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丹尼尔·法纳罗;詹马科·曼齐尼

Vlasov-Poisson系统基于Hermite近似的稳定性和守恒性。 （英语） Zbl 1486.65193号

科学杂志。计算。 88，第1号，第29号论文，36页（2021年）.
本文分析了Vlasov-Poisson系统数值解的谱方法，该方法描述了静电极限下无碰撞等离子体的分布。该方法使用Hermite函数，定义为Hermite多项式乘以高斯函数。作者区分了两种类型的Hermite函数。依赖于具体的高斯函数，函数可以对称或不对称加权。这导致了稳定Lenard-Bernstein扩散算子的两个定义，这两个定义都被证明是耗散的，并且保留了谱展开的第一模式。首先研究了简化的一维模型的稳定性，其中证明了对称和反对称基函数在加权范数下的绝对稳定性，并表明保持了主要的守恒性质。然后，将结果部分推广到完全非线性Vlassov-Poisson系统。
审核人：达纳·乔纳（利伯雷语）

引用于2文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
78A30型 静电和磁力静力学
82D10号 等离子体统计力学
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
第35季度83 弗拉索夫方程

关键词：

弗拉索夫方程;Vlasov-Poisson系统;光谱法;守恒定律;厄米特多项式

软件：

光谱等离子体解算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Funaro}和\textit{G.Manzini}，科学杂志。计算。88，第1号，第29号论文，36页（2021；Zbl 1486.65193）
全文： 内政部 arXiv公司

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