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徐利伟;张尚友;乔治·C·肖。

非奇异核边界积分与有限元耦合方法。 （英语） Zbl 1417.65210号

申请。数字。数学。 137, 80-90 (2019).
为了将有限元与边界元法耦合，在耦合边界处使用了Stekhlov-Poincaré映射。具体来说，未知的Neumann数据可以根据该边界上的未知Dirichlet数据进行记录。这可以通过卷积积分或傅里叶级数来实现，这里称为传统方法。本文的重点是构建一种替代方法。新方法通过二维内曲线或三维内表面上的未知解值来表示未知的狄利克雷数据。准确地说，使用Dirichlet-to-Dirichlet映射代替Dirichlete-to-Neumann映射。作者证明了新方法的收敛性是最优的。最后，给出了二维和三维数值算例，与两种传统方法相比，表明了新方法的准确性。
审核人：安德烈亚斯·克莱菲尔德（朱利希）

引用于2文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

有限元;边界元;Stekhlov-Poincaré映射;非奇异核积分方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Xu}等人，应用。数字。数学。137、80-90（2019年；Zbl 1417.65210）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0804.65101号
[2] Feng，K.，约化波方程的渐近辐射条件，J.计算。数学。，2, 130-138 (1984) ·兹伯利0559.65085
[3] 菲克斯·G·J。；Gunzburger，医学博士。；Peterson，J.S.，关于具有非均匀基本边界条件问题的有限元近似，计算。数学。申请。，9, 5, 687-700 (1983) ·Zbl 0531.65056号
[4] 耿，H。；尹，T。；Xu，L.，声学传输问题的DtN-FEM先验误差估计，J.Compute。申请。数学。，313, 1-17 (2017) ·Zbl 1353.35082号
[5] 汉，H。；Wu，X.，无限边界条件的近似及其在有限元法中的应用，J.Compute。数学。，3, 179-192 (1985) ·Zbl 0579.65111号
[6] 肖国忠。；尼甘姆，N。；帕西亚克，J.E。；Xu，L.，通过傅里叶分析对声学散射问题进行DtN-FEM的误差分析，J.Compute。申请。数学。，235, 4949-4965 (2011) ·Zbl 1226.65090号
[7] 肖国忠。；徐，L。；张，S.，通过变量代换用多重网格法求解负阶方程，J.Sci。计算。，59, 2, 371-385 (2014) ·Zbl 1307.65172号
[8] 肖国忠。；张，S.，解外边值问题的最优阶多重网格方法，SIAM J.Numer。分析。，31, 680-694 (1994) ·Zbl 0805.65113号
[9] 约翰逊，C。；Nedelec，J.，关于边界积分和有限元方法的耦合，数学。计算。，35, 1063-1079 (1980) ·Zbl 0451.65083号
[10] MacCamy，R。；Marin，S.，《外部界面问题的有限元方法》，国际数学杂志。数学。科学。，3, 311-350 (1980) ·Zbl 0429.65108号
[11] Rannacher，R。；Scott，R.，分段线性有限元近似的一些最优误差估计，数学。计算。，38, 158, 437-445 (1982) ·Zbl 0483.65007号
[12] Schatz，A.H。；Wahlbin，L.B.，有限元方法的内部最大范数估计。二、 数学。计算。，64, 211, 907-928 (1995) ·Zbl 0826.65091号
[13] 斯塔克戈尔德，I。；Holst，M.，格林函数和边值问题，纯应用。数学。（2011），John Wiley&Sons，Inc.：新泽西州霍博肯John Willey&Sons公司·Zbl 1221.35001号
[14] Steinbach，O.，关于具有近似边界条件的边界元方法的初始高阶收敛结果的注记，Numer。方法部分差异。Equ.、。，16, 6, 581-588 (2000) ·Zbl 0971.65109号
[15] 尹，T。；肖国忠。；Xu，L.，二维流固耦合问题的边界积分方程方法，SIAM J.Numer。分析。，55, 5, 2361-2393 (2017) ·Zbl 1386.35056号
[16] Zhang，S.，求解有限元方程的最优阶非嵌套多重网格方法II：非拟均匀网格，数学。计算。，55, 439-450 (1990) ·Zbl 0725.65035号
[17] 张，S.，四面体网格上四面体和多重网格方法的连续细分，霍斯特。数学杂志。，21, 541-556 (1995) ·Zbl 0855.65124号
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