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沙吉康斯坦蒂尼迪斯，Stathis;塞尔坎·埃尔伊尔马兹

离散删失（δ）冲击模型中随机变量的分布。 （英语） Zbl 1533.60018号

高级申请。普罗巴伯。 55，第4期，1144-1170（2023）.
概要：假设一个系统受到在特定时间段内发生的一系列随机冲击的影响。本文研究了离散删失（delta）冲击模型（delta 1），对于该模型，只要在最后一次冲击后的一段时间内没有冲击发生，系统就会失效，假设连续冲击之间的间隔时间由一阶马尔可夫链描述（以及在二项式冲击过程下，即当连续冲击之间间隔时间具有几何分布时）。使用由Chadjiconstantidis链球菌等【高级申请问题32，第3期，866–884（2000；Zbl 0963.60003号)]，我们研究了系统寿命的联合分布和边际分布、冲击次数以及直到系统失效为止没有发生冲击的周期数。得到了这些随机变量的联合概率母函数和边际概率母函数，并给出了计算其概率质量函数和矩的几种递推公式和精确公式。结果表明，系统的寿命服从阶的马尔可夫几何分布（δ）（二项式设置下的阶的几何分布），也服从矩阵几何分布。通过表明系统寿命随机变量的移动遵循复合几何分布，给出了二项冲击过程下的一些可靠性特性。最后，我们引入了一个新的混合离散删失（δ）冲击模型，对于该模型，当最后一次冲击后的一个（δ）长度的时间段内没有冲击发生，或者冲击幅度大于给定的临界阈值（γ>0）时，系统失效。同样，对于这个混合模型，我们研究了在二项式冲击过程下，系统寿命、冲击次数和无冲击发生的周期数的联合分布和边际分布，直至系统失效。

理学硕士：

60E05型 概率分布：一般理论
62号05 可靠性和寿命测试
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
62E15型 统计学中的精确分布理论
60公里30 排队论的应用（拥塞、分配、存储、流量等）

关键词：

删失\（\δ\）-冲击模型;混合删失（delta）冲击模型;马尔可夫链;可靠性;等待时间;马尔可夫链嵌入技术;离散复合几何分布;阶的几何分布;矩阵几何分布

引文：

Zbl 0963.60003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Chadjiconstantidis}和\textit{S.Eryilmaz}，高级应用程序。普罗巴伯。55，编号4，1144-1170（2023；兹bl 1533.60018）
全文： 内政部

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