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安德烈亚斯·比特拉彻;马特斯·莫伦豪尔;佩特尔·科尔泰;克里斯托夫·施尤特

最佳反应坐标：变分表征和稀疏计算。 （英语） Zbl 1529.60035号

多尺度模型。模拟。 21，第2期，449-488（2023）.
本文作者提出了连续马尔可夫系统中最优反应坐标（RCs）的一般变分特征，即最优描述控制高维随机过程长期行为的隐藏低维机制的观测值。最优RC是某一损失函数的极小值，保证了原始高维过程的统计长期特性的良好近似。他们提供了理论分析和数值示例，证明了所提出的方法适用于几种常见类型的多尺度系统，例如慢速系统、亚稳态系统和其他具有已知良好RCs的系统。作者声称，所提出的变分公式为现代机器学习方法（如深度学习和随机梯度下降）提供了一个杠杆点。
审核人：Mikhail P.Moklyachuk（基辅）

引用于2文件

理学硕士：

60G25型 预测理论（随机过程方面）
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
65K10码 数值优化和变分技术
62D99型 统计抽样理论及相关课题

关键词：

反应坐标;粗粒化;变分原理;机器学习;稀疏

软件：

AlexNet公司;循环统计;圆形的;VAMP网络;图像网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bittracher}等人，多尺度模型。模拟。21，第2号，449--488（2023；Zbl 1529.60035）
全文： 内政部 arXiv公司

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