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安希·卡普;Bae，Sang Won先生;马克·范·克雷维尔德;艾丽斯·赖因巴赫;贝蒂娜·斯派克曼

点集中的伪三角形为空。 （英语） Zbl 1237.51012号

离散应用程序。数学。 159，第18号，2205-2213（2011）.
摘要：我们研究平面上一组（P）点中的空伪三角形，其中一个空伪三角形的顶点位于（P）的点上，并且没有（P）中的点。我们给出了空伪三角形的最小和最大数目的界。如果（P）位于一个三角形内，而该三角形的角必须是伪三角形的凸顶点，则可能存在介于（varTheta（n^{2}）和（varTheta（n^}）之间的空伪三角形。如果伪三角形的凸顶点也从\（P）中选择，则该数字介于\（varTheta（n^{3}）\）和\（varTheta（n*6}））之间。如果我们只计算星形伪三角形，则边界为（varTheta（n^{2}）和（varTheta（n^}））。我们还研究优化问题：最小化或最大化由\（P）定义的所有空伪三角形的周长或面积。如果（P）位于必须使用角点的三角形内，我们可以在（O（n^{3}）时间内解决这些问题。在一般情况下，最大化问题的运行时间为（O（n^{6}），最小化问题的运行速度为（O）。

MSC公司：

51E20型 有限射影空间中的组合结构
05B25号 有限几何的组合方面
90C27型 组合优化
2005年5月5日 欧几里德几何（一般）和推广

关键词：

有限平面点集;伪三角形计数;最佳伪三角形计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-K.Ahn}等人，《离散应用》。数学。159，第18号，2205--2213（2011；Zbl 1237.51012）
全文： 内政部

参考文献：

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