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丹尼尔·格雷布;克里斯蒂安·米巴赫

Stein空间上的不变亚纯函数。 （英语。法语摘要） Zbl 1270.32005年

安·Inst.Fourier 62，第5期，1983-2011（2012）.
设（G）是复约化李群，设（X）是Stein（G）-空间，然后D.M.斯诺[《数学年鉴》259、79–97（1982；Zbl 0509.32021号)]和P.海因策[数学年鉴289，第4期，631-662（1991年；Zbl 0728.32010)]，存在（G\）作用的几何商\（pi:X\ to Q\）；此外，（Q）是斯坦。然而，（Q）一般不是代数的。然而，如果（X）是一个（H）-不可约Stein（G）-空间，其中（H）是（G）的代数子群，那么在第6.3节中，作者找到了一个（G）–等变映射（φ：X–Y）到一个（H\）-不可以约仿射簇（Y）。根据定理M.罗森利奇特【《美国数学杂志》第78卷，第401-443页（1956年；Zbl 0073.37601号)]（定理2.3），这是本文的主要动机，作者证明了（第6节）存在（Y）的代数Zarisk-open（H）-不可约子集（Omega_Y），该子集允许代数几何商（p_Y:Omega-Y到Omega~Y/H）。
上述制剂是本论文以下主要结果的主要成分：
主要定理。设（H<G）是复导李群（G）的代数子群，设（X）是Stein（G）-空间。然后，在\（X\）中存在\（H\）-不变的Zariski开稠密子集\（\Omega\）和Stein空间\（Q\）的全纯映射\（p:\Omega\ to Q\），使得
（1） \（p\）是\（Omega\）上\（H\）-作用的几何商，
（2） 对于（Omega\）的（H\）稳定分析子集，（p\）是通用的，
（3） \（p\）是一个浸没，并实现\（Omega \）作为\（Q\）上的拓扑光纤束，
（4） \（p\）从\（X\）扩展到\（Q\）的弱亚纯映射，
（5） （p）诱导亚纯函数的域（{mathcal M}_X（X）^H）和（{mathcal M}_Q（Q））之间的同构，并且
（6） （X）上的（H）不变亚纯函数分离了（Omega）中的（H”轨道。
第7节介绍了主定理中的最后三个性质。
审核人：汉斯·韦伯（乌迪内）

引用于1文件

MSC公司：

2005年2月32日 复李群，复空间上的群作用
28年第32季度 Stein歧管
32A20型 多复变数的亚纯函数
14小时30分 关于品种或方案的小组行动（商）
22E46型 半单李群及其表示

关键词：

李群行动;斯坦因空间;不变亚纯函数;罗森利希特商

引文：

Zbl 0509.32021号;Zbl 0728.32010;Zbl 0073.37601号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Greb}和\textit{C.Miebach}，《傅里叶研究年鉴》第62卷，第5期，1983年-2011年（2012年；Zbl 1270.32005年）
全文： 内政部 arXiv公司

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