亚历杭德罗·霍拉基迪斯;里卡多·弗雷曼;法布里斯·甘博阿;莱昂纳多·莫雷诺 加权透镜深度：监督分类的一些应用。 （英语。法语摘要） Zbl 07759548号 可以。J.统计。 51，第2号，652-673（2023）. 摘要：从20世纪70年代Tukey的开创性工作开始，统计深度的概念得到了广泛的推广，特别是在过去十年。这些扩展包括高维数据、函数数据和流形值数据。特别是，在学习范式中，深度方法已经成为一种有用的技术。在本文中，我们将透镜深度推广到度量空间中数据的情况，并研究其主要性质。对于黎曼流形，我们还引入了加权透镜深度。加权透镜深度只不过是黎曼距离的加权版本的透镜深度。为了建立它，我们将流形上的测地距离替换为费马距离，费马距离具有将数据密度与测地距离结合考虑的重要特性。接下来，我们用一些模拟和一些有趣的实际数据集来说明我们的结果，包括使用深度-深度方法在系统发育树中进行模式识别。{©2022加拿大统计学会/加拿大统计学会} 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：深度测量;度量空间;系统发育树;黎曼流形;监督分类 软件：R（右）;UCI-毫升;苦恼的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cholaquidis}等人，加拿大。J.Stat.51，No.2，652--673（2023；Zbl 07759548） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ali，S.M.、Gupta，N.、Nayak，G.K.和Lenka，R.K.（2016）。大数据可视化：工具和挑战。《2016年第二届当代计算与信息学国际会议（IC3I）论文集》，IEEE，656-660。 [2] Altman，L.K.（2006）。本季的流感病毒对2种标准药物具有耐药性。《纽约时报》。 [3] Barnett，V.（1976年）。多元数据的排序。英国皇家统计学会期刊。A系列（通用），139（3），318-355。 [4] Billera，L.J.、Holmes，S.P.和Vogtmann，K.（2001）。系统发育树空间的几何学。应用数学进展，27（4），733-767·Zbl 0995.92035号 [5] 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