×
高弘·哈塞贝;上田由纪夫

关于正态分布的自由Lévy测度。 （英语） Zbl 07790272号

电子。J.概率。 28，第133号论文，第19页（2023年）.
摘要：Belinschi等人[Adv.Math.，226（2011）]证明了正态分布是可自由无限除的。本文建立了自由Lévy测度密度的某种单调性、实解析性和渐近性。单调性加强了Hasebe等人[Int.Math.Res.Not.（2019）]的结果，即正态分布是自由自分解的。

MSC公司：

46升54 自由概率与自由算子代数
30B40码 复变函数的解析延拓
60E07型 无限可分分布；稳定分布

关键词：

柯西变换;自由Lévy测度;自由概率论;正态分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Hasebe}和\textit{Y.Ueda}，电子。J.概率。28，第133号论文，第19页（2023；Zbl 07790272）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] N.I.Akhiezer：《经典时刻问题》，Oliver&Boyd，爱丁堡/伦敦，1965年。数学科学网：MR1534708
[2] Arizmendi，O.和Hasebe，T.：关于一类与单调稳定和自由泊松定律相关的显式Cauchy-Stieltjes变换，Bernoulli 19（2013），no.5B，2750-2767。数学科学网：MR3160570 zbMATH:1291.46055·Zbl 1291.46055号
[3] Arizmendi，O.和Hasebe，T.：布尔稳定定律的经典和自由无限可除性，Proc。阿默尔。数学。Soc.142（2014），1621-1632。数学科学网：MR3168468 zbMATH:1302.46052·Zbl 1302.46052号
[4] Arizmendi，O.和Hasebe，T.：布尔稳定定律的经典比例混合，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（2016），4873-4905。数学科学网：MR3456164 zbMATH:1351.46063·兹比尔1351.46063
[5] Belinschi，S.、Bożejko，M.、Lehner，F.和Speicher，R.：正态分布是⊞-无限可分的，高级数学。226（2011），第4期，3677-3698。数学科学网：MR2764902 zbMATH:1226.46059·Zbl 1226.46059号
[6] Benaych-Georges，F.：（R）-变换的泰勒展开式：对支撑和力矩的应用。印第安纳大学数学。J.55（2006），第2期，465-481。数学科学网：MR2225442 zbMATH:1094.60008·1094.60008赞比亚比索
[7] Bercovici，H.和Voiculescu，D.：具有无限支持的测度的自由卷积。印第安纳大学数学。J.42（1993），第3期，733-773。数学科学网：MR1254116 zbMATH:0806.46070·兹比尔0806.46070
[8] Bożejko，M.和Hasebe，T.：关于经典Meixner分布的自由无限可除性，Probab。数学。《统计》第33卷（2013年），第2期，第363-375页。数学科学网：MR3158562·Zbl 1291.46061号
[9] Greenstein，D.S.：《关于将上半平面映射为自身的函数的解析延拓》，J.Math。分析。申请。1 (1960), 355-362. 数学科学网：MR0125953 zbMATH:0096.27401·Zbl 0096.27401号
[10] Hasebe，T.：β分布和相关分布的自由无限可分性，电子。J.概率。19（2014），第81、1-33号。数学科学网：MR3256881 zbMATH:1317.46048·Zbl 1317.46048号
[11] Hasebe，T.：随机变量幂的自由无限可分性，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.13（2016），第1号，309-336。（1509.08614中纠正了错误）。数学科学网：MR3481440 zbMATH:1357.46060·Zbl 1357.46060号
[12] Hasebe，T.、Noba，K.、Sakuma，N.和Ueda，Y.：关于布尔自分解分布，2206.04932。
[13] Hasebe，T.、Sakuma，N.和Thorbjörnsen，S.：正态分布是自由自组合的，国际数学。Res.不。IMRN 2019（2019），第6期，1758-1787。数学科学网：MR3932595 zbMATH:1482.46082·Zbl 1482.46082号
[14] Hiai，F.和Petz，D.：《半圆定律，自由随机变量和熵》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000年。数学科学网：MR1746976 zbMATH:0955.46037·Zbl 0955.46037号
[15] Kerov，S.：交错措施。基里洛夫关于表征理论的研讨会，35-83，美国。数学。Soc.翻译。序列号。2，181，高级数学。科学。，35岁，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年。数学科学网：MR1618739·Zbl 0890.05074号
[16] Morishita，J.和Ueda，Y.：具有自由泊松项的广义功率分布的自由无限可除性，Probab。数学。《美国联邦法律》第40章。2 (2020), 245-267. 数学科学网：MR4206414 zbMATH:1479.46076·Zbl 1479.46076号
[17] Nica，A.和Speicher，R.：自由概率组合论讲座。伦敦数学学会讲义系列，335。剑桥大学出版社，剑桥，2006年。xvi+417 pp.数学科学网：MR2266879 zbMATH:1133.60003·兹比尔1133.60003
[18] Noshiro，K.：关于schlicht函数的理论，J.Fac。科学。北海道推进。第二大学（1934），129-155。兹马特：0010.26305·Zbl 0010.26305号
[19] Pommerenke，Ch.：单叶函数，VandenHoeck&Ruprecht，哥廷根，1975年。数学科学网：MR0507768·Zbl 0298.30014号
[20] Pommerenke，Ch.：共形映射的边界行为，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，299，Springer-Verlag，柏林，1992。数学科学网：MR1217706·Zbl 0762.30001号
[21] Schmüdgen，K.：希尔伯特空间上的无界自伴算子，Grad。数学课文。，265，施普林格，多德雷赫特，2012年。数学科学网：MR2953553·Zbl 1257.47001号
[22] Voiculescu，D.、Dykema，K.和Nica，A.：《自由随机变量》，CRM专著系列，1，美国数学学会，罗得岛州普罗维登斯，1992年。数学科学网：MR1217253·Zbl 0795.46049号
[23] Warschawski，S.E.：关于保角映射边界处的高导数，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第38卷（1935年），第2期，第310-340页。数学科学网：MR1501813 zbMATH:0014.26707·Zbl 0014.26707号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。