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吉田，Takuma

具有各种损失函数的惩罚样条回归的渐近性和平滑参数选择。 （英语） Zbl 1528.62023号

Stat.尼尔尔。 70，第4号，278-303（2016）.
摘要：惩罚样条用于各种类型的回归分析，包括非参数分位数、稳健回归和常用的均值回归。本文主要研究具有一般凸损失函数的惩罚样条估计。通过指定损失函数，我们可以得到平均估计、分位数估计和鲁棒估计。我们将首先研究惩罚样条的渐近性质。具体来说，我们将展示估计量的渐近偏差和方差以及渐近正态性。接下来，我们将讨论如何选择平滑参数以最小化平均积分平方误差。新的平滑参数可以用惩罚样条估计量的渐近偏差和方差唯一地表示。为了验证新的平滑参数选择方法，我们将进行仿真。仿真结果表明，该估计器与所提出的平滑参数选择方法的一致性可以得到证实，并且所提出的估计器比广义近似交叉验证估计器具有更好的性能。还介绍了一个实际数据示例。
{©2016作者统计©2016 VVS.}

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
第41页第15页 样条线近似
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

渐近正态性;\（B\）-花键;缺陷样条曲线;稳健回归;平滑参数选择

软件：

半标准杆
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\textit{T.吉田}，Stat.Neerl。70，第4号，278--303（2016；Zbl 1528.62023）
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