×
阿纳格诺斯托普鲁，V。;Jäger，T。

非自治鞍节点分岔：随机和确定性强迫。 （英语） Zbl 1263.34052号

J.差异。方程 253，第2期，379-399（2012）.
这篇有趣的论文研究了（确定性和随机性）外力对区间映射鞍节点分岔模式的影响。考虑中的地图以斜积形式给出\[f： θ乘以X到θ乘以X，四次（θ，X）映射到（ω（θ），f_Theta（X）），\]其中，基空间\（Theta\）是拓扑空间（确定性强制）或度量空间（随机强制），而\（X\）（大多）表示紧致区间\（[a，b]\）。在未扰动的情况下，作为分岔对象的不动点被不变图所取代，即几乎所有（Theta中的Theta）的可测函数满足（f_Theta（\phi（\Theta））=\fhi（\omega（\theda））。在此基础上，得到了与经典自治结果的直接类比：如果纤维映射（f_theta）是单调凸的，则存在一个临界参数值来区分两个不变图和没有不变图的情况。在关键参数本身，存在两种选择：除了存在唯一不变图外，还可能存在一对所谓的压缩不变图。在准周期情况下，它们通常被称为“奇怪的非混沌吸引子”。
证据取决于以下原因导致的结果G。凯勒[基础数学。151，第2号，139-148（1996年；兹比尔0899.58033)]. 此外，作者通过以下方式扩展了贡献R。斯特曼和J。完全的[非线性13，No.1，113–143（2000；Zbl 1005.37016号)]关于不变集的结构，以及C.努涅斯和R.奥巴亚[离散连续。动态。系统。，序列号。B 9，第3-4号，701-730（2008年；Zbl 1151.37021号)].
最后，给出了对连续时间系统的扩展和各种示例。
审核人：Christian Pötzsche（克拉根福）

引用于11文件

理学硕士：

34C23型 常微分方程的分岔理论
10层34层 具有随机性的常微分方程解的分歧
37H20个 随机和随机动力系统的分岔理论
37E05型 涉及区间映射的动力系统

关键词：

非自治分岔;偏导图

引文：

Zbl 0899.58033号;Zbl 1005.37016号;Zbl 1151.37021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Anagostopoulou}和\textit{T.Jäger}，J.Differ。方程式253，No.2，379--399（2012；Zbl 1263.34052）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arnold，L.，随机动力系统（1998），Springer·Zbl 0906.34001号
[2] 约翰逊，R。；Kloeden，P。；Pavani，R.，《非自治分支中的两步转换：解释》，Stoch。动态。，2, 1, 67-92 (2002) ·Zbl 1009.34037号
[3] 新南威尔士州诺沃。；奥巴亚，R。；Sanz，A.M.，标量凸微分方程的几乎周期和几乎自守动力学，以色列数学杂志。，144, 157-189 (2004) ·兹比尔1252.34047
[4] 努涅斯，C。；Obaya，R.，确定性标量微分方程的非自治分岔理论，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 9、3-4、701-730（2007）·Zbl 1151.37021号
[5] 洪堡，A.J。；Young，T.，具有有界随机扰动的动力系统中的硬分岔，Regul。混沌动力学。，11, 2, 247-258 (2006) ·Zbl 1164.34402号
[6] Zmarrou，H。；Homburg，A.J.，随机微分形态平稳测度的分歧，遍历理论动力学。系统，27，5，1651-1692（2007）·Zbl 1135.37021号
[7] Zmarrou，H。；Homburg，A.J.，随机圆微分的动力学和分岔，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 10、2-3、719-731（2008）·Zbl 1153.37372号
[8] Jäger，T.，在非光滑鞍节点分岔中创建奇怪的非混沌吸引子，Mem。阿默尔。数学。Soc.，945，1-106（2009）·Zbl 1188.37034号
[9] Nguyen，T.Y。；Doan，T.S。；Jäger，T。；Siegmund，S.，拟周期强迫logistic映射中的鞍节点分岔，国际。J.比福尔。《混沌》，21，5，1427-1438（2011）·Zbl 1248.37040号
[10] Keller，G.，《关于奇异非混沌吸引子的注记》，Fundam。数学。，151, 2, 139-148 (1996) ·Zbl 0899.58033号
[11] 阿隆索，A.I。；Obaya，R.，标量凸微分方程有界轨迹集的结构，Proc。罗伊。爱丁堡社会，133，2，237-263（2003）·Zbl 1033.37009号
[12] 斯塔克，J。；Sturman，R.，半均匀遍历定理及其在受迫系统中的应用，非线性，13,1113-143（2000）·Zbl 1005.37016号
[13] Glendinging，P.，捏合斜积的全局吸引子，Dyn。系统。，17, 287-294 (2002) ·兹比尔1024.37017
[14] Stark，J.，拟周期强迫单调映射的传递集，Dyn。系统。，18, 4, 351-364 (2003) ·Zbl 1057.37043号
[15] Jäger，T。；Stark，J.，《拟周期强迫圆同胚的分类》，J.Lond。数学。Soc.，73，3，727-744（2006）·Zbl 1095.37013号
[16] 法布里，R。；Jäger，T。；约翰逊，R。；Keller，G.，最小强制区间映射的Sharkovskii型定理，Topol。方法非线性分析。，26, 163-188 (2005) ·Zbl 1089.37031号
[17] Jäger，T.，具有负Schwarzian导数的拟周期强制区间映射，非线性，16，4，1239-1255（2003）·Zbl 1030.37024号
[18] 卡托克，A。；Hasselblatt，B.，《现代动力系统理论导论》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0878.58019号
[19] Stark，J.，受迫系统不变图的正则性，遍历理论动力学。系统，19，1，155-199（1999）·Zbl 1004.37018号
[20] 格雷博吉，C。；Ott，E。；Pelikan，S。；约克，J.A.，《奇怪的吸引子，不是混沌的，物理》。D、 13、261-268（1984）·Zbl 0588.58036号
[21] 勒博夫，P。；Kurchan，J。；Feingold，M。；Arovas，D.P.，相空间定位：量子混沌的拓扑方面，物理学。修订稿。，65, 25, 3076-3079 (1990) ·Zbl 1050.81538号
[22] Geisel，T。；Ketzmerick，R。；Peschel，G.，《经典混沌导致的康托谱变形》，《物理学》。修订稿。，67, 26, 3635-3638 (1991)
[23] Jäger，T.，《混沌之夜的椭圆星》，J.Lond。数学。Soc.，84，3，595-611（2011）·兹比尔1252.37031
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。