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布里塞德，伊文德·马托尔

度量空间中收敛速度的逻辑方面。 （英文） Zbl 1184.03055号

J.塞姆。日志。 74，第4期，1401-1428（2009）.
摘要：本文提出了一种方法，在一般条件下，从无效的收敛性证明到唯一不动点，求有界度量空间上自映射的Picard迭代序列的显式且高度一致的收敛速度。我们能够通过扩展Kohlenbach最近证明的逻辑元定理的使用来提取完整的收敛速度。只有在自映射也是非扩张的情况下，才可以更早地使用这个元定理来提取这种可计算的收敛速度。在最近的案例研究中，我们能够在两个具体案例中找到这种明确的收敛速度。而不假设所讨论的自映射是非扩张的。我们的新方法现在为这些发现提供了合乎逻辑的解释。松散地说，这相当于一般条件，在这种情况下，我们可以通过涉及乘积空间的参数，在这个特定的设置中，将一个“（所有存在）”句子转换为“（所有现存）”句子。逻辑复杂性的减少使我们能够使用现有的机器来提取我们需要的数量边界。

引用于5文件

MSC公司：

2010年1月3日 证明理论中的函数
20层03 证明的复杂性
35楼03号 二阶和高阶算术和片段
第54页第35页 度量空间，可度量性
54H25个 定点和重合定理（拓扑方面）

关键词：

度量不动点理论;收敛速度;验证性开采;皮卡德迭代序列;有界度量空间上的自映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.M.Briseid}，J.Symb（英国作家）。日志。74，第4号，1401--1428（2009；Zbl 1184.03055）
全文： 内政部

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