Kevin J.威尔逊。;法德拉拉·埃尔法达利。;保罗·加思韦特。;Jeremy E.奥克利。 从专家那里获得多项式概率不确定性分布的最新进展。 （英语） Zbl 1495.91046号 Hanea，Anca M.（编辑）等人，《风险和决策分析中的专家判断》。查姆：斯普林格。国际序列号。操作。资源管理。科学。293, 19-51 (2021). 小结：在本章中，我们考虑基于专家判断的不确定性分布的引出和说明问题，对于一组限制为1的概率，这可能是贝叶斯分析中的主观先验分布。这方面的典型背景是多项式模型中概率的先验分布。长期以来，迪里克莱分布一直被认为是一种自然的方式来表示这种情况下概率的不确定性分布。相对较少的参数允许基于相对较少的引出量进行规范，但以非常严格的结构为代价。我们详细介绍了Dirichlet分布启发式的最新进展以及最近提出的替代方法，这些方法以增加复杂性为代价提供了更大的灵活性。为了增加灵活性，它们是广义Dirichlet分布、多元连接函数和藤蔓函数。讨论了含有协变量的多项式模型的推广。关于整个系列，请参见[Zbl 1493.91003号]. MSC公司： 91磅06 决策理论 软件：聚乙二醇;货架;github;诱导-诺姆林;R（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.J.Wilson｝等人，国际序列号。操作。资源管理。科学。293、19-51（2021年；Zbl 1495.91046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aitchison，J.（1986）。成分数据的统计分析。伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0688.62004号 [2] Bedford，T.和Cooke，R.M.（2002）。藤蔓——相依随机变量的新图形模型。统计年鉴，301031-1068·兹比尔1101.62339 [3] Bedford，T.、Daneshkhah，A.和Wilson，K.J.（2016）。用藤蔓连接函数进行风险分析的近似不确定性建模。风险分析，36792-815。 [4] Bedrick，E.J.、Christensen，R.和Johnson，W.（1996年）。广义线性模型先验的新观点。《美国统计协会期刊》，911450-1460·Zbl 0882.62057号 [5] Bunn，D.W.（1978年）。Dirichlet先验分布的估计。欧米茄，6371-373。 [6] Chaloner，K.和Duncan，G.T.（1987年）。Dirichlet多项式分布的一些性质及其在先验启发中的应用。《统计学中的通信——理论和方法》，第16期，第511-523页·Zbl 0614.62018号 [7] Clemen，R.C.和Reilly，T.（1999）。用于决策和风险分析的关联和连接函数。管理科学，45，208-224·Zbl 1231.91166号 [8] Connor，R.J.和Mosimann，J.E.（1969年）。Dirichlet分布泛化的比例独立性概念。《美国统计协会杂志》，第64期，194-206年·Zbl 0179.2410号 [9] Dickey，J.M.、Jiang，J.M..和Kadane，J.B.（1983年）。非信息缺失数据多项式抽样的贝叶斯方法。技术报告6/83-#15，位于奥尔巴尼的新尤克州立大学数学与统计系。 [10] 欧洲食品安全局。(2014). 食品和饲料安全风险评估专家知识获取指南。欧洲食品安全局杂志，12（6）。https://doi.org/10.2903/j.efsa.2014.3734。 ·doi:10.2903/j.efsa.2014.3734 [11] Elfadaly，F.G.和Garthwaite，P.H.（2013）。引用Dirichlet和Connor-Mosimann多项式模型的先验分布。测试，22628-646·Zbl 1367.62067号 [12] Elfadaly，F.G.和Garthwaite，P.H.（2017）。推导多项式模型的Dirichlet和Gaussian copula先验分布时间。统计与计算，27449-467·Zbl 1505.62134号 [13] Elfadaly，F.G.和Garthwaite，P.H.（2019年）。https://doi.org/10.1111/rssa.12546。已提交发布。 ·doi:10.1111/rssa.12546 [14] Evans，M.、Guttman，I.和Li，P.（2017）。使用Dirichlet先验进行先验启发、评估和推理。熵，19564。https://doi.org/10.3390/e19100564。 ·doi:10.3390/e19100564 [15] Fan，D.Y.（1991年）。独立β变量乘积的分布。统计学中的通信——理论和方法，204043-4052。 [16] Frees，E.W.和Valdez，E.A.（1998年）。使用连接词理解关系。北美精算杂志，2，1-25·Zbl 1081.62564号 [17] Garthwaite，P.H.、Al-Awadhi，S.A.、Elfadaly，F.G.和Jenkinson，D.J.（2013）。广义线性和分段线性模型的先验分布启发。应用统计学杂志，40，59-75·Zbl 1514.62581号 [18] Garthwaite，P.H.、Kadane，J.B.和O'Hagan，A.（2005）。引出概率分布的统计方法。美国统计协会杂志，100680-701·Zbl 1117.62340号 [19] Gosling，J.P.（2018）。SHELF：谢菲尔德启发框架。L.C.Dias、A.Morton和J.Quigley（编辑），启发：结构判断的科学和艺术。纽约：斯普林格·兹比尔1386.90005 [20] Joe，H.（1997）。多元模型和相关性概念。伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0990.62517号 [21] Jouini，M.N.和Clemen，R.T.（1996年）。用于聚合专家意见的Copula模型。运筹学，44，444-457·Zbl 0864.90067号 [22] Kadane，J.B.、Dickey，J.M.、Winkler，R.、Smith，W.和Peters，S.（1980年）。正态线性模型的交互式观点启发。美国统计协会杂志，75845-854。 [23] Nelsen，R.B.（1999）。统计学课堂讲稿。连接词导论（第139卷）。纽约：Springer-Verlag·Zbl 0909.62052号 [24] Oakley，J.E.（2017）。SHELF：支持sheffield启发框架的工具。R包版本1.3.0。https://github.com/OakleyJ/SHELF。 [25] Oakley，J.E.，O'Hagan，A.（2010年）。SHELF：谢菲尔德启发框架（3.0版）。谢菲尔德大学数学与统计学院。http://tonyohagan.co.uk/shelf。 [26] 奥克利。J.E.（2010）。引出单变量概率分布。K.Böcker（Ed.），《重新思考风险度量和报告：第一卷伦敦：风险书籍O’Hagan，A.、Buck，C.E.、Daneshkhah，A.，Eiser，J.R.、Garthwaite，P.H.、Jenkinson，D.J.等人（2006年）》。不确定判断：引证专家概率。奇切斯特：约翰·威利·Zbl 1269.62009号 [27] 奥哈根，A.和福斯特。J.（2004）。贝叶斯推断，肯德尔高级统计理论（第二版）第2B卷。伦敦：阿诺德·Zbl 1058.6202号 [28] R核心团队。(2018). R： 用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳：R统计计算基金会。https://www.R-project.org/。 [29] van Dorp，J.R.和Mazzuchi，T.A.（2004年）。贝塔分布的参数规范及其使用分位数的Dirichlet扩展。在A.K.Gupta和S.Nadarajah（编辑）《beta分布及其应用手册》中。纽约：Marcel Dekker Inc。 [30] 沃纳、克里斯托夫、贝德福德、蒂姆、库克、罗杰·M、哈尼亚、安卡·M和莫拉莱斯·纳波莱斯、奥斯瓦尔多。(2017). 概率模型依赖性的专家判断：系统文献综述和未来研究方向。欧洲运筹学杂志，258（3），801-819·Zbl 1394.90368号 [31] Wilson，K.J.（2018）。使用藤连接函数的多项式模型的信息先验分布规范。贝叶斯分析，13749-766·Zbl 1407.62180号 [32] Zapata-Vázquez，R.E.、O'Hagan，A.和Bastos，L.S.（2014）。引用专家对一组比例的判断。应用统计学杂志，41（9），1919-1933·兹比尔1352.62035 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。