972003年，“更新”于91:125-1302009年·Zbl 1057.03058号 [20] Gierz G.，Romanowska A.：分配双相似性的二重性。澳大利亚数学学会杂志，A 51，247-275（1991）·Zbl 0751.06008号 ·doi:10.1017/S1446788700034224 [21] Hallén，S.，《荒谬的逻辑》，伦德奎斯塔·博坎德伦，乌普萨拉，1949年·Zbl 0040.29201号 [22] 嗨żH.：关于翻译公理的警告。《美国数学月刊》65，613-614（1958）·Zbl 0082.01504号 ·doi:10.2307/2309121 [23] 亨伯斯通：原语的选择：关于直觉主义逻辑公理化的注记。逻辑史与哲学19（1），31-40（1998）·Zbl 1052.03519号 ·网址：10.1080/01445349808837294 [24] Humberstone I.L.：还有另一个“原语的选择”警告：正常模态逻辑。逻辑与分析。（未另行规定）47（185-188）、395-407（2004）·Zbl 1086.03014号 [25] Kalman J.：分配拟格的子直接分解。数学基础2（71），161-163（1971）·Zbl 0249.06009 [26] Kleene，S.C.，《元数学导论》，北荷兰，阿姆斯特丹，1952年·Zbl 0047.00703号 [27] Kozen D.：关于kleene代数和闭半环。计算机科学课堂讲稿452，26-47（1990）·Zbl 0732.03047号 ·doi:10.1007/BFb0029594 [28] Padhmanabhan R.：格中的正则恒等式。美国数学学会学报158（1），179-188（1971）·Zbl 0249.06005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1971-0281661-3 [29] Paoli，F.，《重言论蕴涵及其竞争对手》，载于J.Y.Beziau等人（编辑），《准一致性手册》，大学出版社，伦敦，2007年·Zbl 1230.03060号 [30] Płonka J.：关于抽象代数的构造方法。数学基础61（2），183-189（1967）·Zbl 0168.26701号 [31] Płonka J.：关于分配拟格。数学基础60，191-200（1967）·Zbl 0154.00709号 [32] Płonka J.：关于代数直接系统的一些评论。数学基础62（3），301-308（1968）·Zbl 0187.28703号 [33] 牧师G：悖论的逻辑。《哲学逻辑杂志》8，219-241（1979）·兹伯利0402.03012 ·doi:10.1007/BF00258428 [34] 牧师G.，《矛盾中》，第二版，牛津大学出版社，牛津，2006年·Zbl 0682.0302号 [35] Prior，A.，《时间与形态》，牛津大学出版社，牛津，1957年·Zbl 0079.00606号 [36] Pynko A.P.：论牧师的悖论逻辑。应用非经典逻辑杂志5（2），219-225（1995）·Zbl 0841.03008号 ·网址：10.1080/11663081.1995.10510856 [37] Raftery，J.G.，真值谓词的等式可定义性，《数理逻辑报告》（纪念威廉·布洛克特刊）（41）：95-1492006·兹伯利1136.03011 [38] Rivieccio U.：无穷多的超布尔纳普逻辑。应用非经典逻辑杂志22（4），319-335（2012）·Zbl 1398.03112号 ·doi:10.1080/11663081.2012.737154 [39] 特纳，R.，《人工智能逻辑》，埃利斯·霍伍德，斯坦福大学，1984年。 [40] Williamson，T.，Vagueness，Routledge，伦敦，1994年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。