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俞祥龙;周晓萍

热机械载荷下含裂纹各向同性弹性体的非局部能量通知神经网络。 （英语） Zbl 07772296号

国际期刊数字。方法工程。 124，编号18，3935-3963（2023）。
摘要：本文提出了一种非局部能量通知神经网络，用于在基于状态的普通周动力学框架下表征含裂纹弹性体在热机械载荷作用下的变形行为。基于虚功原理，发展了一种非局部能量方法，将周动力平衡方程的解转化为系统势能最小化问题，该问题自动满足无牵引边界条件。同时，物理系统的能量表示可以作为机器学习方法的损失函数。因此，构造了一个非局部能量信息神经网络来逼近系统的解。所提出的神经网络的一个显著优点是，应变能是以空间积分而不是空间导数表示的，这避免了原始物理信息神经网络中裂纹表面自动微分的无效性。为了证明所提出的神经网络的收敛性和准确性，进行了固体力学和断裂力学中的一系列问题，并与解析解或经典数值方法的结果进行了比较。此外，对于含有初始裂纹的弹性材料，将位移外推方法编码到所提出的神经网络中，以评估静态应力强度因子。
©2023 John Wiley&Sons有限公司。

引用于1文件

MSC公司：

74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
74升10 脆性断裂
74磅05 经典线性弹性
74F05型 固体力学中的热效应
74G70型 固体力学中的应力集中奇点
74A70型 周边动力学
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

深度神经网络;静态应力强度因子;周动力平衡方程;虚功原理;最小势能;位移外推法

软件：

TensorFlow公司;PyTorch公司;深XDE;DiscretizationNet公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-L.Yu}和\textit{X.-P.Zhou}，国际数学家杂志。方法工程124，No.18，3935-3963（2023；Zbl 07772296）
全文： 内政部

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