Oharu、Shinnosuke;Tadayasu高桥 关于与一些非线性色散方程相关的非线性演化算子。 （英语） Zbl 0596.58012号 程序。美国数学。Soc公司。 97, 139-145 (1986). 摘要：从非线性演化算子的观点和理论出发，在Sobolev空间（H^1）中讨论了具有含时边界条件的非线性色散系统的初边值问题。引入了该问题弱解的概念，并构造了相应的解算子族，从而得到了一个具有时间相关域的非线性演化算子。通过构造的演化算子研究了弱解的各种定性性质和正则性。 引用于1文件 MSC公司： 58D25个 函数空间中的方程；演化方程 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 47H20个 非线性算子半群 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 关键词：一类非线性色散系统的初边值问题;非线性演化算子;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Oharu}和\textit{T.Takahashi}，程序。美国数学。Soc.97139-145（1986年；Zbl 0596.58012） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.B.Benjamin、J.L.Bona和J.J.Mahony，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦Ser。A 272（1972），编号1220，47–78·Zbl 0229.35013号 ·doi:10.1098/rsta.1972.0032 [2] J.L.Bona和P.J.Bryant，非线性色散系统中造波机产生的长波的数学模型，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.73（1973），391-405·Zbl 0261.76007号 [3] Jerry L.Bona和Vassilios A.Dougalis，长波传播模型方程的初值和边值问题，J.Math。分析。申请。75（1980），第2期，503–522·Zbl 0444.35069号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90098-0 [4] M.G.Crandall和A.Pazy，Banach空间中的非线性演化方程，以色列数学杂志。11 (1972), 57 – 94. ·Zbl 0249.34049号 ·doi:10.1007/BF02761448 [5] L.C.Evans，任意Banach空间中的非线性演化方程，以色列数学杂志。26（1977年），第1期，第1-42页·Zbl 0349.34043号 ·doi:10.1007/BF03007654 [6] T.Iwamiya、S.Oharu和T.Takahashi，关于一些非线性色散方程的半群方法，进化方程的数值分析（京都，1978），讲义Numer。申请。分析。，第1卷，Kinokuniya书店，东京，1979年，第95-134页·兹伯利0471.35046 [7] Kazuo Kobayasi、Yoshikazu Kobayashi和Shinnosuke Oharu，Banach空间中的非线性演化算子，大阪数学杂志。21（1984），第2期，281–310·Zbl 0567.47047号 [8] -，Banach空间中的非线性演化算子。二、 广岛数学。J.（出现）。 [9] L.A.Medeiros和M.Milla Miranda，非线性色散方程的弱解，J.Math。分析。申请。59（1977），第3期，432-441·兹伯利0376.35011 ·doi:10.1016/0022-247X（77）90071-3 [10] R.E.Showalter，非线性色散系统的Sobolev方程，适用分析。7（1977/78），第4期，297–308·Zbl 0387.34043号 ·网址：10.1080/00036817808839200 [11] Nicolae H.Pavel，由\-拟耗散算子，非线性分析。5（1981），第5期，449–468·Zbl 0466.47039号 ·doi:10.1016/0362-546X（81）90094-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。