安东尼奥·加里霍;泽维尔·贾克 实割线方法的全局动力学。 （英语） Zbl 1428.37099号 非线性 32，第11号，4557-4578（2019）. 摘要：我们研究了割线法给出的寻根算法，该算法适用于定义在（\mathbb R^2）上的离散动力系统的实多项式。我们研究了与p的根相关的吸引盆的形状和分布，并且我们还证明了可能影响算法效率的其他稳定动力学的存在。最后，我们将割线映射扩展到屏蔽环面（mathbb T^2_infty），这使我们能够更好地理解割线方法在（infty。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 37号30 数值分析中的动力系统 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 65小时04 多项式方程根的数值计算 关键词：根查找算法;平面上的有理迭代;动力系统;割线法 软件：鞍形下降 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Garijo}和\textit{X.Jarque}，非线性32，No.11，4557-4578（2019；Zbl 1428.37099） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Arosio L，Benini A-M，Fornaess J E和Peters H 2019超越Hénon映射的动力学数学。安。373 853-94 ·Zbl 1436.32068号 ·doi:10.1007/s00208-018-1643-6 [2] Bedford E和Diller J 2005平面双有理映射族的真实和复杂动力学：黄金均值子偏移美国数学杂志。127 595-646 ·Zbl 1083.37038号 ·doi:10.1353/ajm.2005.0015 [3] Bedford E 2003关于平面双有理映射的动力学J.韩国数学。Soc公司。40 373-90 ·Zbl 1111.37303号 ·doi:10.4134/JKMS.2003.40.3.373 [4] Bedford E和Frigge P 2018割线法寻根，被视为动力系统白云石Res.否。大约。11 122-29 ·doi:10.14658/pupj-drna-2018-4-11 [5] Baraánski K，Fagella N，Jarque X和Karpiáska B 2014关于亚纯函数的Julia集的连通性发明数学。198 591-636 ·Zbl 1316.30027号 ·doi:10.1007/s00222-014-0504-5 [6] Baraánski K、Fagella N、Jarque X和Karpiáska B 2018牛顿映射Julia集的连通性：统一方法版次：马特·伊比利亚美洲34 1211-28 ·兹比尔1405.30022 ·doi:10.4171/RMI/1022 [7] Bischi G-I、Gardini L和Mira C 1999带分母的平面图。I.一些通用属性国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。9 119-53 ·Zbl 0996.37052号 ·doi:10.1142/S0218127499000079 [8] Bischi G-I、Gardini L和Mira C 2003带分母的平面图。二、。具有简单焦点的不可逆映射国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。13 2253-77 ·Zbl 1057.37042号 ·doi:10.1142/S021812740300793X [9] Bischi G-I、Gardini L和Mira C 2005带分母的平面图。III、 非简单焦点和相关分叉国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。15 451-96 ·Zbl 1082.37042号 ·doi:10.1142/S0218127405012314 [10] Bedford E和Smillie J 1991 C2的多项式微分：电流、平衡测度和双曲性发明数学。103 69-99 ·兹比尔0721.58037 ·doi:10.1007/BF01239509 [11] Bedford E和Smillie J 1991 C2的多项式微分同态。二、。稳定流形与递归美国数学杂志。Soc公司。4 657-79 ·Zbl 0744.58068号 [12] Bedford E和Smillie J 1992 C2的多项式微分同态。三、 平衡测度的遍历性、指数和熵数学。安。294 395-420 ·Zbl 0765.58013号 ·doi:10.1007/BF01934331 [13] Bedford E和Smillie J 2006 Henon家族：复杂马蹄轨迹和实参数空间复杂动力学（当代数学第396卷）（普罗维登斯，RI:美国数学学会）第21-36页·Zbl 1207.37029号 ·doi:10.1090/conm/396/07391 [14] Cayley A 1879牛顿-傅立叶方法在方程虚根中的应用Q.J.纯应用。数学。16 179-85 [15] Cayley A 1879牛顿-傅里叶方法想象问题Am.J.数学。2 97 ·数字对象标识代码：10.2307/2369201 [16] 凯利A 1880论牛顿-福里尔想象问题程序。外倾角。菲尔·索克。3 231-2 [17] Campos B、Cordero A、Torregrosa J R和Vindel P 2015带记忆迭代方法的多维动力学方法申请。数学。计算。271 701-15 ·Zbl 1410.65149号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.09.056 [18] Cima A和Mañosas F 2011可积双参数映射的实际动力学定性理论动力学。系统。10 247-75 ·兹比尔1259.37027 ·doi:10.1007/s12346-011-0047-8 [19] Cima A和Zafar S 2014 k周期非自治Lyness递归的可积性和代数熵数学杂志。分析。应用。413 20-34 ·Zbl 1348.37102号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.11.001 [20] Dujardin R和Lyubich M 2015 C2的耗散多项式自同构的稳定性和分支发明数学。200 439-511 ·Zbl 1337.37029号 ·doi:10.1007/s00222-014-0535-y [21] Dujardin R 2004 C2中的类Hénon映射美国数学杂志。126 439-72 ·Zbl 1064.37035号 ·doi:10.1353/ajm.2004.0010 [22] C2和Fatou-Bieberbach域中的Fornss J E和Sibony N 1992复Hénon映射杜克大学数学。J。65 345-80 ·Zbl 0761.32015号 ·doi:10.1215/S0012-7094-92-06515-X [23] Hubbard J H和Oberste-Vorth R W 1994复域中的Hénon映射。一、动力空间的全局拓扑高等科学研究院。出版物。数学。79 5-46 ·Zbl 0839.54029号 ·doi:10.1007/BF026998886 [24] Hubbard J H和Oberste-Vorth R W 1995复数域中的Hénon映射。二、。多项式的投影极限和归纳极限真实和复杂动力系统（Hilleröd，1993）（北约研究所C系列：数学物理科学第464卷）（多德雷赫特：Kluwer）第89-132页·Zbl 0874.54037号 ·doi:10.1007/978-94-015-8439-55 [25] Hubbard J、Papadopol P和Veselov V 2000 C2中作为动力系统的Hénon映射的紧化数学学报。184 203-70 ·Zbl 0987.37035号 ·doi:10.1007/BF02392629 [26] Hubbard J、Schleicher D和Sutherland S 2001如何用牛顿法求复多项式的所有根发明数学。146 1-33 ·Zbl 1048.37046号 ·doi:10.1007/s002220100149 [27] McMullen C 1987有理映射族和迭代寻根算法安。数学。125 467-93 ·Zbl 0634.30028号 ·doi:10.2307/1971408 [28] Przytycki F 1989关于有理映射迭代的汇盆的单连通性的注记动力系统和遍历理论（华沙，1986）（巴纳赫中心出版物第23卷）（华沙：PWN）第229-35页·Zbl 0703.58033号 [29] Shishikura M 2009 Julia集和不动点的连通性复杂动力学（马萨诸塞州韦尔斯利：A K Peters）第257-76页·Zbl 1180.37074号 ·doi:10.1201/b10617-9 [30] Traub J F 1964年方程求解的迭代方法（自动计算中的Prentice-Hall级数）（新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔）·Zbl 0121.11204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。