×
M.J.尼维斯。;夏尔马，B.L。

弹性晶格中平面波与结构可穿透线缺陷的相互作用。 （英语） Zbl 07816988号

国际工程科学杂志。 197，文章ID 104011，37 p.（2024）.
小结：我们考虑了与三角形晶格中的结构性可穿透惯性线缺陷边缘相互作用的平面内波的散射，三角形晶格由周期性放置的质量和无质量弹性杆相互连接而成。利用傅里叶变换将时谐激励的稳态问题转化为矢量维纳-霍夫方程。该方程的矩阵Wiener-Hopf核描述了散射过程中的动力学现象，其中包括局部界面波可以沿着结构缺陷出现的情况。利用这一信息来确定这些波的存在与入射波参数和惯性缺陷特性的相关性。散射介质结构的对称性使我们能够将矢量问题转换为一对沿着包含缺陷的晶格行提出的非耦合标量Wiener-Hopf方程。该解体现了散射场的精确表示，即复平面中的轮廓积分，其中包括倏逝波和传播波的贡献。解表明，在远场格子中，入射场的反射和透射分量伴随着来自三个对称类的动力学模式，其中包括局域界面波。这些类别对应于横向作用于缺陷晶格排的拉伸模式、平行于该排的剪切模式，以及表示为这两种响应的混合物的波模式。还提供了基准有限元计算，以对照我们的半分析解决方案验证结果，其中特别涉及轮廓积分的数值计算。图示显示了波散射过程中遇到的特殊动态响应，包括动态各向异性、负反射和负折射。

理学硕士：

74-XX岁 可变形固体力学
78倍 光学、电磁理论

关键词：

离散散射;弹性晶格;平面内波动;惯性缺陷;本地化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Nieves}和\textit{B.L.Sharma}，国际工程科学杂志。197，文章ID 104011，第37页（2024；Zbl 07816988）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Abeyaratne，R。；Vedantam，S.，孪晶边界运动动力学的基于晶格的模型，数学物理杂志，51，9，1675-1700，（2003）·Zbl 1048.74031号
[2] 亚伯拉罕，I.D。；黄，X。；基西尔，A。；Mishuris，G。；Nieves，M。；Rogosin，S.，《在追求理解过程和材料的过程中重振Wiener-hopf技术》，《国家科学评论》，第8期，第2期，第225页，（2021）
[3] Achenbach，J.D.，弹性固体中的波传播，（1973年），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司阿姆斯特丹·Zbl 0268.73005号
[4] 安，X。；风扇，H。；Zhang，C.，平面方形超材料晶格结构中的弹性波和振动带隙，《声与振动杂志》，475，第115292页，（2020）
[5] 阿尔加托夫，I.I。；Sabina，F.J.，亚波长谐振器群对瑞利波的瞬态散射——地震表面超屏障的渐近建模，国际工程科学杂志，194，第103963页，（2024）
[6] 阿肖克·R。；Manam，S.R.，《垂直弹性多孔屏障对斜向水波的散射》，《工程科学杂志》，169，第103578页，（2021）·Zbl 07444793号
[7] Bachtold，A。；哈德利，P。；Nakanishi，T。；Dekker，C.，碳纳米管晶体管逻辑电路，科学，2941317，（2001）
[8] Bacigalupo，A。；Gambarotta，L.，格子材料非局部连续统的识别，国际工程科学杂志，159，第103430页，（2021）·兹伯利07314428
[9] 班纳吉，A。；达斯·R。；Calius，E.P.，《结构化介质或超材料中的波：综述》，《工程计算方法档案》，第26期，第1029-1058页，（2019年）
[10] 贝林斯基，I。；Eremeyev，V.A.，《论折纸灵感棒的动力学》，《国际工程科学杂志》，193年，第103944页，（2023）
[11] 贝林斯基，I.E。；Slepyan，L.I.，《不同链如何分裂》，《固体力学与物理杂志》，107，509-524，（2017）
[12] Berkolaiko，G。；Kuchment，P.，《量子图导论》（第186期），（2013年），美国数学学会·Zbl 1318.81005号
[13] Blitz，J。；Simpson，G.，无损检测的超声波方法，（1995年），Springer Science&Business Media
[14] Bolshak，G。；Ryvkin，M.，《具有牺牲键的生物灵感梁晶格材料》，《国际工程科学杂志》，193年，第103938页，（2023）
[15] 博迪加，G。；卡布拉斯，L。；Piccolroaz，A.公司。；Bigoni，D.，《预应力弹性晶格动力学：均匀化、不稳定性和应变局部化》，《数学物理杂志》，146，第104198页，（2021）
[16] 博迪加，G。；Piccolroaz，A。；Bigoni，D.，《无应变潜能和显示颤振不稳定性的亚塑性人工材料的方法》，《数学物理杂志》，158，第104665页，（2022）
[17] 布里渊，L.，周期结构中的波传播；《滤波器和晶格》（1953），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0050.45002
[18] 布伦，M。；Giaccu，G.F。；Movchan，A.B。；Slepyan，L.I.，圣萨巴大桥坍塌中的过渡波，材料前沿，1，12，（2014）
[19] 布伦，M。；Movchan，A.B。；Slepyan，L.I.，支撑重梁中的过渡波，数学物理杂志，61，10，2067-2085，（2013）
[20] Bugarija，S。；P.C.吉布森。；胡，G。；李，P。；Zhao，Y.，具有分段恒定波速的一维亥姆霍兹方程的逆散射，逆问题，36，7，第075008页，（2020）·Zbl 1448.34156号
[21] 卡特，G。；琼斯，I.S。；Movchan，N.V。；莫夫尚，A.B。；Nieves，M.J.，《偏转弹性棱镜和手性弹性系统中波的单向定位》，《自然科学报告》，7，26，（2017）
[22] 卡特，G。；尼维斯，M.J。；Brun，M.，《迫使兰姆波沉默：结构化回转弹性条带和网络中的单向传播》，《欧洲力学杂志》。A.固体，101，第105070条pp.，（2023）·Zbl 1528.74052号
[23] 卡特，G。；Nieves，M.J。；Brun，M.，《离散均匀和非均匀系统中的Lamb波：色散特性、渐近和非对称波传播》，《欧洲力学杂志》。A.固体，100，第104695条pp.，（2023）·Zbl 1519.74031号
[24] 塞利，V。；Flytzanis，N.，晶体中螺位错的运动，应用物理杂志，41，11，4443-4447，（1970）
[25] Chatterjee，T。；卡利契奇，D。；阿迪卡里，S。；Friswell，M.I.，通过机器学习在随机参数化2D晶格中的波传播，复合结构，275，文章114386页，（2021）
[26] 陈，Y。；刘，X。；Hu，G.，机械蜂窝状晶格中的拓扑相变，数学物理杂志，122，54-68，（2019）
[27] Chen，C.H。；张海平。；Niemczura，J。；拉维·钱达尔，K。；Marder，M.，橡胶板裂纹扩展的标度，《欧洲物理快报》，96，3，36009，（2011）
[28] Cherkaev，A。；Ryvkin，M.，二维梁晶格中的损伤传播：1。不确定性和假设，应用力学档案，89485-501，（2019）
[29] Cherkaev，A。；Ryvkin，M.，二维梁晶格中的损伤传播：2。各向同性容错晶格的设计，应用力学档案，89，503-519，（2019）
[30] 钦丹，C。；Lakhtakia，A。；Awadelkarim，O.O.，《作为声子晶体的Parylene-C微孔薄膜》，《微观力学与微工程杂志》，27，7，第075012页，（2017）
[31] 科恩，T。；Givli，S.，双稳态元素离散链的动力学：仿生减震机制，数学物理杂志，64，426-439，（2014）
[32] 科尔奎特，D.J。；琼斯，I.S。；Movchan，N.V。；Movchan，A.，《微观结构材料中弹性波的色散和局部化》，伦敦皇家学会学报，A辑（数学和物理科学），467，2874-2895，（2011）·Zbl 1245.74025号
[33] 科尔奎特，D.J。；琼斯，I.S。；Movchan，N.V。；莫夫尚，A.B。；布伦，M。；McPhedran，R.C.，《结构斗篷周围的波浪：晶格、负折射和条纹》，伦敦皇家学会学报，a辑（数学和物理科学），469，文章20130218 pp.，（2013）
[34] 科尔顿，D。；Kress，R.，《散射理论中的积分方程方法》，工业和应用数学学会，（2013）·Zbl 1291.35003号
[35] A.库坦。；张丽英。；阿奇利奥斯，V。；俄亥俄州里查克斯。；Theocharis，G。；Pagneux，V.，手性镜面晶格中的拓扑不可见缺陷，（2023），arXiv:2303.02029
[36] Craster，R.V.公司。；卡普洛诺夫，J。；Pichugin，A.V.，周期性介质的高频均匀化，《皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》，46621202341-2362，（2010）·Zbl 1196.35038号
[37] Crighton，D.G。；Leppington，F.G.，《关于气动噪声的散射》，《流体力学杂志》，46，3，577-597，（1971）·Zbl 0224.76083号
[38] Delourme，B。；Fliss，S.，六角形周期图状域中的导模，（2023），arXiv预印arXiv:2309.02023
[39] 邓，B。；王，P。；图尔纳特，V。；Bertoldi，K.，《独立双稳链中的非线性跃迁波》，《数学物理杂志》，136，第103661页，（2020）
[40] Dharmavaram，S。；Perotti，L.E.，可变形介质上相互作用粒子的拉格朗日公式，应用力学和工程中的计算机方法，364，文章112949 pp.，（2020）·Zbl 1442.74131号
[41] Do，N。；库奇蒙特，P。；Sottile，F.，离散周期算子色散关系的一般性质，数学物理杂志，61，10，（2020）·Zbl 1454.81060号
[42] Fefferman，C.L。；弗利斯，S。；Weinstein，M.I.，离散蜂巢，有理边和边态，（2022），arXiv预印本arXiv:2203.03775
[43] Fefferman，C.L。；弗利斯，S。；Weinstein，M.I.，Edge在合理端接蜂窝结构中的陈述，《国家科学院学报》，119，47，第2212310119页，（2022）
[44] Felsen，L.B。；Marcuvitz，N.，波的辐射和散射，（1973年），普伦蒂斯·霍尔斯：新泽西州普伦蒂斯霍尔斯-恩格伍德悬崖
[45] Ferguson，A.S.、Tant，K.M.M.和Mulholland，A.J.（2021）。层状弹性非均匀材料中超声波的建模。2021年IEEE国际超声波研讨会（第1-4页）。
[46] 福克，J.-P。；Garnier，J。；帕帕尼科拉乌，G。；Sölna，K.，随机分层介质中的波传播和时间反转，（2007年），Springer:Springer New York·Zbl 1386.74001号
[47] 加劳，M。；卡特，G。；Nieves，M.J。；琼斯，I.S。；Movchan，N.V.公司。；Movchan，A.B.，《带有陀螺旋转器的手性晶格中的界面波形》，伦敦皇家学会学报，A辑（数学和物理科学），474，文章20180132 pp.，（2018）·Zbl 1404.74010号
[48] 加劳，M。；Nieves，M.J。；卡特，G。；Brun，M.，《回转弹性结构介质的瞬态响应：单向波形和隐身》，《国际工程科学杂志》，143115-141，（2019）·Zbl 1479.70007号
[49] Garland，A.P。；白色，B.C。；延森，S.C。；Boyce，B.L.，《新型结构晶格超材料的实用生成优化与机器学习》，材料与设计，203年，第109632页，（2021）
[50] Garnier，J.，通过交叉相关噪声信号在随机分层介质中成像，多尺度建模与仿真，4，2，610-640，（2005）·Zbl 1089.76054号
[51] Garnier，J。；Sharma，B.L.，随机质量扰动晶格中的有效动力学，（2023），arXiv:2309.03090
[52] Gibson，P.C.，分层介质中散射的组合学，SIAM应用数学杂志，74，4，919-938，（2014）·兹比尔1299.74093
[53] Gorbushin，N。；Mishuris，G.，具有非局部相互作用的离散链结构动态失效分析，应用科学中的数学方法，40，3355-3365，（2017）·Zbl 1368.74042号
[54] Gorbushin，N。；Mishuris，G.，移动载荷下离散介质的动态断裂，国际固体与结构杂志，130-131，280-295，（2018）
[55] Gorbushin，N。；Mishuris，G.，《不同链条的动态断裂》，《皇家学会哲学学报》，a辑，377，第20190103页，（2019）·Zbl 1462.74138号
[56] Gorbushin，N。；维图奇，G。；Mishuris，G。；Volkov，G.，断裂标准对离散链中动态断裂的影响，《国际断裂杂志》，209131-142，（2017）
[57] Gower，A.L。；亚伯拉罕，I.D。；Parnell，W.J.，《多重波在系综平均颗粒材料中传播的证明》，《伦敦皇家学会学报》，A辑（数学和物理科学），475，第20190344页，（2019）·Zbl 1472.74106号
[58] 海恩斯，A.E。；Silver，S.，《电磁衍射理论中的边缘条件和场表示定理》，《剑桥哲学学会数学学报》，51149-161，（1965）·Zbl 0064.21306号
[59] 霍恩，M.W。；皮克特医学博士。；梅西耶，R。；Lakhtakia，A.，在微刻蚀晶格上选择性生长雕刻纳米线，真空科学与技术杂志B：微电子和纳米结构处理、测量和现象，22，6，3426-3430，（2004）
[60] Huang，K.X。；Shui，G.S。；王义忠。；Wang，Y.S.，具有半无限裂纹的局部共振弹性波超材料的离散散射和亚稳态，伦敦皇家学会学报，a辑（数学和物理科学），477，2253，第20210356页，（2021）
[61] 黄，K.X。；Shui，G.S。；王义忠。；Wang，Y.S.，弹性波超材料与局部谐振器耦合多自由度引起的增强断裂阻力，《弹性杂志》，144，33-53，（2021）·Zbl 1465.74149号
[62] 黄，K.X。；Shui，G.S。；王义忠。；Wang，Y.S.，带局部谐振器的人工周期结构中界面裂纹的扭结禁止增强，数学物理杂志，180，第105421页，（2023）
[63] 侯赛因，纳赛尔；Yousefzadeh，Behrooz；罗曼·弗勒里；马西莫（Massimo）Ruzzene；安德烈亚·阿尔苏；Daraio，Chiara，《声学和弹性材料中的非互易性》，《自然评论材料》，5，9，667-685，（2020）
[64] 黄，M。；Arrieta，A.F.，双稳态晶格中的拓扑波能量收集，智能材料和结构，31，1，文章015021 pp.，（2021）
[65] Isozaki，H。；Korotyaev，E.，《逆问题，离散Schrödinger算子的迹公式》（Annales henri poincare，第13卷，第4期，（2012），SP Birkhäuser Verlag Basel:SP Birkäusers Verlag巴塞尔）·Zbl 1250.81124号
[66] 卡迪奇，M。；米尔顿，G.W。；van Hecke，M。；Wegener，M.，3D超材料，《自然评论物理学》，1,3198-210，（2019）
[67] 卡迪奇，M。；韦格纳，M。；Nicolet，A。；Zolla，F。；Guenneau，S。；Diatta，A.，《通过直接晶格变换设计的弹性动力学斗篷》，《波动》，92，第102419页，（2020）·Zbl 1524.74353号
[68] 卡莫茨基，I.V。；Smyshlyaev，V.P.，二维高对比度周期性弹性梁晶格材料中的带隙，数学物理杂志，123，292-304，（2019）·Zbl 1474.74069号
[69] Kanaun，S.，《任意形状平面屏幕上声波的散射：正问题和反问题》，《国际工程科学杂志》，92，28-46，（2015）·Zbl 1423.78010号
[70] Khuong，T.A.V.公司。；Zepeda，G。；Ruiz，R。；S.I.Khan。；Garcia Garibay，M.A.，分子罗盘和陀螺仪：具有快速内旋转的工程分子晶体，晶体生长与设计，4，1，15-18，（2004）
[71] Kim，B.L。；Chong，C。；Hajarolasvadi，S。；Wang，Y。；Daraio，C.，时间调制非线性声子晶格动力学，《物理评论》E，107，3，第034211页，（2023）
[72] Kosynkin，D.V。；Higginbotham，A.L。；Sinitskii，A。；Lomeda，J.R。；迪米耶夫，A。；Price，B.K.，碳纳米管纵向拉伸形成石墨烯纳米带，《自然》，458872，（2009）
[73] Kresse，O。；Truskinovsky，L.，晶格缺陷的迁移率，数学物理杂志，51，7，1305-1332，（2003）·Zbl 1077.74512号
[74] Kulakhmetova，S.A。；Saraikin，V.A.公司。；Slepyan，L.I.，晶格裂纹的平面问题，固体力学，19，3，102-108，（1984）
[75] Kuo，H.-Y。；Yu，S.-H.，非理想界面对压磁矩阵中压电圆柱中SH波散射的影响，国际工程科学杂志，85186-202，（2014）
[76] Ladygin，V.V。；Korotaev，P.Y。；亚尼尔金，A.V。；Shapeev，A.V.，《使用机器学习原子间势的晶格动力学模拟》，计算材料科学，172，第109333页，（2020）
[77] Lawrie，T。；Tanner，G。；Chronopoulos，D.，超材料设计的量子图方法，科学报告，1218006，（2022）
[78] Lee，C.H。；李·G。；Jin，G。；刘，Y。；Zhang，X.，《牛顿定律中陀螺和floquet晶格的拓扑动力学》，《物理评论》B，97，8，第085110页，（2018）
[79] Marder，M.P.，《凝聚物质物理学》（2010），John Wiley&Sons
[80] 马德尔，M。；Chen，C.H。；Patzek，T.，《水力压裂过程的简单模型》，《物理评论》E，92，6，第062408页，（2015）
[81] 马德尔，M。；Gross，S.，裂纹尖端不稳定性的起源，数学物理杂志，43，1，1-48，（1995）·Zbl 0878.73053号
[82] 马尔科夫，A。；马尔可夫，M。；列文，V。；Ronquillo Jarillo，G.，声波在多孔弹性介质中非均匀性上散射时的电磁场激励，《国际工程科学杂志》，182，第103784页，（2023）·兹伯利07646843
[83] 马尔科夫，M。；马尔科夫，A。；列文，V。；Sabina，F.J.，流体中多孔弹性夹杂物处声波散射产生的电磁场，《国际工程科学杂志》，26，第103766页，（2022）·Zbl 07622655号
[84] Martin，P.A.，多重散射，（时间谐波与N个障碍物的相互作用（第107号），（2006），剑桥大学出版社）·Zbl 1160.76043号
[85] Maurel，A。；马丁，P.A。；Pagneux，V.，《一维扰动周期结构中的有效传播：几种方法的比较》，《随机和复杂介质中的波》（2010）·Zbl 1267.76102号
[86] Maurya，G。；Sharma，B.L.，方晶格上两个交错半无限裂纹的散射：渐近Wiener-Hopf分解的应用，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik，70，5，133，（2019）·兹比尔1425.74242
[87] Maurya，G。；Sharma，B.L.，涉及裂纹阵列的晶格结构上的波散射，伦敦皇家学会学报，A辑（数学和物理科学），476，2236，文章20190866 pp.，（2020）·Zbl 1472.74120号
[88] McClements，D.J.，乳化液和悬浮液的超声表征，胶体和界面科学进展，37，1-2，33-72，（1991）
[89] Mishuris，G.S。；Movchan，A.B。；Bigoni，D.，《断层在结构界面内稳定传播的动力学》，SIAM多尺度建模与仿真杂志，10936-953，（2012）·Zbl 1260.74017号
[90] Mishuris，G.S。；Movchan，A.B。；Slepyan，L.I.，《非均匀晶格结构中的波和断裂》，《随机和复杂介质中的波》，17，4，409-428，（2007）·Zbl 1191.74005号
[91] Mishuris，G.S。；Movchan，A.B。；Slepyan，L.I.，离散晶格中桥接裂纹的动力学，力学和应用数学季刊，61151-159，（2008）·Zbl 1138.74045号
[92] Mishuris，G.S。；Movchan，A.B。；Slepyan，L.I.，《结构化界面中的局部刀波》，《数学物理杂志》，571958-1979，（2009）·Zbl 1244.74125号
[93] Mitchell，北卡罗来纳州。；纳什·L·M。；Irvine，W.T.，《陀螺晶格中的可调谐带拓扑》，《物理评论》B，98，17，第174301页，（2018）
[94] 莫赫塔里，A.A。；Lu，Y。；周，Q。；Amirkhizi，A.，超材料界面上平面内弹性波的散射，国际工程科学杂志，150，第103278页，（2020）·Zbl 07205494号
[95] 莫内特，L。；Anderson，M.P.，二维三角形和方形晶格的弹性和断裂特性，材料科学和工程建模与仿真，2，1，53，（1994）
[96] 蒙蒂尔，F。；Bonnefoy，F。；费伦特，P。；Bennetts，L.G。；Squire，V.A。；Marsault，P.，浮动弹性圆盘对规则波的水弹性响应。第1部分。波盆实验，流体力学杂志，723604-628，（2013）·Zbl 1287.76065号
[97] 莫尔斯，P.M。；Ingard，K.U.，《理论声学》，（1968年），麦格劳-希尔出版社：纽约麦格劳-希尔出版社
[98] 莫塔扎维，B。；诺维科夫，I.S。；Podryabinkin，E.V。；罗氏，S。；Rabczuk，T。；Shapeev，A.V.，《利用机器学习原子间势探索二维材料的声子特性》，《今日应用材料》，20，第100685页，（2020）
[99] Movchan，A.B。；布伦，M。；Slepyan，L.I。；Giaccu，G.F.，《过渡弯曲波建模中的动态多层结构》，Mathematika，61，2，444-456，（2015）·Zbl 1321.35233号
[100] 米勒，J。；马特拉克，K.H。；Shea，K。；Daraio，C.，周期和随机3D晶格材料的能量吸收特性，高级理论与模拟，2，10，第1900081页，（2019）
[101] 穆拉特，M。；安霍尔特，M。；Wagner，H.D.，短纤维增强材料的断裂行为，材料研究杂志，7，11，3120-3131，（1992）
[102] 纳什·L·M。；克莱克纳，D。；里德，A。；维泰利，V。；特纳，A.M。；Irvine，W.T.，《陀螺超材料的拓扑力学》，《国家科学院学报》，第112、47、14495-14500页，（2015）
[103] 尼维斯，M.J。；卡特，G。；Pagneux，V.公司。；Brun，M.，微结构弹性系统中的瑞利波：非互易性和能量对称破坏，国际工程科学杂志，156，文章103365页，（2020）·Zbl 07261123号
[104] Nieves，M.J。；卡特，G。；Pagneux，V.公司。；Brun，M.，通过陀螺效应对弹性晶格中瑞利波传播的方向控制，材料前沿，7，第602960页，（2021）
[105] Nieves，M.J。；Mishuris，G.S。；Slepyan，L.I.，离散梁结构动态损伤传播分析，国际固体与结构杂志，97，699-713，（2016）
[106] Nieves，M.J。；Mishuris，G.S。；Slepyan，L.I.，可转换周期弯曲结构中的瞬态波，国际固体与结构杂志，112185-208，（2017）
[107] Nieves，M.J。；Movchan，A.B。；琼斯，I.S。；Mishuris，G.S.，非均匀弹性晶格中Slepyan裂纹的扩展，数学物理杂志，61，6，1464-1488，（2013）
[108] Nitecki，S。；Givli，S.，《双稳态弹簧二维晶格的力学行为》，《数学物理杂志》，157，第104634页，（2021）
[109] Noble，B.，《基于Wiener-Hopf技术的方法》，（1958），佩加蒙出版社：佩加蒙伦敦出版社·Zbl 0082.32101号
[110] 诺维科夫，R。；Sharma，B.L.，离散薛定谔算子无相散射数据的相位恢复，逆问题，39，第125006条，pp.，（2023）·Zbl 07765706号
[111] 诺维科夫，R。；Sharma，B.L.，离散亥姆霍兹方程的反源问题，（2024），arXiv预印本arXiv:2401.14103
[112] Pajunen，K。；切利，P。；Daraio，C.，三维预应力张拉整体受激晶格结构中的预应变诱导带隙调谐，《极限力学快报》，44，第101236页，（2021）
[113] 巴勒莫，A。；Yousefzadeh，B。；Daraio，C。；Marzani，A.，非线性亚表面中的瑞利波传播，《声音与振动杂志》，520，第116599页，（2022）
[114] 佩切尼克，L。；莱文，H。；Kessler，D.A.，粘弹性三角晶格中的稳态I型裂纹，数学物理杂志，50，3，583-613，（2002）·Zbl 1116.74419号
[115] Piccolroaz，A.公司。；Gorbushin，N。；Mishuris，G。；Nieves，M.J.，《不同弹性晶格中的动力学现象和裂纹扩展》，国际工程科学杂志，149，文章103208页，（2020）·Zbl 1476.74136号
[116] Pinfield，V.J.，《水包油乳剂超声波监测进展》，食品亲水胶体，42，48-55，（2014）
[117] Pouget，J.，合金相变晶格模型中非线性结构的稳定性，物理评论B，46，17，10554，（1992）
[118] 普格利西，G。；Truskinovsky，L.，具有双稳态元素的离散链力学，数学物理杂志，48，1，1-27，（2000）·Zbl 0973.74060号
[119] Scarpetta，E。；Tibullo，V.，《有限厚度层叠屏散射结构中的波传播》，《国际工程科学杂志》，47，9，840-851，（2009）·Zbl 1213.74179号
[120] 沙班，W。；Vainberg，B.，差分薛定谔算子的辐射条件，适用分析，80，3-4，525-556，（2001）·Zbl 1026.47025号
[121] 沙宁，A.V。；Korolkov，A.I.，离散衍射问题的Sommerfeld型积分，波动，97，文章102606 pp.，（2020）·Zbl 1524.78041号
[122] 沙宁，A.V。；Korolkov，A.I.，离散平面晶格上Dirichlet直角衍射，应用数学季刊，80，1，277-315，（2022）·Zbl 1527.78013号
[123] Sharma，B.L.，半无限裂纹对方形晶格上波浪的衍射，SIAM应用数学杂志，75，3，1171-1192，（2015）·Zbl 1322.78010号
[124] Sharma，B.L.，通过半无限刚性约束对方形晶格上的波进行衍射，《波动》，59，2015，52-68，（2015）·Zbl 1467.35111号
[125] Sharma，B.L.，带锯齿状半无限裂纹和刚性约束的六角晶格上的离散索末菲衍射问题，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik，66，6，3591-3625，（2015）·Zbl 1336.78009号
[126] Sharma，B.L.，裂纹对方形晶格衍射的近端场，SIAM应用数学杂志，75，4，1915-1940，（2015）·Zbl 1333.74049号
[127] Sharma，B.L.，通过刚性约束在方形晶格上衍射的近端场，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik，66，5，2719-2740，（2015）·Zbl 1327.78013号
[128] Sharma，B.L.，《三角形和六角形晶格上的边衍射：存在性、唯一性和有限截面》，《波动》，65，55-78，（2016）·Zbl 1467.35307号
[129] Sharma，B.L.，半无限刚性约束和裂纹对三角晶格上波浪的衍射，国际固体与结构杂志，80，465-485，（2016）
[130] Sharma，B.L.，《晶体缺陷动力学中的能量平衡和辐射波结构》，固体力学和物理杂志，96，88-120，（2016）·Zbl 1482.74053号
[131] Sharma，B.L.，方格子条分叉波导中的波传播，SIAM应用数学杂志，76，4，1355-1381，（2016）·兹比尔1371.78071
[132] Sharma，方格上离散sommerfeld问题的连续极限，Sádhaná，42，713-728，（2017）·Zbl 1381.35169号
[133] Sharma，B.L.，《关于混合边界条件下正方形晶格半平面上的波散射》，蔡司理学杂志，68120，（2017）·Zbl 1386.74070号
[134] Sharma，B.L.，《扶手椅石墨烯纳米管和锯齿状纳米带之间的电子传输：在没有二聚体锯齿状半线的扶手椅纳米管中的传输》，《欧洲物理杂志》B，91，1-25，（2018）
[135] Sharma，B.L.，《关于蜂窝结构波导接头的典型波传输》，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik，69，1-27，（2018）·Zbl 1390.74098号
[136] Sharma，B.L.，《关于部分解压缩扶手椅纳米管的电导：进一步分析》，《欧洲物理杂志》B，92，1，（2019）·Zbl 1515.82207号
[137] Sharma，B.L.，单位圆上的Wiener-Hopf分解：离散散射的一些例子，（2019），arXiv预印本arXiv:1912.05797
[138] Sharma，B.L.，两个交错半无限缺陷的离散散射：矩阵Wiener-Hopf问题的约简，工程数学杂志，123，1，41-87，（2020）·Zbl 1453.74047号
[139] Sharma，B.L.，离散纳米带结构中原子台阶不连续性的波传输，Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik，71，2，73，（2020）·Zbl 1447.78009号
[140] Sharma，B.L.，一维晶格模型中的位错二极体，哲学杂志，101，20，2216-2259，（2021）
[141] Sharma，B.L.，格子模型中跨越裂纹的表面波，伦敦皇家学会哲学学报a（数学和物理科学），380，第20210396页，（2022）
[142] Sharma，B.L.，晶体结构中不均匀性对表面波的散射，（2023），arXiv预印本arXiv:2309.08552
[143] Sharma，B.L.，三角形晶格中半无限裂纹对平面内波的离散散射，手稿正在处理中，（2024）
[144] Sharma，B.L。；Eremeyev，V.A.，《晶格结构中表面界面的波传输》，《国际工程科学杂志》，145，第103173页，（2019）·Zbl 1476.74078号
[145] Sharma，B.L。；Maurya，G.，《一对平行缺陷的离散散射》，《皇家学会哲学学报》，a辑，378，2162，第20190102页，（2020）·Zbl 1462.74095号
[146] Sharma，B.L。；Mishuris，G.，《含损伤区裂纹在方形晶格上的散射》，《皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》，476，第20190686页，（2020）·Zbl 1472.74122号
[147] Sharma，B.L。；Vainchtein，A.，阶跃沿相边界的准静态传播，连续介质力学和热力学，19347-377，（2007）·Zbl 1160.74397号
[148] 盛，P。；van Tiggelen，B.，《波散射导论》（2007），局部化和介观现象
[149] Slepyan，L.I.，《断裂和相变中的馈入波和耗散波》。三、 三角胞格，数学物理杂志，49，12，2839-2875，（2001）·Zbl 1140.74535号
[150] Slepyan，L.I.，断裂力学中的模型和现象，工程力学基础，（2002），Springer-Verlag·Zbl 1047.74001号
[151] Slepyan，L.I.，斯莱皮扬。；Ayzenberg-Stepanenko，M.，《晶格中的共振频率原始波形和恒星波》，《声音与振动杂志》，313812-821，（2008）
[152] M.J.A.史密斯。；Peter，硕士。；亚伯拉罕，I.D。；Meylan，M.H.，《关于水波与水下弹性或多孔弹性板相互作用的Wiener-Hopf解》，伦敦皇家学会学报，a辑（数学和物理科学），476，第20200360页，（2020）·Zbl 1472.76019号
[153] Sommerfeld，A.，《衍射数学理论》，《数学年鉴》，47，2-3，317-374，（1896）
[154] 铃木，T.，与马氏体相变相关的横向晶格波的数值研究，冶金学报A，12709-714，（1981）
[155] Tallerico，D。；Movchan，N.V。；Movchan，A.B。；Colquit，D.J.，三角形弹性晶格中的倾斜谐振器：手性、布洛赫波和负折射，数学物理杂志，103，236-256，（2017）
[156] Truskinovsky，L。；Vainchtein，A.，Peierls-Nabarro马氏体相变景观，《物理评论》B，67，17，第172103页，（2003）
[157] Truskinovsky，L。；Vainchtein，A.，《马氏体相变动力学：晶格模型》，SIAM应用数学杂志，66，2，533-553，（2005）·兹比尔1136.74362
[158] Vinogradov，S.S。；P.D.史密斯。；Vinogradova，E.D.，散射和势理论中的标准问题，（纯数学和应用数学专著和调查，（2002年），查普曼和霍尔/CRC）·Zbl 1009.76002号
[159] 王，C。；巴洛贡，O。；Achenbach，J.D.，垂直于自由表面的近表面裂纹对瑞利波的散射，《国际工程科学杂志》，145，第103162页，（2019）·Zbl 1476.74084号
[160] 王，P。；卢，L。；Bertoldi，K.，《单向弹性边波拓扑声子晶体》，《物理评论快报》，115，10，第104302页，（2015）
[161] Wang，Y。；拉米雷斯，B。；卡彭特，K。；Naify，C。；霍夫曼特区。；Daraio，C.，《自适应能量吸收的建筑晶格》，《极限力学快报》，33，第100557页，（2019）
[162] 威尔克斯，B。；蒙蒂尔，F。；Wakes，S.，梯度垂直屏障阵列对水波的彩虹反射和宽带能量吸收，流体力学杂志，941，A26，（2022）·Zbl 1501.76014号
[163] 杨，C。；Achenbach，J.D.，用等效体力辐射表示的空腔对弹性波的时域散射，国际科学杂志，115，43-50，（2017）·Zbl 1423.74445号
[164] Zhao，K。；斯特德·D。；Kang，H。；Damjanac，B。；多纳蒂博士。；Gao，F.，《基于格构弹簧模型研究水力断裂与既有节理的相互作用》，《计算机与岩土工程》，122，第103534页，（2020）
[165] N.I.Zheludev。；Kivshar，Y.S.，从超材料到超器件，自然材料，11，11917-924，（2012）
[166] 郑立业。；阿奇利奥斯，V。；俄亥俄州里查克斯。；Theocharis，G。；Pagneux，V.，《二维Su-Schrieffer-Heeger声学网络中边波的观测》，《物理评论》a，12，3，第034014页，（2019）
[167] 朱，Z。；邓，Z。；黄，B。；Du，J.，三角形手征晶格中的弹性波传播：驻波模式的几何挫折行为，国际固体与结构杂志，158，40-51，（2019）
[168] Zhu，S.J。；Ooi，A。；斯科沃尔佐夫，A。；Manasseh，R.，《使用耦合振荡器模型模拟气泡幕的水下噪声抑制》，《声音与振动杂志》，567，第117903页，（2023）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。