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空位形成概率,Toeplitz行列式,共形场理论。 (英语) Zbl 1456.82076号

小结:我们重新审视了空位形成概率的研究,即在量子自旋链基态中形成具有相同铁磁取向的自旋序列的概率。我们关注两个不同的例子,表现出截然不同的行为:XXZ和Ising链。一个粒子数守恒;另一个没有。在后者中,我们证明了固定自旋序列可以被视为虚时间中的一个附加边界。然后,我们使用共形场理论(CFT)技术导出其标度中的所有普适项,并在自由费米子系统中进行检查。这些都是基于数值模拟,或者在可能的情况下,基于Toeplitz和Toeplitz+Hankel行列式渐近行为的数学结果。扰动CFT分析揭示了一个有趣的对数修正,它也出现在密切相关的自旋全计数统计中。XXZ案例更具挑战性,因为规模不变性被打破。我们使用一个简单的定性图片,其中铁磁自旋序列冻结了某个“北极”区域内的所有自由度,我们用数字确定了该区域。我们还为普遍对数项的存在提供了数字证据,这些项是由生活在北极地区以外的无质量场论产生的。

MSC公司:

82B10型 量子平衡统计力学(通用)
82B20型 格系统(伊辛、二聚体、波茨等)和平衡统计力学中出现的图上系统
82B23型 精确可解模型;贝丝·安萨茨
81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
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