吉田佳彦（Giga，Yoshikazu）;宫川哲郎;Oharu、Shinnosuke 一般一阶拟线性方程的动力学方法。 （英语） Zbl 0568.35063号 事务处理。数学。Soc公司。 287, 723-743 (1985). 作者证明了一阶变系数守恒型拟线性方程Cauchy问题整体弱解的存在性：^{无}_{i=1}A^i（x，u）_{x_i}+B（x，u）=0，\）\（x\在R^n中\），\（t>0 \），（u（x，0）=u_0（x）。\）消失粘度法被其他作者用来构造问题的所谓熵解。本文提出的方法利用非线性半群理论构造熵解。近似解由一个辅助线性方程导出。线性方程被视为气体微观状态随时间的演化。导出了近似解的稳定性，并建立了近似解到熵解的收敛性。结果适用于描述气体的宏观热流动力学。审核人：G.F.韦伯 引用于三文件 理学硕士： 35升60 一阶非线性双曲方程 47H20个 非线性算子半群 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 76N15型 气体动力学（一般理论） 关键词：存在;全局弱解;柯西问题;拟线性守恒方程;消失粘度法;非线性半群理论;熵解;气体宏观热流动力学 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Giga｝等人，Trans。数学。Soc.287723-743（1985；Zbl 0568.35063） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Brézis和A.Pazy，Banach空间中非线性算子半群的收敛与逼近，J.泛函分析9（1972），63-74·Zbl 0231.47036号 [2] M.G.Crandall和T.M.Liggett，一般Banach空间上非线性变换半群的生成，Amer。数学杂志。93 (1971), 265 – 298. ·Zbl 0226.47038号 ·doi:10.2307/2373376 [3] Michael G.Crandall，多个空间变量中一阶拟线性方程的半群方法，Israel J.Math。12 (1972), 108 – 132. ·Zbl 0246.35018号 ·doi:10.1007/BF02764657 [4] Michael G.Crandall和Andrew Majda，标量守恒定律的单调差分近似，数学。公司。34（1980），第149号，第1–21页·Zbl 0423.65052号 [5] 吉田佳彦（Yoshikazu Giga）和宫川哲郎（Tetsuro Miyakawa），一阶拟线性方程整体解的动力学构造，杜克数学（Duke Math）。J.50（1983），第2期，505–515·Zbl 0519.35053号 ·doi:10.1215/S0012-7094-83-05022-6 [6] Enrico Giusti，最小曲面和有界变分函数，澳大利亚国立大学纯数学系，堪培拉，1977年。Graham H.Williams的笔记；纯数学笔记，10·Zbl 0402.49033号 [7] Amiram Harten、Peter D.Lax和Bram van Leer，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.25（1983），第1期，35–61·Zbl 0565.65051号 ·doi:10.1137/10250002 [8] 小林，半群乘积公式在一阶拟线性方程中的应用，广岛数学。J.（出现）。 [9] K.Kobayasi和S.Oharu，《关于与某些非线性演化方程相关的非线性演化算子》，非线性现象中结构的数学分析（东京，1978年），讲义Numer。申请。分析。，第2卷，Kinokuniya书店，东京，1980年，第139-210页·Zbl 0474.35026号 [10] S.N.Kružkov，多个自变量中的一阶拟线性方程，数学。苏联Sb.10（1970），217-243·Zbl 0215.16203号 [11] Peter D.Lax，双曲守恒律系统和冲击波数学理论，工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，1973年。数学科学会议委员会应用数学区域会议系列，第11期·Zbl 0268.35062号 [12] Wladimir Mazza，Einbettungssätze für Sobolewsche räume。Teil 2，Teubner-Texte zur Mathematik[数学中的Teubner文本]，第28卷，BSB B.G.Teubner Verlagsgesellschaft，莱比锡，1980（德语）。配有英语、法语和俄语摘要·Zbl 0438.46021号 [13] I.Miyadera和Y.Kobayashi，非线性半群的收敛和逼近，泛函分析和数值分析，日法研讨会，东京和京都，1976年。 [14] ShinnosukeÔ；haru和Tadayasu Takahashi，非线性半群的收敛定理及其在一阶拟线性方程中的应用，J.Math。《日本社会》26（1974），124-160·Zbl 0265.47052号 ·doi:10.2969/jmsj/02610124 [15] O.A.Oleĭnik，非线性微分方程的间断解，Amer。数学。社会事务处理。(2) 26 (1963), 95 – 172. ·Zbl 0131.31803号 [16] Yann Brenier，《Steiner辅助方程双曲线的对称应用：运输和气象方法》，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。292（1981），第11号，563–566（法语，带英语摘要）·Zbl 0459.35006号 [17] -，《Résolution d’équations d’εevolution qualilinéaries en dimension》（N+1），《微分方程》49（1983）·Zbl 0549.35055号 [18] 宫川哲郎（Tetsuro Miyakawa），一阶拟线性方程熵解的动力学近似，非线性偏微分方程最新课题（广岛，1983），北韩数学。研究，第98卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1984年，第93-105页·Zbl 0567.35014号 ·doi:10.1016/S0304-0208（08）71494-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。