巴利多，J.C。;库托，J。;Mora-Corral，C。 当地平线趋于零时，基于键的周动力学不会收敛到超弹性。 （英语） Zbl 1450.35249号 J.弹性 141，第2期，273-289（2020年）. 作者摘要：基于键的周动力学是固体力学中的一种非局部连续体模型，其中变形能量通过二重积分计算，二重积分涉及参考构型和变形构型中的点对。众所周知，当视界（粒子之间的最大相互作用距离）趋于零时，该模型的（伽马）极限是一个定义在Sobolev空间中的（局部）向量变分问题，属于（经典）超弹性中出现的类型。本文在模型中引入了框架诱导差异和各向同性，发现极少数超弹性泛函是基于键的周动力模型的伽玛极限。特别是，Mooney Rivlin材料不能通过该限制程序进行回收。审核人：凯斯·阿马里（莫纳斯提尔） 引用于9文件 理学硕士： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 74B20型 非线性弹性 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 关键词：基于键的周动力学;超弹性;视界为零时的伽马收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Bellido}等人，J.Elasticity 141，No.2，273--289（2020；Zbl 1450.35249） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antman，S.S.，《非线性弹性问题》（1995），纽约：Springer出版社，纽约·Zbl 0820.73002号 [2] Ball，J.M.，非线性弹性力学中的凸性条件和存在定理，Arch。定额。机械。分析。，63, 4, 337-403 (1977) ·Zbl 0368.73040号 [3] 鲍尔，J.M。；Aston，P.J.，《非线性弹性及其在材料科学中的应用的一些最新发展》，非线性数学及其应用，93-119（1996），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0870.73010号 [4] Ball，J.M.，《弹性力学、几何学、力学和动力学中的一些开放问题》，3-59（2002），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1054.74008号 [5] Ballido，J.C。；Mora-Corral，C.，周动力学中非局部变分问题的存在性，SIAM J.数学。分析。，46, 1, 890-916 (2014) ·Zbl 1297.26009号 [6] Ballido，J.C。；Mora Corral，C.，非局部变分问题的下半连续性和通过Young测度的弛豫及其在周动力学中的应用，SIAM J.Math。分析。，50, 1, 779-809 (2018) ·Zbl 1386.49015号 [7] Ballido，J.C。；Mora-Corral，C。；Pedregal，P.，当地平线为零时，超弹性作为周动力学的一个（伽马）极限，计算变量部分差异。等于。，54, 2, 1643-1670 (2015) ·Zbl 1327.74031号 [8] Boulanger，J。；Elbau，P。；Pontow，C。；Scherzer，O.，成像的非局部泛函，科学与工程逆问题的定点算法，131-154（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1242.49003号 [9] Braides，A.，（Gamma）-初学者的融合（2002），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1198.49001号 [10] Ciarlet，P.G.，《数学弹性》，第一卷（1988年），阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0648.73014号 [11] Dacorogna，B.，《变异微积分中的直接方法》（2008），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1140.49001号 [12] 杜琪。；Gunzburger，M。；Lehoucq，R.B。；周凯，线性弹性体约束周动力Navier方程分析，《弹性力学杂志》。，113, 193-217 (2013) ·Zbl 1277.35007号 [13] Elbau，P.：非局部泛函的序列下半连续性。ArXiv预印本1104.2686 [14] Emmrich，E。；Puhst，D.，非局部弹性动力学中非线性周动力学模型的测度值和弱解，非线性，28285-307（2015）·Zbl 1312.35163号 [15] Emmrich，E。；Weckner，O.，关于线性动力学模型的适定性及其向线性弹性Navier方程的收敛性，Commun。数学。科学。，5, 851-864 (2007) ·Zbl 1133.35098号 [16] Gerstle，W.H.，《实用外围动力学导论》。《无应力和应变的计算固体力学》（2016），哈肯萨克：世界科学出版社，哈肯塞克 [17] Javili，A。；莫拉萨塔，R。；Oterkus，E。；Oterkus，S.，《动力学评论》，数学。机械。固体，24，11，3714-3739（2019）·Zbl 07273389号 [18] Lehoucq，R.B。；Silling，S.A.，力通量和周动力应力张量，J.Mech。物理学。固体，56，4，1566-1577（2008）·Zbl 1171.74319号 [19] Madenci，E。；Oterkus，E.，《周动力理论及其应用》（2014），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1295.74001号 [20] Marsden，J.E。；Hughes，T.J.R.，《弹性数学基础》（1994），纽约：多佛，纽约 [21] Mengesha，T.，Sobolev向量场的非局部Korn型特征，Commun。康斯坦普。数学。，14, 4 (2012) ·Zbl 1250.46021号 [22] Mengesha，T。；Du，Q.，线性周动力Navier方程的非局部约束值问题，J.Elast。，116, 27-51 (2014) ·Zbl 1297.74051号 [23] 孟格莎，T。；Du，Q.，关于与周动力学有关的一类非局部泛函的变分极限，非线性，28，11，3999-4035（2015）·Zbl 1330.45011号 [24] Mengesha，T。；杜琪，向量场函数空间的特征及其在非线性周动力学中的应用，非线性分析。，140, 82-111 (2016) ·Zbl 1353.46027号 [25] Mora-Corral，C。；Tellini，A.，标量非局部变分问题中双阱势的松弛，计算变量，59，67（2020）·兹伯利1436.49019 [26] Pedregal，P.，《参数化措施和变化原则》（1997），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 0879.49017号 [27] Pedregal，P.，《非线性弹性的变分方法》（2000），费城：SIAM，费城·Zbl 0941.74002号 [28] Puhst，D.，《关于进化分数拉普拉斯算子》，应用。数学。Res.Express，2253-273（2015）·兹比尔1332.35383 [29] Puhst，D.：Zur Existencetheorie nichtlokaler nichtlinearer EvolutionsLeichungen mit Anwendungen in der Peridynamik《生存论》。柏林理工大学博士论文（2016年）·Zbl 1345.35112号 [30] Silling，S.A.，《不连续性和长程力弹性理论的改革》，J.Mech。物理学。固体，48,1175-209（2000）·Zbl 0970.74030号 [31] Silling，S.A.，周动力状态线性化理论，J.Elast。，99, 85-111 (2010) ·Zbl 1188.74008号 [32] Silling，S.A。；Lehoucq，R.B.，《周动力学与经典弹性理论的融合》，J.Elast。，93, 1, 13-37 (2008) ·Zbl 1159.74316号 [33] Silling，S.A。；Lehoucq，R.B。；哈桑，A。；van der Giessen，E.，固体力学的周动力理论，应用力学进展，73-168（2010），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社 [34] Silling，S.A。；埃普顿，M。；O.威克纳。；徐，J。；Askari，E.，周动力状态和本构建模，J.Elast。，88, 2, 151-184 (2007) ·Zbl 1120.74003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。