×
范阿尔滕，C.J。

关于双剩余代数的变种。 （英语） Zbl 1099.03057号

螺柱日志。 83，编号1-3，425-445（2006）.
摘要：双剩余代数是积分剩余格的（langle/，\backslash，1\rangle）-子约化。这些代数是作为全Lambek演算含意片段的代数模型而出现的，并具有弱化性。我们使用积分剩余格的构造将双剩余代数的拟簇（mathcal{B}）公理化。我们定义了双剩余代数的滤子，并证明滤子的格与（mathcal{B}）-同余的格同构，并且这些格是分配的。我们给出了生成滤波器项的有限基，并用EDPC刻画了（mathcal{B}）的子簇和鉴别器簇。由有限双剩余代数生成的簇被证明是\（\mathcal{B}\）的子簇。研究了（mathcal{B}）的子变种的格；我们证明了原子正好有三个有限生成的覆盖。

引用于11文件

MSC公司：

03G25 与逻辑相关的其他代数
03B47号 子结构逻辑（包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑）
35楼06号 BCK-代数，BCI-代数
08B15号 品种格

关键词：

双剩余代数;剩余格;BCK-代数;滤波器晶格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.J.van Alten｝，螺柱日志。83，编号1--3425--445（2006；Zbl 1099.03057）
全文： 内政部

参考文献：

[1] BLOK，W.J.和S.B.LA FALCE，“代数逻辑中的小森恒等式”，《数学报告》。逻辑34（2000），79–106·Zbl 0985.03064号
[2] BLOK，W.J.和D.PlGOZZI，“可代数逻辑”，《美国数学学会回忆录》，第396期，美国。数学。普罗维登斯社会委员会，1989年。
[3] BLOK，W.J.和D.PlGOZZI，“关于具有等式定义的主同余IIP的变种的结构，《代数普遍性》32（1994），545-608·Zbl 0817.08004号 ·doi:10.1007/BF01195277
[4] BLOK，W.J.和J.G.RAFTERY，“关于BCK-代数及其子簇的拟簇”，《代数普遍性》33（1995），68-90·Zbl 0818.06015 ·doi:10.1007/BF01190766
[5] BLOK，W.J.和C.J.VAN ALTEN，“剩余格、pocrims和BCK-代数的有限嵌入性”，《代数普遍性》48，3（2002），253-271·Zbl 1058.06016号 ·doi:10.1007/s000120200000
[6] BLOK，W.J.和C.J.VAN ALTEN，“关于剩余有序群胚的有限嵌入性”，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》357（2005），4141–4157·Zbl 1083.06013号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03654-2
[7] CHAJDA，L和R.HALAS，“理想确定变种中理想项的有限基”，《代数普遍性》37（1997），243-252·Zbl 0902.08004号 ·doi:10.1007/s000120050016
[8] GALATOS，N.和H.ONO，“FL上子结构逻辑的代数化、参数化局部演绎定理和插值”，Studio，Logica，279-308，本期·兹比尔1105.03021
[9] GEORGESCU，G.和A.IORGULESCU，“伪-BCK代数；BCK代数的扩展，组合数学，可计算性和逻辑（Constanta，2001），97–114，Spinger Ser。离散数学。理论。计算。科学。，施普林格，伦敦，2001年·Zbl 0986.06018号
[10] GUMM，H.-P.和A.URSINI，“泛代数中的理想”，《代数普遍》19（1984），45-54·Zbl 0547.08001号 ·doi:10.1007/BF01191491
[11] JONSSON，B.和“同余格是分配的代数”，数学。斯堪的纳维亚21（1967），110–121·Zbl 0167.28401号
[12] KOWALSKI，T.，“BCK变种的晶格底部”，《数理逻辑报告》29（1995），87–93·Zbl 0861.06011号
[13] NURAKUNOV，A.M.，“代数的相对分布拟变体的表征”（英译），代数与逻辑29（1990），451–458·Zbl 0787.08010号 ·doi:10.1007/BF01978557
[14] OKADA，M.和K.TERUI，“直觉线性逻辑各种片段的有限模型属性”，《符号逻辑杂志》64，2（1999），790-802·Zbl 0930.03021号 ·doi:10.2307/2586501
[15] ONO，H.，“子结构逻辑的语义”，《子结构逻辑》（Tubingen，1990），259-291，逻辑计算研究。，2，牛津大学出版社，纽约，1993年·Zbl 0941.03522号
[16] RAFTERY，J.G.和C.J.VAN ALTEN，“关于非交换剩余时间的代数：极值和左剩余代数”，数学。日本46（1997），29-46·Zbl 0979.06009号
[17] VAN ALTEN，C.J.，“同余置换和理想确定变种的同余性质及其应用”，《代数普遍性》53，4（2005），433-449·邮编1077.08003
[18] VAN ALTEN，C.J.和J.G.RAFTERY，“关于剩余代数变种的格”，《代数普遍》41（1999），283–315·Zbl 0966.08008号 ·doi:10.1007/s000120050116
[19] VAN ALTEN，C.J.和J.G.RAFTERY，“逻辑的规则分离和嵌入定理，不削弱”，Studia Logica 76（2004），241-274·Zbl 1053.03012号 ·doi:10.1023/B:STUD.0000032087.02579.e2
[20] WRONSKI，A.，“直觉主义命题逻辑某些片段的完备性程度”，《数学逻辑导出2》（1974），第55–62页·Zbl 0312.02023号
[21] WRONSKI，A.，“BCK-代数不形成变体”，数学。《日本》28，2（1983），211-213·Zbl 0518.06014号
[22] WRONSKI，A.，“BCK-代数的反思与扩张”，数学。《日本》28，2（1983），215–225·Zbl 0518.06016号
[23] WRONSKI，A.和J.K.KABZINSKI，“BCK-代数没有最大的种类”，数学。《日本》29（1984），545-549。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。