帕斯卡·贝戈特;迪亚斯，杰苏斯·伊尔德丰索 无界区域上饱和阻尼非线性Schrödinger方程的强镇定。 （英语） Zbl 07848680号 数学杂志。分析。申请。 538，第1号，文章ID 128329，35页（2024）. 小结：我们考虑带饱和的阻尼非线性薛定谔方程：即，对于给定的参数\（\ mu>0（出现在非克尔光纤的光学应用中）。在右侧，我们假设一个给定的强制项\（f（t，x）\）。与文献中以前的结果相比，重要的新困难来自于这样一个事实，即假定空间域是无限的。我们首先根据问题数据的正则性证明了弱解和强解的存在唯一性。通过使用一系列空间来验证Radon-Nikodm性质，也可以获得具有较低正则性的解的存在性。关于大时间的渐近行为，我们证明了一个强镇定结果。例如，在一维情况下，我们证明了在仅仅假设强迫项（f（t，x））的模在有限时间后变得小于（mu）的情况下，解在有限时间内灭绝。这与所谓的反馈进行了一些类比砰砰声控制\（v\）（此处\（v=-\operatorname{i}\muu/|u|+f\））。 理学硕士： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 34年X月 常微分方程 关键词：阻尼薛定谔方程;饱和截面;稳定;有限时间消光;极大单调算子;弱解的存在性和正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Bégout｝和\textit｛J.I.Díaz｝，J.Math。分析。申请。538，第1号，文章ID 128329，35页（2024；Zbl 07848680） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antontsev，S.N。；迪亚斯，J.I。；Shmarev，S.，《自由边界问题的能量方法，非线性微分方程及其应用的进展》，第48卷，2002年，Birkhäuser Boston Inc.：Birkháuser Beston Inc.，马萨诸塞州波士顿，非线性偏微分方程和流体力学的应用·Zbl 0988.35002号 [2] Barbu，V.，Banach空间中单调类型的非线性微分方程，Springer数学专著，2010年，Springer:Springer纽约·Zbl 1197.35002号 [3] Bégout，P.，全空间阻尼非线性薛定谔方程的有限时间消光，电子。J.差异。Equ.、。，39, 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