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纳比尔·沙拉比；丹妮拉·西尔维森

钩形Skolem序列的交谱及其应用。 （英语） Zbl 1284.05044号

离散应用程序。数学。 167, 239-260 (2014).
摘要：钩形Skolem序列的顺序为（n）是由（2n+1）个整数组成的序列（hS_n=（s_1，s_2，dots，s_{2n+1}），其中每个整数正好包含两次，这样两次出现的整数（j-in-{1,2，dotes，n\}）正好由（j-1）个整数和（s_{2 n}=0）分隔。我们证明了在相同位置上具有（0，1，2，点，n-3）和（n）对的两个阶钩Skolem序列存在的必要条件是充分的。进一步，我们将此结果应用于（v\equiv 13,19\pmod{24}）的循环三重系统和循环四重系统的精细结构。然后，我们将这些结果推广到循环有向三系和循环Mendelsohn三系的精细结构。

引用于1文件

MSC公司：

07年5月 三重系统
05B30型 其他设计、配置

关键词：

Skolem和Langford层序；组合设计；循环三重系统；门德尔松三系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Shalaby}和\textit{D.Silvesan}，离散应用程序。数学。167239--260（2014；Zbl 1284.05044）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Bermond，J.C。；Brouwer，A.E。；Germa，A.，《三重系统和相关差异》，Colloq.CRNS，Probl。《图论与组合》，35-38（1976），奥赛·Zbl 0412.05012号
[2] 科尔伯恩，C.J。；Mathon，R.A。；罗莎，A。；Shalaby，N.，三重系统的精细结构：（v\equiv 1，3（\operatorname{mod}6），离散数学。，92, 49-64 (1991) ·Zbl 0765.05015号
[3] 科尔伯恩，C.J。；Mathon，R.A。；Shalaby，N.，《三重三重体系的精细结构：（v\equiv 5（\operatorname{mod}6）》，澳大利亚。《联合杂志》，375-92（1991）·Zbl 0768.05011号
[4] W.Foody。；Hedayat，A.，《关于重复块BIB设计的理论和应用》，Ann.Statist。，5，5932-945（1977年）·Zbl 0368.62054号
[5] Heffter，L.，Uber tripelsysteme，数学。安，49，101-112（1897）
[6] 林德纳，C.C。；Rosa，A.，Steiner三重系统具有规定数量的共同三重系统，Canad。数学杂志。，271166-1175（1975），勘误表：30（1978），896·Zbl 0336.05008号
[7] 林德纳，C.C。；Wallis，W.D.，可传递三系的嵌入和规定交集，《离散数学年鉴》。，15, 265-272 (1982) ·Zbl 0498.05017号
[8] Linek，V。；Mor，S.，《关于将（1，2\ldots 2m+1\}-\{k\}）划分为差异（d，ldots，d+m-1）：大缺陷的扩展Langford序列》，J.Combin.Des。，12, 421-442 (2004) ·Zbl 1060.05010号
[9] 米利奇，S。；Quattrocchi，G.，《三重定向三系的精细结构》，澳大利亚。《联合杂志》，第16期，第125-154页（1997年）·Zbl 0891.0509号
[10] Nordh，G.，关于Skolem型序列硬度的注记，离散应用。数学。，158, 8, 964-966 (2010) ·Zbl 1232.05046号
[11] O'Keefe，E.S.，Th.Skolem的一个猜想的验证，数学。扫描。，9, 80-82 (1961) ·Zbl 0105.25003号
[12] 罗莎，A。；霍夫曼，D.G.，《二重三重体系中重复块的数量》，J.Combin。A、 41、61-88（1986）·Zbl 0591.05006号
[13] Shalaby，N.，《近Skolem和挂钩近Skoley序列的存在性》，离散数学。，135, 303-319 (1994) ·Zbl 0818.05008号
[15] 北卡罗来纳州沙拉比。；Silvesan，D.，Skolem序列的交集谱及其在折叠三元系统中的应用，离散数学。，312, 1985-1999 (2012) ·Zbl 1244.05036号
[16] Simpson，James E.，Langford序列，完美与挂钩，离散数学。，44, 97-104 (1983) ·兹比尔0514.05007
[17] Skolem，Th.，《关于具有给定差异的成对整数的某些分布》，数学。扫描。，5, 57-68 (1957) ·Zbl 0084.04304号
[18] 斯科利姆，Th.，《关于斯坦纳数学三重系统的一些评论》。扫描。，6, 273-280 (1958) ·Zbl 0105.25002号
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