瓦迪姆·洛津;米哈伊尔·莫什科夫 一次读取布尔函数的关键性质和复杂性度量。 （英语） Zbl 1495.06007号 安。数学。Artif公司。智力。 89，编号5-6，595-614（2021）. 摘要：在本文中，我们在只读布尔函数集上定义了一个拟阶，并证明了这是一个很好的拟阶。这意味着衡量函数复杂性的每个参数都可以用一组有限的只读函数最小子类来表征，其中该参数是无界的。我们关注与证书复杂性相关的两个参数，并用最小类的术语来描述它们。 理学硕士： 06年3月30日 布尔函数 06A07年 偏序集的组合数学 94D10号 布尔函数 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：只读布尔函数;证书复杂性;良好准序 软件：J工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Lozin}和\textit{M.Moshkov}，安.数学。Artif公司。智力。89，编号5--6，595--614（2021；Zbl 1495.06007） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 艾伯特，MH；医学博士Atkinson；Vatter，V.，可分离置换的子类，布尔。伦敦。数学。Soc.，43，5，859-870（2011）·Zbl 1229.05012号 ·doi:10.1112/blms/bdr022 [2] 安格鲁因，D。；Hellerstein，L。；Karpinski，M.，通过查询学习一次性阅读公式，美国计算机学会，40185-210（1993）·Zbl 0764.68139号 ·doi:10.1145/138027.138061 [3] Aschenbrenner，M。；Hemmecke，R.，随机整数规划中的有限性定理，发现。计算。数学。，7, 183-227 (2007) ·Zbl 1183.90313号 ·doi:10.1007/s10208-005-0174-1 [4] 阿米纳斯，A。；Brignall，R.，Well拟序与有限可区别数，图论，95，5-26（2020）·Zbl 1486.05257号 ·doi:10.1002/jgt.22523 [5] 巴赫，E。；杜萨特，J。；Hellerstein，L。；Kletenik，D.，布尔函数的子模目标值，离散应用。数学。，238, 1-13 (2018) ·兹比尔1403.68340 ·doi:10.1016/j.dam.2017.10.022 [6] Alecu，B。；阿米纳斯，A。；洛津，V。；Zamaraev，V.，线性Ramsey数图形类，离散数学。，344, 112307 (2021) ·Zbl 1460.05122号 ·doi:10.1016/j.disc.2021.112307 [7] Boyar，J。；查找，MG；Peralta，R.，关于布尔函数的各种非线性度量，Cryptogr。社区。，8, 3, 313-330 (2016) ·Zbl 1338.94117号 ·doi:10.1007/s12095-015-0150-9 [8] Brignall，R。；北卡罗来纳州科尔佩莱宁。；Vatter，V.，遗传齿图类的线性clique-width，《图论》，84，501-511（2017）·Zbl 1359.05090号 ·doi:10.1002/jgt.22037 [9] Buhrman，H。；de Wolf，R.，《复杂性度量和决策树复杂性：一项调查》，Theoret。计算。科学。，288, 21-43 (2002) ·Zbl 1061.68058号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00144-X [10] Bystrygova，AV，从封闭的后置类中对布尔函数进行参数高效学习，（俄语）Diskret。材料，31，34-57（2019）·doi:10.4213/dm1540 [11] Choi，I。；Furuya，M。；Kim，R。；Park，B.，关于连通图的匹配数的Ramsey型定理，离散数学。，343, 111648 (2020) ·Zbl 1429.05137号 ·doi:10.1016/j.disc.2019.111648 [12] 库塞罗，M。；Pouzet，M.，关于布尔函数的拟序，Theoret。计算。科学。，396, 71-87 (2008) ·Zbl 1143.06005号 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.01.025 [13] Crama，Y.，Hammer，P.L.：布尔函数。理论、算法和应用。数学及其应用百科全书，142。剑桥大学出版社，剑桥。xxii+687页，ISBN:978-0-521-84751-3（2011）·Zbl 1237.06001号 [14] Fishburn，PC，《区间图不是可比图》，J.Combin.Theory，8，442-443（1970）·Zbl 0183.28602号 ·doi:10.1016/S0021-9800（70）80036-9 [15] Ganian，R.、Hliněnõ，P.、Nešetřil，J.、Obdr zalek，J.和Ossona de Mendez，P.：Shrub-depth：捕捉稠密图的高度。日志。方法计算。科学。15（2019），第1期，第7号论文，25页。https://lmcs.episciences.org/5149 ·Zbl 1515.03150号 [16] MC Golumbic；明茨，A。；Rotics，U.，《使用齿图和正规性的因子分解和识别只读函数以及与部分k树相关的函数的可读性》，《离散应用》。数学。，154, 10, 1465-1477 (2006) ·Zbl 1131.68072号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.09.016 [17] 弗吉尼亚州古尔维奇，《关于位置游戏的正常形式》，（俄罗斯）道克出版社。阿卡德。诺克SSSR，264，1，30-33（1982）·Zbl 0517.90094号 [18] Huang，H.，超立方体的诱导子图和灵敏度猜想的证明，数学年鉴。(2), 190, 3, 949-955 (2019) ·Zbl 1427.05116号 ·doi:10.4007/编年史2019.190.3.6 [19] Jean，M.，区间图是可比图，J.Combin.Theory，7189-190（1969）·Zbl 0183.28603号 ·doi:10.1016/S0021-9800（69）80056-6 [20] 卡奇默，M。；Linial，N。；I.纽曼。；萨克斯，M。；Wigderson，A.，一次性读取公式的组合表征，离散数学。，114, 275-282 (1993) ·Zbl 0781.06012号 ·文件编号：10.1016/0012-365X（93）90372-Z [21] 考夫曼，S。；彼得森，C。；B.萨缪尔森。；Troein，C.，随机布尔网络模型和酵母转录网络，Proc。国家。阿卡德。科学。，100, 25, 14796-14799 (2003) ·doi:10.1073/pnas.2036429100 [22] Kruskal，JB，Well拟序，树定理和Vazsonyi猜想，Trans。美国数学。Soc.，95，210-225（1960）·Zbl 0158.27002号 [23] Laver，R.，《关于弗雷斯的序型猜想》，《数学年鉴》。，93, 1, 89-111 (1971) ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970754 [24] Lozin，V.，《图形参数和拉姆齐理论》，《计算机课堂讲稿》。科学。，10765, 185-194 (2018) ·Zbl 1507.05062号 ·doi:10.1007/978-3319-78825-8_15 [25] 洛津，V。；Milanic，M.，有界围宽图的临界性质，离散数学。，313, 1035-1044 (2013) ·Zbl 1262.05120号 ·doi:10.1016/j.disc.2013.01.008 [26] 洛津，V。；拉兹贡，I。；扎马拉耶夫，V。；Zamaraeva，E。；Zolotykh，N.，线性只读和相关布尔函数，离散应用。数学。，250, 16-27 (2018) ·Zbl 1442.94065号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.05.001 [27] Morizumi，H.：unate函数和读函数的敏感性、块敏感性和证书复杂性。In:IFIP TCS。计算机课堂讲稿。科学。，第8705卷，第104-110页（2004）·Zbl 1417.68072号 [28] Moshkov，M.，关于计算布尔函数的决策树的深度，Fundam。通知。，22, 3, 203-215 (1995) ·Zbl 0813.06012 ·doi:10.3233/FI-1995-2231 [29] Moshkov，M.，决策树的时间复杂性。粗糙集学报III，计算机课堂讲稿。科学。，3400, 244-459 (2005) ·兹比尔1117.68071 ·doi:10.1007/11427834_12 [30] Moshkov，M.：确定性和非确定性决策树的比较分析。智能系统参考库，179。查姆施普林格（2020）。xvi+297页，ISBN:978-3-030-41727-7https://www.springer.com/gp/book/97830417277 [31] Nash-Williams，CStJA，关于良好拟序无限树，Proc。外倾角。Phil.Soc.，第61页，第697-720页（1965年）·Zbl 0144.23305号 ·doi:10.1017/S0305004100039062 [32] 罗伯逊，N。；西摩，PD，Graph未成年人。V.排除平面图，J.Combin.Theory Ser。B、 4192-114（1986）·Zbl 0598.05055号 ·doi:10.1016/0095-8956（86）90030-4 [33] 罗伯逊，N。；西摩，PD，Graph未成年人。二十、。瓦格纳猜想，J.Combin。B、 92、325-357（2004）·Zbl 1061.05088号 ·doi:10.1016/j.jctb.2004.08.001 [34] RE斯特恩斯；罗森克兰茨，DJ；拉维，党卫军；Marathe，MV，具有最大平均灵敏度的嵌套渠化函数的特征，离散应用。数学。，251, 5-14 (2018) ·Zbl 1435.94161号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.05.014 [35] Stetsenko，V.，《论几乎坏的布尔基》，Theoret。计算。科学。，136, 419-469 (1994) ·Zbl 0874.68268号 ·doi:10.1016/0304-3975（94）00048-N [36] Tao，J.，《模式发生统计及其在拉姆齐不可避免模式理论中的应用》，《在线分析杂志》。梳。，13, 22 (2018) ·Zbl 1407.68384号 [37] Wang，C.，布尔子函数，离散数学。，141, 237-258 (1995) ·Zbl 0837.68081号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）E0191-6 [38] Zverovich，IE，用禁止子函数和后类刻画布尔函数闭类，离散应用。数学。，149, 200-218 (2005) ·Zbl 1086.06015号 ·doi:10.1016/j.dam.2004.06.028 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。