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莱泽克·皮西亚克;威瑟·萨辛;迈克尔·海勒;托马斯·米勒

函数微分空间和时空的无穷小结构。 （英语） Zbl 1441.58002号

代表数学。物理学。 85，第3期，443-454（2020年）.
小结：我们将微分空间概念推广为发展微分几何的工具，并用无穷小来丰富这一几何，使我们能够深入到空间的超细结构中。这是通过Yoneda将一个光滑函数环嵌入到位点类别中来实现的。这允许我们定义一类泛函微分空间。通过适当地选择各种代数作为这一类别中的“阶段”，可以获得各种类型的微分空间，既有文献中已知的，也有许多迄今为止未知的。特别是，如果选择Weil代数，就会产生无穷小。我们研究了Weil代数（mathbb{R}\oplus\mathbb}R}[\epsilon^k]\）的情况，它允许我们充分发展相应的无穷小微分几何。为了测试无穷小的行为，我们构造了一个简化的Robertson-Walker-Friedman-Lema庸tre宇宙模型。

引用于2文件

MSC公司：

58A40型 微分空间
第83页 相对论宇宙学

关键词：

微分空间;微分几何;无穷小;宇宙奇点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Pysiak}等人，代表数学。物理学。85，编号3，443——454（2020；兹bl 1441.58002）
全文： 内政部 arXiv公司

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