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简·德雷尔;塞巴斯蒂安·奥德尼亚克;斯泽德，斯特凡

CSP超越了可处理的约束语言。 （英语） Zbl 07805096号

约束条件 28，编号3，450-471（2023）.
摘要：约束满足问题（CSP）是研究最多的计算问题之一。虽然NP-hard，但已经确定了许多可处理的子问题（Bulatov 2017，Zhuk 2017），由Williams、Gomes和Selman（2003）引入的Backdoors，逐渐将此类可处理类扩展到类的有界距离的所有CSP实例。后门大小提供了CSP实例和可处理类之间自然但粗糙的距离度量。后门深度由Mählmann、Siebertz和Vigny（2021）为SAT引入，是一种更精细的距离度量，允许并行使用不同的后门变量。有界后门大小意味着有界后门深度，但也有恒定后门深度和任意大后门大小的实例。Dreier、Ordyniak和Szeider（2022）提供了固定参数算法，用于在Horn和Krom公式类中查找小深度的后门。在本文中，我们考虑CSP的后门深度。我们考虑由约束语言（boldsymbol{Gamma}）定义的CSP的后门w.r.t.可处理子问题（C_\Gamma。基于Dreier等人的博弈论方法及其分隔障碍的概念，我们证明了对于任何有限的、可处理的、半保守的约束语言（黑体符号{\Gamma}），CSP是固定参数可处理的参数化的，参数化的后门深度加上域大小。使用深度较低的后门，我们可以访问需要任意大尺寸后门的实例类。因此，我们的结果严格推广了基于后门大小的CSP的几个已知结果。

理学硕士：

68季度xx 计算理论
05Cxx号 图论
68次发射 人工智能

关键词：

CSP公司;后门深度;约束语言;易驾驭类;递归后门
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\textit{J.Dreier}等人，《约束》28，第3期，450-471（2023；Zbl 07805096）
全文： 内政部
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