爱德华·费雷斯尔;阿纳布·罗伊;阿盖尔·扎内斯库 关于粘性可压缩流体中小刚体的运动。 (英语) Zbl 07715999号 Commun公司。部分差异。方程 48,编号5,794-818(2023). 本文证明了三维全空间中流体-刚性球系统初值问题的弱解在球半径收缩为零时收敛于等熵可压缩Navier-Stokes系统的弱解。主要结果(定理2.3)的新颖之处在于,对于等熵压力定律中的任何绝热指数,它都成立了流-刚体系统弱解的整体存在性;参见[E.费雷斯尔,建筑。定额。机械。分析。167,第4期,281-308(2003年;Zbl 1090.76061号)]和第2.1小节。定理2.3的证明依赖于一个经典的紧性论证和一种使用第4节和第5节详述的Bogovskii算子变体构造测试函数的新方法。这些测试函数专门用于克服显示压力相对于小球小半径的均匀可积性的微妙性;见第6节和估算(6.6)。审核人:Mitsuo Higaki(神户) 引用于1文件 MSC公司: 35季度30 Navier-Stokes方程 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 74层10 流固相互作用(包括空气弹性和水弹性、孔隙率等) 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35天30分 偏微分方程的弱解决方案 35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在 关键词:体流相互作用问题;等熵Navier-Stokes系统;小型刚体 引文:Zbl 1090.76061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Feireisl}等人,Commun。部分差异。方程式48,No.5,794--818(2023;Zbl 07715999) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 拉卡夫,C。;Takahashi,T.,小的运动刚体变成粘性不可压缩流体,Arch。定额。《机械分析》,2231307-1335(2017)·Zbl 1364.35274号 ·doi:10.1007/s00205-016-1058-z [2] 伊夫蒂米,D。;Lopes Filho,M.C。;Lopes,H.J.N.,《绕小障碍物的二维不可压缩粘性流》,数学。安,336,2449-489(2006)·Zbl 1169.76016号 ·文件编号:10.1007/s00208-006-0012-z [3] He,J。;Iftimie,D.,平面流体中密度大的小固体可以忽略不计,J Dyn Diff Equ,31,3,1671-1688(2019)·Zbl 1421.35245号 ·doi:10.1007/s10884-018-9718-3 [4] He,J。;Iftimie,D.,《关于三维不可压缩流动中的小刚体极限》,J.London Math。Soc,104,2668-687(2021年)·Zbl 1477.35121号 ·doi:10.1112/jlms.12443 [5] Dashti,M。;Robinson,J.C.,刚性圆盘半径零极限处流体-刚性圆盘系统的运动,Arch。理性力学。《分析》,200,1285-312(2011)·Zbl 1294.76082号 ·doi:10.1007/s00205-011-0401-7 [6] 墨西哥Chipot。;Droniou,J。;普莱纳斯,G。;罗宾逊,J.C。;Xue,W.,屏蔽周期区域中Stokes和Navier-Stokes方程的极限,Anal。申请。(新加坡),18,2,211-235(2020)·Zbl 1439.35392号 [7] Feireisl,E。;罗伊,A。;Zarnescu,A.,《粘性不可压缩流体中大量小刚体的运动》(2022) [8] Lacave,C.,倾向于曲线的薄障碍物周围的二维不可压缩粘性流动,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 139、6、1237-1254(2009)·Zbl 1259.76007号 ·doi:10.1017/S0308210508000632 [9] Feireisl,E.,Roy,A.,Zarnescu,A.(2022)。关于含有小刚体的几乎不可压缩粘性流体的运动。arXiv:2206.02931·Zbl 1521.35138号 [10] Bravin,M.,Nečasová,Š。(2020). 关于粘性可压缩流体中的消失刚体问题。《微分方程》345(2023):45-77·Zbl 1504.35215号 [11] 迪宁,L。;Feireisl,E。;Lu,Y.,多孔区域上散度算子的逆及其在可压缩Navier-Stokes系统均匀化问题中的应用,Esaim:Cocv,23,3,851-868(2017)·Zbl 1375.35026号 ·doi:10.1051/cocv/2016016 [12] 卢,Y。;Schwarzacher,S.,可压缩Navier-Stokes方程在具有极小孔洞的区域中的均匀化,J.Differ。Equ,265,4,1371-1406(2018)·Zbl 1513.35047号 ·文件编号:10.1016/j.jde.2018.04.007 [13] Lions,P.-L.,流体动力学数学专题,第2卷,可压缩模型(1998),牛津科学出版物:牛津科学出版物,牛津·Zbl 0908.76004号 [14] Feireisl,E.,《粘性可压缩流体中刚体的运动》,Arch。定额。机械。《分析》,167,4,281-308(2003)·Zbl 1090.76061号 ·doi:10.1007/s00205-002-0242-5 [15] 迪宁,L。;R\(####\)日切卡,M。;舒马赫,K.,约翰域的分解技术,安。阿卡德。科学。芬恩。数学,35,187-114(2010)·Zbl 1194.26022号 ·doi:10.5186/aasfm.2010.3506 [16] Feireisl,E.,粘性可压缩流体动力学(2004),牛津大学出版社:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1080.76001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。