Bayram，E。;托尼亚利，C。 （L）-弱紧算子和（M）-弱紧致算子的一些紧性性质。 （英语） Zbl 1258.47058号 数学学报。挂。 135，第1-2、1-7号（2012）. 回想一下，从Banach空间（X）到Banach格（F）的算子（T）称为序弱紧，如果（T）将序有界集映射到相对弱紧集。作者首先证明，如果\（T:E\rightarrow X\）是阶弱紧算子，并且如果E\中存在\（（I_y）'\）是离散的正元素\（y\），其中\（I_y\）是\（y\）生成的阶理想，则算子\（T\）对\（I_y\）的限制，其中\（I_y\）配备订单单位范数，结构紧凑。接下来，他们证明了，如果\（T:E\rightarrowX\）是一个\（M\）-弱紧算子，那么存在一个正元素\（y\ in E\）和正标量\（alpha_n\），这样\[T（B_E）\subseteq\alpha_n T[0，y]+n^{-1}B_X\]对于每个\（n\）。本文的主要结果是以下定理。设（E）是Banach格，（X）是Banache空间，（T:E\rightarrow X）是（M）-弱紧。如果E\中存在\（0<y\），使得\（I_y）'\是离散的，那么\（T\）是一个紧算子。如果运算符\（T:E\右箭头X\）是弱紧和半紧的，并且如果存在正向量\（y\在E\中），其中\（I_y）'\是离散的，则\（T^2）是紧的。审核人：⑩afak Alpay（安卡拉） 理学硕士： 47B60码 有序空间上的线性算子 47B65个 正线性算子和有序算子 46 B42 巴拿赫晶格 关键词：\（L\）-弱紧算子;\（M\）-弱紧算子;离散空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bayram}和\textit{C.Tonyali}，《数学学报》。挂。135，编号1--2，1--7（2012；Zbl 1258.47058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Y.A.Abramovich和C.D.Aliprantis，《算子理论邀请》，数学研究生论文，美国数学。Soc.（普罗维登斯，R.I.，2002）·Zbl 1022.47001号 [2] C.D.Aliprantis和O.Burkinshaw，《本地固体Riesz空间》，学术出版社（纽约-伦敦，1978年）·Zbl 0402.46005号 [3] C.D.Aliprantis和O.Burkinshaw，《积极操作员》，学术出版社（纽约-伦敦，1985年）。 [4] B.Aqzzouz，R.Nouira和L.Zraoula，Banach格上正半紧算子的紧性，Rendiconti Del Circolo Matematico De Palermo，Serie II（2006），305-313·Zbl 1162.46302号 [5] B.Aqzzouz，R.Nouira和L.Zraoula，AM-紧算子支配的算子的紧性性质，Proc。阿默尔。数学。《社会》，135（2007），1151-1157·Zbl 1118.47029号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08585-6 [6] Z.L.Chen和A.W.Wickstead，L-弱紧算子和M-弱紧算子，Indag。马塞姆。，美国国家统计局，10（1999），321-336·Zbl 1028.47028号 ·doi:10.1016/S0019-3577（99）80025-1 [7] P.G.Dodds和D.H.Fremlin，巴拿赫格中的紧算子，以色列数学杂志。，34 (1979), 287–320. ·Zbl 0438.47042号 ·doi:10.1007/BF02760610 [8] P.Meyer-Nieberg，Uni ber Klassen schwach kompakter Operatoren in Banachverbänden，Math公司。Z.，138（1974），145-159·Zbl 0291.47020号 ·doi:10.1007/BF01214230 [9] P.Meyer Nieberg，Banach Lattices，Springer Verlag（柏林-海德堡，1991年）。 [10] H.H.Schaefer，《巴拿赫格与正算子》，Springer-Verlag（柏林，纽约，1974）·Zbl 0296.47023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。