林长寿;魏俊成;赵春怡 对\（\mathrm｛SU｝（3）\）Toda系统的完全冒泡解的尖锐估计。 （英语） Zbl 1271.30017号 地理。功能。分析。 22，第6期，1591-1635（2012）. 作者获得了紧Riemann曲面上Toda系统的完全冒泡解的精确估计：\[\开始{cases}\增量u_1+2e^{u1}-e^{u_2}=4\pi\sum_{j=1}^m\gamma_{j1}\delta_{q_j}，\\delta u_2+2e^{u2}-e^{u1}=4\pi\sum{j=1}^m\gamma{j2}\delta{qj}，\end{cases}\]其中，\（Delta）代表Laplace-Beltrami算子，\（\gamma_{jk}\ in \mathbb N\）和\（\Delta_{q_j}\）是位于\（q_j\）的Dirac测度。审核人：弗拉基米尔·米秋舍夫（克拉科夫） 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 10层30 紧致黎曼曲面与均匀化 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：紧致黎曼曲面;托达系统;Laplace-Beltrami运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-S.Lin}等人，Geom。功能。分析。22，第6号，1591--1635（2012；Zbl 1271.30017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baraket S.，Pacard F.：维数为2的双线性椭圆方程奇异极限的构造。变分法和偏微分方程6，1–38（1998）·Zbl 0890.35047号 ·doi:10.1007/s005260050080 [2] Bartolucci D.，Chen C.-C.，Lin C.-S.，Tarantello G.：具有奇异数据的平均场方程的爆破解剖面。偏微分方程中的通信。29(7–8), 1241–1265 (2004) ·Zbl 1062.35146号 ·doi:10.1081/PDE-200033739 [3] Bolton J.，Jensen G.R.，Rigoli M.，Woodward L.M.：关于S2在$${（\backslash\）mathbb{CP}中的保角最小浸入。《数学年鉴》279（4），599–620（1988）·兹伯利0642.53063 ·doi:10.1007/BF01458531 [4] Chen C.-C.，Lin C.-S.：紧致黎曼曲面中多气泡解的Sharp估计。《纯粹数学与应用数学交流》55（6），728–771（2002）·Zbl 1040.53046号 ·doi:10.1002/cpa.3014 [5] Chen C.C.，Lin C.S.：黎曼曲面上平均场方程的拓扑度。《纯粹数学与应用数学交流》56（12），1667-1727（2003）·Zbl 1032.58010号 ·doi:10.1002/cpa.10107 [6] Chanillo S.，Kiessling M.K.-H.：刘维尔型非线性偏微分方程的保形不变系统。几何和功能分析5（6），924–947（1995）·Zbl 0858.35035号 ·doi:10.1007/BF01902215 [7] Chern S.S.和Wolfson J.G.：将两个球体映射为复杂的Grassmann流形。二、。数学年鉴125（2），301-335（1987）·Zbl 0627.58017号 ·doi:10.2307/1971312 [8] Chipot M.，Shafrir I.，Wolansky G.：关于Liouville系统的解。微分方程杂志140（1），59–105（1997）·Zbl 0902.35039号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3316 [9] Dunne G.：自对偶Chern-Simons理论。物理课堂讲稿。柏林施普林格（1995）·Zbl 0834.58001号 [10] Del Pino M.，Kowalczyk M.，Musso M.：Liouville型方程中的奇异极限。变分法和偏微分方程24，47–81（2005）·Zbl 1088.35067号 ·doi:10.1007/s00526-004-0314-5 [11] Griffiths P.，Harris J.：代数几何原理。Wiley-Interscience，纽约（1978年）·Zbl 0408.14001号 [12] M.A.嘉宾。调和映射、回路群和可积系统。伦敦数学学会学生课本，第38卷。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0898.58010号 [13] Jost J.、Lin C.-S.、Wang G.F.：Toda系统的分析方面。二、。气泡行为和溶液的存在性。纯数学与应用数学通讯59（4），526–558（2006）·Zbl 1207.35140号 ·doi:10.1002/cpa.20099 [14] Jost J.，Wang G.F.：$${（\backslash\）mathbb{R}\^2}$$中Toda系统解的分类。国际数学研究笔记6277-290（2002）·Zbl 1001.35037号 ·doi:10.1155/S1073792802105022 [15] 李玉英：哈纳克型不等式：移动平面的方法。数学物理通信200（2），421-444（1999）·Zbl 0928.35057号 ·doi:10.1007/s002200050536 [16] Li Y.Y.，Shafrir I.：二维u=V e u解的爆破分析。印第安纳大学数学杂志43（4），1255-1270（1994）·Zbl 0842.35011号 ·doi:10.1512/iumj.1994.43.43054 [17] Lin C.S.，Wang C.L.：椭圆函数、格林函数和圆环上的平均场方程。数学年鉴172，911–954（2010）·Zbl 1207.35011号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.911 [18] C.-S.Lin和J.C.Wei。四阶平均场方程冒泡解的尖锐估计。Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa Classe di Scientize，（5）6（2007），第4期，599–630·Zbl 1185.35067号 [19] 林春生、魏建川：用最大值原理定位溶液的峰。二、。移动平面方法的局部版本。《纯粹数学与应用数学交流》56（6），784–809（2003）·Zbl 1121.35310号 ·doi:10.1002/cpa.10073 [20] C.-S.Lin、L.P.Wang和J.C.Wei。四阶平均场方程解的拓扑度。Mathematische Zeitschrift，268（2011），第3-4期，675-705页·兹比尔1229.35059 [21] C.-S.Lin、J.C.Wei和C.Y.Zhao。SU（3）Toda系统在有界区域中的渐近行为。Manuscripta Mathematica，137（2012），第1-2、1-18期·Zbl 1235.35111号 [22] C.S.Lin，J.C.Wei，D.Ye。奇异源SU（n+1）Toda系统的分类和非简并性。发明数学（2012年，首次在线）·Zbl 1258.35089号 [23] Lin C.S.，Yan S.S.：环面上相对论性Abelian Chern–Simons模型的气泡解。数学物理通信297733–758（2010）·Zbl 1195.35150号 ·doi:10.1007/s00220-010-1056-1 [24] C.-S.Lin和L.Zhang。Liouville系统起泡溶液概况。《非莱内尔协会年鉴》（Annales de l’Institut Henri Poincar Analysis Nonéaire），27（2010），第1期，117-143。 [25] C.-S.Lin和L.Zhang。一些平均场方程组的拓扑度计数。《纯粹数学与应用数学交流》，64（2011），第4期，556–590·Zbl 1214.58008号 [26] C.-S.Lin和L.Zhang。关于临界参数下的刘维尔系统，第1部分：一个气泡。（2011年，预印本）。 [27] Nolasco M.，Tarantello G.：Chern–Simons理论中的双涡旋凝聚。变分法和偏微分方程9，31–94（1999）·Zbl 0951.58030号 ·doi:10.1007/s005260050132 [28] Nolasco M.，Tarantello G.：SU（3）Chern–Simons理论的涡旋凝聚。数学物理通信213（3），599–639（2000）·Zbl 0998.81047号 ·doi:10.1007/s002200000252 [29] L.Ma和J.C.Wei。Liouville方程的收敛性。Commentarii Mathematici Helvetici，76（2001），第3期，506–514·Zbl 0987.35056号 [30] A.Malchiodi和C.B.Ndiaye。闭合曲面上Toda系统的一些存在结果，Atti Dell'academia Pontificia Dei Nuovi Lincei（9），18（2007），第4期，391-412·Zbl 1148.35021号 [31] H.Ohtsuka和T.Suzuki。SU（3）Toda系统的爆破分析。微分方程杂志，232（2007），第2期，419–440·Zbl 1173.35442号 [32] F.Robert和J.C.Wei。具有Dirichlet边界条件的四阶平均场方程的渐近性。印第安纳大学数学杂志，57（2008），第5期，2039-2060·Zbl 1171.35053号 [33] Tarantello G.：奇异Liouville型方程爆破解的量化性质。《功能分析杂志》219，368–399（2005）·Zbl 1174.35379号 ·doi:10.1016/j.jfa.2004.07.006 [34] 魏建昌。一类非线性四阶特征值问题的渐近性态。《偏微分方程通信》，21（1996），第9–10期，1451–1467页·Zbl 0872.35013号 [35] J.C.Wei、C.Y.Zhao和F.Zhou。SU（3）Toda系统解的非退化性。巴黎大学数学科学院，349（2011），第3-4期，185-190期·Zbl 1216.35025号 [36] 杨玉色：实时非阿贝尔Chern–Simons方程。物理学通讯186（1），199-218（1999） [37] Y.S.杨。场论和非线性分析中的孤子。施普林格数学专著。施普林格，纽约，2001年·Zbl 0982.35003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。