安娜·卡泽基纳;克劳迪奥·穆尼奥斯 有理符号的色散估计和非零能量NV方程的局部适定性。 （英语） 兹比尔1353.35129 J.功能。分析。 270，第5期，1744-1791（2016）. 摘要：我们考虑二维Novikov-Veselov方程的Cauchy问题，该方程可通过具有固定负能量的Schrödinger算子的逆散射问题进行积分。相关线性方程的特征是一个有理符号，该符号不是多项式，除非能量参数为零。借助于问题的复杂分析观点，我们建立了增益几乎为一个导数的线性解的一致衰减估计，并将此结果与Fourier分解方法和（X^{s，b}）空间一起证明了（H^s），（s>frac{1}{2}）中的局部适定性。 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 35G55型 非线性高阶偏微分方程组的初值问题 关键词：适定性;傅里叶约束方法;逆散射问题;复杂分析观点;傅立叶分解方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kazeykina}和\textit{C.Muñoz}，J.Funct。分析。270，第5号，1744--1791（2016；Zbl 1353.35129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Angelopulos，Y.，Novikov-Veselov方程的适定性和适定性结果，Commun。纯应用程序。分析。（2016），出版中·Zbl 1332.35318号 [2] Bourgain，J.，《关于Kadomtsev-Petviashvili方程的Cauchy问题》，Geom。功能。分析。，3, 4, 315-341 (1993) ·Zbl 0787.35086号 [3] Calderón，A.P.，《关于反边值问题》，（数值分析及其在连续介质物理中的应用研讨会（1980），巴西国家气象局），65-73 [4] Carbery，A。；Kenig，C.E。；Ziesler，S.，《（R^3）中齐次多项式曲面的限制》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，365，5，2367-2407（2013）·Zbl 1273.42008年4月 [5] 克罗克，R。；米勒，J.L。；音乐硕士。；佩里，P。；硅烷，S。；Stahel，A.，Novikov-Veselov方程：理论与计算·Zbl 1330.35375号 [6] de Bouard，A。；Martel，Y.，Kadomtsev-Petviashvili II方程（L^2）紧解的不存在性，数学。《年鉴》，328，525-544（2004）·Zbl 1330.35389号 [7] de Bouard，A。；Saut，J.-C.，广义Kadomtsev-Petviashvili方程的孤立波，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。非莱内尔，14，2，211-236（1997）·兹伯利0883.35103 [8] de Bouard，A。；Saut，J.-C.，广义Kadomtsev-Petviashvili孤立波的对称性和衰减，SIAM J.Math。分析。，28, 5, 1064-1085 (1997) ·Zbl 0889.35090号 [9] Ginibre，J.，《Cauchy pour des EDP semilinéaires périodiques en variables d’espace的问题》，Séminaire N.Bourbaki 1994-1995年。Séminaire N.Bourbaki 1994-1995，阿斯特里斯克，实验编号796163-187（1996）·兹比尔0870.35096 [10] Grinevich，P.G.，势能无穷大衰减的二维薛定谔算子在固定非零能量下的散射变换，俄罗斯数学。调查，55，6，1015-1083（2000）·Zbl 1022.81057号 [11] Kazeykina，A.V.，具有非奇异散射数据的负能量Novikov-Veselov方程Cauchy问题解的大时间渐近性，逆问题。，第28、5条，第055017页（2012年）·Zbl 1238.35134号 [12] Kazeykina，A.V.，Novikov-Veselov方程在非零能量下不存在具有充分代数局部化的孤子，Funct。分析。申请。，48, 1, 24-35 (2014) ·Zbl 1308.35250号 [13] Kazeykina公司。；Novikov，R.G.，正能量下Novikov-Veselov方程透明势的大时间渐近性，J.非线性数学。物理。，18, 3, 377-400 (2011) ·Zbl 1228.35203号 [14] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，Korteweg-de-Vries方程初值问题的适定性，J.Amer。数学。《社会学杂志》，4323-347（1991）·Zbl 0737.35102号 [15] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，《振荡积分与色散方程的正则性》，印第安纳大学数学系。J.，40，1，33-69（1991）·Zbl 0738.35022号 [16] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，《双线性估计及其在KdV方程中的应用》，J.Amer。数学。Soc.，9，2，573-603（1996年4月）·Zbl 0848.35114号 [17] Kiselev，O.M.，《高维可积方程及其扰动解的渐近性》，J.Math。科学。，138, 6, 6067-6230 (2006) [18] Konopelchenko，B.G.，《多维可积方程导论》。《（2+1）维的逆散射变换》（1992），阻燃出版社：纽约阻燃出版社，x+292页·Zbl 0877.35118号 [19] Lax，P.D.，非线性演化方程和孤立波的积分，Comm.Pure Appl。数学。，21, 467-490 (1968) ·Zbl 0162.41103号 [20] Linares，F。；Pastor，A.，二维修正Zakharov-Kuznetsov方程的适定性，SIAM J.Math。分析。，41, 4, 1323-1339 (2009) ·Zbl 1197.35242号 [21] Manakov，S.V.，《逆散射方法和二维演化方程》，Uspekhi Mat.Nauk，31，5，245-246（1976），（俄语）·Zbl 0345.35055号 [22] 莫利奈。；Pilod，D.，《Zakharov-Kuznetsov方程及其应用的双线性Strichartz估计》，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，32，2，347-371（2015年）·Zbl 1320.35106号 [23] Murata，M.，（-\Delta+V）\varphi=0\）in（R^n）正解的结构，杜克数学。J.，53，4，869-943（1986）·Zbl 0624.35023号 [24] Nachman，Adrian I.，二维逆边值问题的全局唯一性，数学年鉴。(2), 143, 1, 71-96 (1996) ·Zbl 0857.35135号 [25] Novikov，R.G.，二维薛定谔算子在固定能级上的逆散射问题，J.Funct。分析。，103, 2, 409-463 (1992) ·Zbl 0762.35077号 [26] Novikov，S.P。；Veselov，A.P.，Finite-区，二维，势薛定谔算子。显式公式和演化方程，Sov。数学。道克。，30, 588-591 (1984) ·Zbl 0613.35020号 [27] Novikov-Veselov方程的Perry，P.，Miura映射和逆散射·Zbl 1405.37081号 [28] Saut，J.-C.，《关于广义Kadomtsev-Petviashvili方程的评论》，印第安纳大学数学系。J.，42，3，1011-1026（1993）·兹伯利0814.35119 [29] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1971年11月1日），普林斯顿大学出版社·Zbl 0232.42007号 [30] Sylvester，J。；Uhlmann，G.，反边值问题的整体唯一性定理，数学年鉴。（2） ，125，1，153-169（1987年1月）·Zbl 0625.35078号 [31] 泰马诺夫，I.A。；Tsarev，S.P.，Veselov-Novikov方程的爆破解，Dokl。阿卡德。恶心。多克。阿卡德。恶心，多克。数学。，77，3，467-468（2008），（俄语），翻译成·Zbl 1184.35284号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。