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尼古拉·库德里亚肖夫（Nicolai A.Kudryashov）。;米哈伊尔·苏哈列夫。

第一和第二Painlevé层次解决方案的统一和超越。 （英语） Zbl 0941.34077号

物理学。莱特。，A类 237，编号4-5，206-216（1998）.
考虑了第一和第二Painlevé方程层次。给出了它们之间的关系。给出了高阶第二类Painlevé方程的Bäcklund变换。得到了这些方程的一些有理解。找到了四阶第一和第二Painlevé方程的指数。这些方程通过了Painlevé检验。给出了高阶第一和第二Painlevé方程的Lax对。讨论了解对第一Painlevé层次的超越性。

引用于28文件

理学硕士：

34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构
33埃17 Painlevé型函数
第34页 非线性常微分方程和系统
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
2004年5月 复域中常微分方程的整体解和亚纯解

关键词：

合理的解决方案;指数;四阶第一和第二Painlevé方程;第一个Painlevé层级
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\textit{N.A.Kudryashov}和\textit{M.B.Soukharev}，Phys。莱特。，A 237，编号4-5206-216（1998年；Zbl 0941.34077）
全文： 内政部

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