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Chang，Jing（张静）;拉蒙·卡波-多尔卡

模糊超立方体及其类时间演化。 （英语） Zbl 1454.05079号

数学杂志。化学。 58，第7期，1337-1344（2020）.
本文将模糊超立方体定义为N维布尔超立方体二元结构的三角扩张，并将此概念与多元离散概率分布联系起来。
一个\（N\）维布尔超立方体\（\mathbf{H} _N（_N）\)将（2^N\）个顶点作为\（N\）维\（\{0,1\}\）位字符串，这些顶点的十进制转录是\（2^N \）个自然数的序列\（H_N=\{0，\mu（N）|\Delta=1\}\\)以及布尔零顶点的零号（langle\mathbf{0}|=（0,0，\dots，0））。
第2节回顾了布尔超立方体，第3节将经典布尔超立立方体转换为模糊超立方{F} _1个（\tau）\），\[\{0，1\}\ to \{sin^2\tau，\cos^2\τ\}\equiv\{S，C\}，\]对于所有\（[0，\pi]\中的\τ\），\（S+C=1\）。因此，布尔超立方体顶点（位串）转换为正弦和余弦的平方序列，通过平滑变化（tau）分析模糊超立方体内的元素，得到同步模糊超立立方体。（N）维模糊超立方体{F} _N（_N）（τ）在（τ=0，pi）：（mathbf）处约化为（N）维布尔超立方体{F} _N（_N）（0）=\mathbf{F} _N（_N）（\tau）=\mathbf{H} _N（_N）\). 定义转换\[温度[\mathbf{H} _N（_N）]\Rightarrow\langle v |\in\mathbf（右箭头）{H} _N（_N）：0\左右箭头1\右箭头T[\mathbf{H} _N（_N）]=\mathbf{H} 否。\] 变换交换位使布尔超立方体保持不变，顶点序列颠倒，并且（T[\mathbf{F} _N（_N）（0）]=\mathbf{F} _N（_N）（\压裂{\pi}{2}）\）。模糊超立方体{F} _N（_N）（\frac{\pi}{4}）\）将所有位折叠为唯一位\（\frac{1}{2}\）并用\（\mathbf的质心标识{H} _N（_N）\). 定义\（\mathbf{D} _N（_N）（\tau）=\frac｛d｝｛d \tau｝\mathbf{F} _N（_N）（\套）\）。
第四节推导了模糊异步超立方体的时间演化等价于超立方体内顶点集的混沌演化，第五节给出了一个具有离散二元概率对的N维模糊超立方元，并以费马概率分布为例。第6节中的结论提到了化学和物理的潜在应用。
如果模糊超立方体和量子计算之间存在健全的关系，而不是\（\｛0，1 \｝\）比特的初等扩展，那么这将是真实的。本文讨论的所有性质都是正弦和余弦函数的基本性质。
审核人：李伟平（静水）

引用于三文件

理学硕士：

05年6月15日 Hypergraphs（Hypergraph）
62E86型 统计分布的模糊性
05C90年 图论的应用
92E20型 化学中的经典流动、反应等

关键词：

\（N\）维布尔超立方体;\（N\）维模糊超立方体;平稳、同步和异步模糊超立方体;离散概率分布;量子计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Chang｝和\textit｛R.Carbó-Dorca｝，J.Math。化学。58，第7号，1337--1344（2020；Zbl 1454.05079）
全文： 内政部

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