×

Berezin量子化和Berezin-Lieb不等式的卷积。 (英语) Zbl 1382.81123号

概要:量子调和分析的概念和结果,如函数和算符之间或两个算符之间的卷积,被确定为Berezin量化和Berezin-Lieb不等式的适当设置。基于这一认识,我们对Klauder-Skagerstam引入的广义相空间表示及其在此背景下Berezin-Lieb不等式的变体提供了一种严格的方法。因此,我们对Klauder-Skagerstam结果的介绍给出了一个更具概念性的框架,作为副产品,它对Berezin量子化和Weyl量子化之间的联系产生了一个有趣的观点。{
©2018美国物理研究所

理学硕士:

81S10号 几何和量化,辛方法
81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
81T70型 场论中的量子化;同调方法
82B10型 量子平衡统计力学(通用)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 拜耳,D。;Gröchenig,K.,《时频局部化算子和Berezin变换》,积分。方程式运算。理论,82,195-117(2015)·Zbl 1337.47029号 ·doi:10.1007/s00020-014-2208-z
[2] Busch,P。;Grabowski,M。;Lahti,P.J.,操作量子物理学(1995)·Zbl 0863.60106号
[3] Busch,P。;拉赫蒂,P。;佩隆帕德,J.-P。;Ylinen,K.,《量子测量》。理论与数学物理(2016)·Zbl 1416.81001号
[4] 卡西内利,G。;De Vito,E。;Toigo,A.,《关于不可约表示的正算子值度量协变》,J.Math。物理。,44、10、4768-4775(2003年)·Zbl 1062.43018号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1598277
[5] Folland,G.B.,相位空间中的谐波分析(1989)·Zbl 0682.43001号
[6] Graven,M.W.A.,Banach代数上的Banach模(1974)·Zbl 0412.46057号
[7] Gröchenig,K.,《时频分析基础》,应用和数值谐波分析(2001)·Zbl 0966.42020号
[8] Hall,B.,《数学家的量子理论》(2013)·Zbl 1273.81001号
[9] Holevo,A.S.,协变测量和不确定度关系,Rep.Math。物理。,16, 3, 385-400 (1979) ·Zbl 0447.62011号 ·doi:10.1016/0034-4877(79)90072-7
[10] Keller,J.,Wigner函数的谱图展开,应用。计算。哈蒙。分析·Zbl 1417.81019号 ·doi:10.1016/j.acha.2017.08.003
[11] 凯尔,M。;Kiukas,J。;Werner,R.F.,Schwartz操作符,数学版。物理。,28, 3, 1630001 (2016) ·兹比尔1361.47010 ·doi:10.1142/s0129055x16300016
[12] Kiukas,J.,非均匀群上的协变观测,J.Math。分析。申请。,324, 1, 491-503 (2006) ·兹比尔1107.43007 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.12.016
[13] Kiukas,J。;拉赫蒂,P。;Ylinen,K.,正态协变量化映射,J.数学。分析。申请。,319, 2, 783-801 (2006) ·Zbl 1229.81157号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.069
[14] Kiukas,J。;拉赫蒂,P。;舒尔茨,J。;Werner,R.,协变相空间可观察性信息完整性的表征,数学杂志。物理。,53, 10, 102103 (2012) ·Zbl 1286.81129号 ·doi:10.1063/1.4754278
[15] Klauder,J.R。;Skagerstam,B.-S.,算子的广义相空间表示,J.Phys。A: 数学。理论。,40, 9, 2093-2105 (2007) ·Zbl 1114.81061号 ·doi:10.1088/1751-8113/40/9/015
[16] Klauder,J.R。;Skagerstam,B.-S.,Berezin-Lieb不等式的推广,调和分析偏移,第2卷,251-266(2013)·Zbl 1310.81088号
[17] Landsman,N.P.,《经典力学和量子力学之间的数学主题》(1999)·Zbl 0923.00008
[18] Luef,F。;Skrettingland,E.,《局部化算子的卷积》,J.Math。Pures应用程序·Zbl 1486.47086号 ·doi:10.1016/j.matpur.2017.12.004
[19] 尼古列斯库,C。;Persson,L.-E.,凸函数及其应用:当代方法(2006)·Zbl 1100.26002号
[20] Simon,B.,量子配分函数的经典极限,Commun。数学。物理。,71, 3, 247-276 (1980) ·兹bl 0436.22012年 ·doi:10.1007/bf01197294
[21] Werner,R.,相空间上的量子谐波分析,J.Math。物理。,25, 5, 1404-1411 (1984) ·兹伯利0557.43003 ·数字对象标识代码:10.1063/1.526310
[22] Wódkiewicz,K.,量子力学中相空间测量的操作方法,物理学。修订稿。,52, 13, 1064-1067 (1984) ·doi:10.1103/physrevlett.52.1064
[23] Wünsche,A。;Buíek,V.,从倾向重建量子态,量子半经典光学:《欧洲药典》选项。Soc.,B部分,9,4,631-653(1997)·doi:10.1088/1355-5111/9/4/012
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。