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2020年PACE参数化算法和计算实验的挑战:treedepth。 (英语) Zbl 07764128号

曹一新(编辑)等,第十五届参数化和精确计算国际研讨会,IPEC 2020,中国香港,虚拟会议,2020年12月14-18日。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。180,第37条,第18页(2020年)。
摘要:今年的参数化算法和计算实验挑战赛(PACE 2020)致力于计算给定图的树深度问题。来自12个国家和3大洲的20支球队共有51名参赛者向比赛提交了他们的实施方案。
在本报告中,我们描述了挑战的设置、基准实例的选择以及参与团队的排名。我们还简要讨论了提交的求解器中使用的方法以及它们在基准数据集上的性能差异。
关于整个系列,请参见[Zbl 1451.68020号].

理学硕士:

65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化
68瓦xx 计算机科学中的算法
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 马克斯·班纳赫。maxbannach/fuid:pace-2020,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3871709·doi:10.5281/zenodo.3871709
[2] 马克斯·班纳赫。maxbannach/pid-star:2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3871800·doi:10.5281/zenodo.3871800
[3] Max Bannach、Sebastian Berndt、Martin Schuster和Marcel Wienöbst。PACE解算器描述:流体。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第27:1-27:3页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.27·Zbl 07764118号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.27
[4] Max Bannach、Sebastian Berndt、Martin Schuster和Marcel Wienöbst。PACE解算器描述:PID*。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第28:1-28:4页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.28·Zbl 07764119号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.28
[5] 安妮·贝里(Anne Berry)、让·保罗·博尔达特(Jean Paul Bordat)和奥利维尔·科吉斯(Olivier Cogis)。生成图的所有最小分隔符。发现的国际期刊。计算。科学。,11(3):397-403, 2000. doi:10.1142/S0129054100000211·Zbl 1320.05120号 ·doi:10.1142/S0129054100000211
[6] 纳雷克·博基基安(Narek Bojikian)、亚历山大·范德格林滕(Alexander van der Grinten)、法尔科·赫格菲尔德(Falko Hegerfeld)、劳伦斯·亚历克·克鲁格(Laurence Alec Kluge)和斯特凡·克拉奇(Stefan Kratsch。2020年6月,Pace-challenge-2020 hu-berlin-extrack。doi:10.5281/zenodo。3894555. ·doi:10.5281/zenodo.3894555
[7] 埃杜亚德·博内和弗洛里安·西科拉。PACE 2018参数化算法和模拟实验挑战:第三次迭代。Christophe Paul和Michal Pilipczuk,编辑,第13届参数化和精确计算国际研讨会(IPEC 2018),《莱布尼茨国际信息学学报》(LIPIcs)第115卷,第26:1-26:15页,德国达格斯图尔,2019年。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2018.26·Zbl 1520.68114号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC 2018年26月
[8] 鲁本·布罗克尔坎普(Ruben Brokkelkamp)、雷蒙德·范维内蒂(Raymond van Venetiá)、米斯·德弗里斯(Mees de Vries)和简·韦斯特迪普(Jan Westerdiep)。PACE解算器描述:tdull。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第29:1-29:4页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.29·Zbl 07764120号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.29
[9] Wojciech Czerwinski、Wojcioch Nadara和Marcin Pilipczuk。改进了treedepth的排除最小近似的边界。迈克尔·本德(Michael A.Bender)、奥拉·斯文森(Ola Svensson)和格热戈斯·赫尔曼(Grzegorz Herman),编辑,第27届欧洲算法年会,欧洲航天局2019年9月9日至11日,德国慕尼黑/加兴,LIPIcs第144卷,第34:1-34:13页·Zbl 07525471号
[10] Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik宫,2019年。doi:10.4230/LIPIcs。《欧洲账户体系》2019.34·Zbl 07525471号 ·doi:10.4230/LIPIcs。欧洲安全局2019.34
[11] 菲利普·德布鲁因(Philip de Bruin)。Philipdb/treedepth-acti:提交进度,2020年5月。doi:10.5281/zenodo.3866006·doi:10.5281/zenodo.3866006
[12] 米斯·德·弗里斯、鲁本·布罗克尔坎普、雷蒙德·范维内蒂和扬·韦斯特迪普。tdull,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3881472·doi:10.5281/zenodo.3881472
[13] Holger Dell、Thore Husfeldt、Bart M.P.Jansen、Petteri Kaski、Christian Komusiewicz和Frances A.Rosamond。第一个参数化算法和计算实验面临挑战。在Jiong Guo和Danny Hermelin,编辑,《第11届参数化与精确计算国际研讨会论文集》(IPEC 2016),莱布尼茨国际信息学论文集第63卷,第30:1-30:9页,德国Dagstuhl,2017。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2016.30·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2016.30
[14] 霍尔格·戴尔(Holger Dell)、克里斯蒂安·科穆塞维茨(Christian Komusiewicz)、尼姆罗德·塔尔蒙(Nimrod Talmon)和马蒂亚斯·韦勒(Mathias Weller)。2017年PACE参数化算法和计算实验挑战:第二次迭代。2017年9月6日至8日在奥地利维也纳举行的第十二届参数化和精确计算国际研讨会上,第30:1-30:12页。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC。2017.30. ·Zbl 1443.68220号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际电工学会2017.30
[15] Jitender S.Deogun、Ton Kloks、Dieter Kratsch和Haiko Müller。关于梯形图、圆弧图和其他图的顶点排序问题。谨慎。申请。数学。,98(1-2):39-63, 1999. doi:10.1016/S0166-218X(99)00179-1·Zbl 0937.68093号 ·doi:10.1016/S0166-218X(99)00179-1
[16] 加布里埃尔·杜阿尔特(Gabriel Duarte)、塞缪尔·爱德华多(Samuel Eduardo)和尤弗顿·苏扎(Uéverton Souza)。Ufffptteam,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3872029·doi:10.5281/zenodo.3872029
[17] M.Ayaz Dzulfikar、Johannes K.Fichte和Markus Hecher。PACE 2019参数化算法和计算实验挑战:第四次迭代(邀请论文)。Bart M.P.Jansen和Jan Arne Telle,编辑,第14届参数化和精确计算国际研讨会(IPEC 2019),《莱布尼茨国际信息学学报》(LIPIcs)第148卷,第25:1-25:23页,德国达格斯图尔,2019年。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik宫。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2019.25·Zbl 07650233号 ·doi:10.4230/LIPIcs。国际电工委员会2019.25
[18] Oleg Evsees、Alexander Zemlyanskiy和Igor Kozin。Gensol.exe,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3882767·doi:10.5281/zenodo.3882767
[19] Robert Ganian、Neha Lodha、Sebastian Ordyniak和Stefan Szeider。树宽和树高的卫星编码。编者Stephen G.Kobourov和Henning Meyerhenke,《第二十届算法工程与实验研讨会论文集》,ALENEX 2019,美国加利福尼亚州圣地亚哥,2019年1月7日至8日,第117-129页。SIAM,2019年。doi:10.1137/1。9781611975499.10. ·Zbl 1430.68206号 ·doi:10.137/1.9781611975499.10
[20] 马塞洛·加雷特·米拉尼。td-milani:treedepth解算器,2020年6月。doi:10.5281/zenodo。3885116. ·doi:10.5281/zenodo.3885116
[21] Alan George,常规有限元网格的嵌套剖分。SIAM数值分析杂志,10(2):345-3631973。doi:10.1137/0710032·Zbl 0259.65087号 ·doi:10.1137/0710032
[22] Alan George和Joseph W.H.Liu。最小度排序算法的进化。《SIAM评论》,31(1):1-192989年。doi:10.1137/1031001·Zbl 0671.65024号 ·数字对象标识代码:10.1137/1031001
[23] 圣菲大可乐。sga,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3884054·doi:10.5281/zenodo.3884054
[24] 迈克尔·哈曼和本·斯特拉瑟。带pareto优化的图形二分。ACM J.实验算法,2018年23月。doi:10.1145/3173045·Zbl 1414.68141号 ·doi:10.1145/3173045
[25] Minoru Kanehisa和Susumu Goto。KEGG:京都基因和基因组百科全书。核酸研究,28(1):27-302000。
[26] 川原俊彦、斋藤俊贵、铃木明彦、高木俊彦和山中克辅。wankosoba:精确树分解求解器,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3894127·doi:10.5281/zenodo.3894127
[27] Ken-ichi Kawarabayashi和Benjamin Rossman。树的多项式排除最小近似。Artur Czumaj,编辑,《第二十九届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集》,SODA 2018,美国洛杉矶新奥尔良,2018年1月7日至10日,第234-246页。暹罗,2018年。doi:10.1137/1.9781611975031.17·兹比尔1403.05039 ·doi:10.1137/1.9781611975031.17
[28] 小林康树和田木久雄。Treedepth由顶点覆盖数参数化。在Jiong Guo和Danny Hermelin,编辑,第11届参数化和精确计算国际研讨会,2016年8月24日至26日,丹麦奥胡斯,LIPIcs第63卷,第18:1-18:11页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum für Informatik,2016年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2016.18·Zbl 1398.68247号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC 2016年18月
[29] Tuukka Korhonen。Pace 2020准确树形图提交:短信,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3872898·doi:10.5281/zenodo.3872898
[30] Tuukka Korhonen。PACE求解器描述:Sms.In Yixin Cao和Marcin Pilipczuk,编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,IPEC 2020,2020年12月14-18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第30:1-30:4页。
[31] 达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.30·Zbl 07764121号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.30项目
[32] Ł. Kowalik、M.Mucha、W.Nadara、M.Pilipczuk、M.Sorge和P.Wygocki 37:17
[33] A.Naldi、D.Berenguier、A.Fauré、F.Lopez、D.Thieffry和C.Chaouiya。使用ginsim 2.3对监管网络进行逻辑建模。生物系统,97(2):134-1392009。doi:10.1016/j.生物系统.2009.04.008·doi:10.1016/j.biosystems.2009.04.008
[34] 雅罗斯拉夫·内塞特里尔(Jaroslav Nesetril)和帕特里斯·奥斯纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。树深度、子图着色和同态界。欧洲法学委员会。,27(6):1022-1041, 2006. doi:10.1016/j.ejc.2005.01.010·Zbl 1089.05025号 ·doi:10.1016/j.ejc.2005.01.010
[35] 雅罗斯拉夫·内塞特里尔(Jaroslav Nesetril)和帕特里斯·奥斯纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。稀疏性-图、结构和算术,算法和组合学第28卷。施普林格,2012年。doi:10.1007/978-3-642-27875-4·Zbl 1268.05002号 ·doi:10.1007/978-3-642-27875-4
[36] 雅罗斯拉夫·内塞特里尔(Jaroslav Nesetril)和帕特里斯·奥斯纳·德门德斯(Patrice Ossona de Mendez)。低树深度分解。图与组合数学,31(6):1941-19632015。doi:10.1007/s00373-015-1569-7·Zbl 1327.05279号 ·doi:10.1007/s00373-015-1569-7
[37] 网络存储库。网址:http://networkrepository.com/。
[38] 费兰·帕雷斯(Ferran Parés)、达里奥·加西亚·加苏拉(Dario Garcia Gasulla)、阿尔曼德·维拉塔(Armand Villata)、乔纳坦·莫雷诺(Jonatan Moreno)、爱德华·艾瓜德(Eduard Ayguadé)、杰苏斯·拉巴特(Jesús Labarta)、尤利斯·科尔特斯。流体社区:一种竞争性、可扩展性和多样性的社区检测算法。《复杂网络及其应用VI》编辑Chantal Cherifi、Hocine Cheribi、Márton Karsai和Mirco Musolesi,Cham,2018年,第229-240页。施普林格国际出版公司。
[39] Felix Reidl、Peter Rossmanith、Fernando Sánchez Villaamil和Somnath Sikdar。一种快速的树形参数化算法。Javier Esparza、Pierre Fraignaud、Thore Husfeldt和Elias Koutsoupias,《自动化、语言和编程——第41届国际学术讨论会》编辑,ICALP 2014,丹麦哥本哈根,2014年7月8日至11日,《计算机科学讲稿》第一部分第8572卷,第931-942页。斯普林格,2014年。doi:10.1007/978-3-662-43948-777·Zbl 1412.68089号 ·doi:10.1007/978-3-662-43948-777
[40] 尼尔·罗伯逊和保罗·D·西摩。图形子对象。二、。树宽的算法方面。算法杂志,7(3):309-3221986·Zbl 0611.05017号
[41] 德米特里·赛义丁。PACE 2020木兰树深度求解器(基于DP&Sat),2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3888908·doi:10.5281/zenodo.3888908
[42] 亚历杭德罗·施瓦弗(Alejandro A.Schäffer)。线性时间内树的最优节点排序。信息处理。莱特。,33(2):91-96, 1989. doi:10.1016/0020-0190(89)90161-0·Zbl 0683.68038号 ·doi:10.1016/0020-0190(89)90161-0
[43] 阿曼·辛格尔。Pace2020——启发式树形图,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3871918·doi:10.5281/zenodo.3871918
[44] 克里斯·斯塔克(Chris Stark)、鲍比·乔·布雷特克鲁兹(Bobby-Joe Breitkreutz)、特蕾莎·雷格利(Teresa Reguly)、洛里·鲍彻(Lorrie Boucher)、阿什顿·布雷特克鲁兹和迈克·泰勒(Mike Tyers)。生物网格:一个用于交互数据集的通用存储库。核酸研究,34:D535-D5392006。
[45] 本·斯特拉瑟(Ben Strasser)。使用flowcutter计算树分解:PACE 2017提交。CoRR,abs/1709.089492017年。arXiv:1709.08949。
[46] 本·斯特拉瑟(Ben Strasser)。2020年5月提交Flowcutter pace 2020。doi:10.5281/zenodo.3870928·doi:10.5281/zenodo.3870928
[47] 本·斯特拉瑟(Ben Strasser)。PACE解算器描述:带flowcutter的树深度。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第32:1-32:4页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.32·Zbl 07764123号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.32项目
[48] 西尔维斯特·斯瓦特。swacisko/pace-2020:extreem的首次发布,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3873126·doi:10.5281/zenodo.3873126
[49] 西尔维斯特·斯瓦特。PACE求解器描述:使用极值查找消除树-树第四分解问题的启发式求解器。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第33:1-33:4页·Zbl 07764124号
[50] 达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.33·Zbl 07764124号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.33项目
[51] Damian Szklarczyk、Annika L Gable、David Lyon、Alexander Junge、Stefan Wyder、Jaime Huerta-Cepas、Milan Simonovic、Nadezhda T Doncheva、John H Morris、Peer Bork等。String v11:覆盖率增加的蛋白质关联网络,支持全基因组实验数据集中的功能发现。核酸研究,47(D1):D607-D6132019年。
[52] Ken Takata。列出图的最小顶点分隔符的空间优化回溯算法。谨慎。申请。数学。,158(15):1660-1667, 2010. doi:10.1016/j.dam.2010.05.013·兹比尔1201.05098 ·doi:10.1016/j.dam.2010.05.013
[53] 田木久雄。树宽的正实例驱动动态编程。柯克·普鲁斯(Kirk Pruhs)和克里斯蒂安·索勒(Christian Sohler),编辑,第25届欧洲算法年会(ESA 2017),莱布尼茨国际信息学学报(LIPIcs)第87卷,第68:1-68:13页,德国达格斯图尔,2017年。doi:10.4230/LIPIcs。《欧洲账户体系》2017.68·Zbl 1442.90198号 ·doi:10.4230/LIPIcs。欧洲安全局2017.68
[54] 田木久雄。通过精确和启发式的最小分隔符列表计算树宽。在Ilias S.Kotsireas、Panos M.Pardalos、Konstantinos E.Parsopoulos、Dimitris Souravlias和Arsenis Tsokas编辑的《实验算法分析-特殊事件》(Analysis of Experimental Algorithms-Special Event),SEA 2 2019,希腊卡拉马塔,2019年6月24日至29日,《修订论文选》(Revised Selected Papers),计算机科学讲稿第11544卷,第219-236页。斯普林格,2019年。doi:10.1007/978-3-030-34029-2_15·doi:10.1007/978-3-030-34029-2_15
[55] 田木久雄。树宽的正实例驱动动态编程。组合优化杂志,37(4):1283-13112019。doi:10.1007/s10878-018-0353-z·Zbl 1426.90250号 ·doi:10.1007/s10878-018-0353-z
[56] 詹姆斯·特林布尔(James Trimble)。精确树形问题的一种算法。Simone Faro和Domenico Cantone主编,第18届实验算法国际研讨会,SEA 2020,2020年6月16日至18日,意大利卡塔尼亚,LIPIcs第160卷,第19:1-19:14页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。SEA2020.19年·doi:10.4230/LIPIcs。海洋.2020.19
[57] 詹姆斯·特林布尔(James Trimble)。jamestrimble/pace2020-treedepth-solvers:v1.0.0,2020年6月。doi:10.5281/zenodo.3881441·doi:10.5281/zenodo.3881441
[58] 詹姆斯·特林布尔(James Trimble)。PACE解算器描述:Bute-plus:一个自下而上的树顶点精确解算器。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第34:1-34:4页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.34·Zbl 07764125号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.34项目
[59] 詹姆斯·特林布尔。PACE求解器描述:Tweed plus:一种用于树深度的子树改进启发式求解器。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第35:1-35:4页。Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik出版社,2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.35·Zbl 07764126号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.35项目
[60] Szymon Wasik、Maciej Antczak、Jan Badura、Artur Laskowski和Tomasz Sternal。Optil.io:使用众包方法解决优化问题的基于云的平台。2016年,美国纽约州纽约市,第19届ACM计算机支持合作工作和社会计算协会会议记录,CSCW’16协会,第433-436页。计算机协会。doi:10.1145/2818052.2869098·数字对象标识代码:10.1145/2818052.2869098
[61] 马钦·罗奇纳(Marcin Wrochna)。marcinwrochna/sallow:2020年5月。doi:10.5281/zenodo。3870565. ·doi:10.5281/zenodo.3870565
[62] 马钦·罗奇纳(Marcin Wrochna)。PACE求解器描述:Sallow:一种用于树形分解的启发式算法。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第36:1-36:4页。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.36·Zbl 07764127号 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.36
[63] 徐子建、毛德军和沃拉蓬·苏帕基特佩萨。PACE求解器描述:通过最小分隔符计算精确的树深度。曹一新(Yixin Cao)和马金·皮利普祖克(Marcin Pilipczuk),编辑,第15届参数化和精确计算国际研讨会,2020年12月14日至18日,中国香港(虚拟会议),LIPIcs第180卷,第31:1-31:4页·Zbl 07764122号
[64] 达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫(Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik),2020年。doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.xx。 ·doi:10.4230/LIPIcs。IPEC.2020.xx公司
[65] 徐子建、毛德军和沃拉蓬·苏帕基特佩萨。徐子建6292020年5月的解算器。doi:10.5281/zenodo.3870624·doi:10.5281/zenodo.3870624
[66] 徐子建(Zijian Xu)和沃拉邦(Vorapong)-苏帕基特派萨(Suppakitpaisarn)。2020年树形分解的最小分离器尺寸。arXiv:2008.09822。
[67] Marinka Zitnik、Rok Sosič、Sagar Maheshwari和Jure Leskovec。BioSNAP数据集:斯坦福生物医学网络数据集收集。http://snap.stanford.edu/生物数据,2018年8月。
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